Т.С., всё гораздо проще. Нет смысла, сталкивать лбами разные способы. Повторяю (не в первый раз) одну и ту же фразу "У каждой задачи свой метод, у каждого метода своя задача".
Для данной задачи очевидно, что координатный метод быстрее приводит к ответу. Но был призыв о геометрическом решении ( в рамках ЕГЭ было бы расточительно, искать такое решение) и народ откликнулся. Был спортивный интерес (вне рамок ЕГЭ), а как бы можно было решить геометрически. Свое решение не оцениваю (в этом нет необходимости): как увидел в определенную минуту, так и написал.

Идеальная подготовка для ученика: владение координатным методом и геометрическим методом. Задача сама подскажет, что ей подойдет.

Тема "Мгновения" как раз и раскрывают эту идеологию, какой метод лучше подойдет для той или иной задачи.
Извините, если что не так.

Всё так! А за отклик огромное спасибо всем откликнувшимся: не знаю как кому, а по мне --- это богатейший матерьял для уроков, и притом насущнейший. Надеюсь, пригодится не только мне.

Эх, заболтались. Повторюсь: В качестве мгновения 4 предлагаю такое:
Основание прямой четырёхугольной призмы `A dots D_1` --- прямоугольник со сторонами `BA=5, DA=sqrt(33)`. Найдите угол между плоскостью `A A_1D_1` и плоскостью, проходящей через середину ребра `CD` перпендикулярно прямой `B_1D`, если расстояние между прямыми `A_1C_1` и `BD` равно `sqrt3`.
Который уже год школьники на такое ловятся. Хоть каждый месяц давай подобную задачу --- всё равно большинство первым делом бросается строить сечение... и непременно "через середину чего-то там"... А она простая...

Вот задача С2. По торжественным дням,
Ожидая ЕГЭвины вскоре,
На ближайшем от ПЭПа заборе
Запишите решенье --- авось это вам
Пригодится... Некрасову --- sorry.

Бедная я несчастная задачка, совсем меня школьники не решают...