Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Подготовка к ЕГЭ » Пробники 2013




 Страница 1 из 7 [ Сообщений: 63 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 7  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Пробник СПб 04 апреля 2013
 Сообщение Добавлено: 04 апр 2013, 14:47 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5325
http://alexlarin.net/ege/2013/rutrvar25.html


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник СПб 04 апреля 2013
 Сообщение Добавлено: 04 апр 2013, 15:13 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07
Сообщений: 1195
С3.

В первом неравенстве производим замену `5^x=t>0`

`2t^2-5t+2<=0<=>1/2<=t<=2`
Возвращаясь к исходной переменной:

`1/2<=5^x<=2<=>-log_5/2<=x<=log_5 2`


Во втором неравенстве замечаем, что: `(x^2+1)^lg(7x^2-3x+1)=(7x^2-3x+1)^lg(x^2+1)`

Тогда:

`2(x^2+1)^lg(7x^2-3x+1)<=2`
`(x^2+1)^lg(7x^2-3x+1)<=1`
`x=0` удовлетворяет неравенству. При `x!=0` `x^2+1>1` и тогда:

`lg(7x^2-3x+1)<=0`
`7x^2-3x+1<=1`
`7x^2-3x<=0<=>x in (0;3/7]`

Учитывая, что `x=0` тоже является решением, ответ ко второму неравенству: `x in [0;3/7]`

Пересекая решения двух неравенств,получим окончательный ответ: `x in [0;3/7]`


Последний раз редактировалось Wilfred Desert 04 апр 2013, 19:07, всего редактировалось 2 раз(а).

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник СПб 04 апреля 2013
 Сообщение Добавлено: 04 апр 2013, 15:24 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07
Сообщений: 1195
C1

`1+ctg2x=-1/(sin2x)`
`(sin2x+cos2x+1)/(sin2x)=0`

`{(sin2x!=0),(sin2x+cos2x=-1):}<=>{(sin2x!=0),(sin(2x+pi/4)=-sqrt2/2):}<=>{(2x!=pin),([(2x=-pi/2+2pik),(2x=pi+2pim):}):}<=>x=-pi/4+pik`


`-2pi<=-pi/4+pik<=-pi/2`
`-2<=-1/4+k<=-1/2`
`-7/4<=k<=-1/4`

Следовательно данному отрезку принадлежит корень `x=-pi/4-pi=-(5pi)/4`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник СПб 04 апреля 2013
 Сообщение Добавлено: 04 апр 2013, 15:31 
Не в сети

Зарегистрирован: 10 мар 2013, 09:11
Сообщений: 26
C5:
a = 1 Получается луч Х [2; +oo)
a = 0.5 Получается луч с одной выколотой точкой (не подходит)
При остальных А два различных отрезка.
Ответ: а = 1


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник СПб 04 апреля 2013
 Сообщение Добавлено: 04 апр 2013, 15:57 
Не в сети

Зарегистрирован: 30 апр 2012, 20:14
Сообщений: 163
Mngame писал(а):
C5:
При остальных А два различных отрезка.
при `a=2` тоже получится луч с выколотой точкой


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник СПб 04 апреля 2013
 Сообщение Добавлено: 04 апр 2013, 16:09 
Не в сети

Зарегистрирован: 10 мар 2013, 09:11
Сообщений: 26
Да, при а = 2 тоже, забыл выписать сюда. Спасибо.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник СПб 04 апреля 2013
 Сообщение Добавлено: 04 апр 2013, 16:13 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07
Сообщений: 1195
progr писал(а):
Mngame писал(а):
C5:
При остальных А два различных отрезка.
при `a=2` тоже получится луч с выколотой точкой



Рассуждал так. Данное неравенство будет иметь в качестве своего решения несколько промежутков, если только не равны какие-либо два корня числителя и знаменателя.

Корни знаменателя: `a` и `1/a`

`a=1/a` Отсюда `[(a=1),(a=-1):}`, подходит только `a=1`. В этом случае ответом будет: `x>=2`


Остальные случаи могут дать интервал,но не луч. Отсюда единственный ответ: `a=1`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник СПб 04 апреля 2013
 Сообщение Добавлено: 04 апр 2013, 16:30 
Не в сети

Зарегистрирован: 10 мар 2013, 09:11
Сообщений: 26
Wilfred Desert писал(а):
progr писал(а):
Mngame писал(а):
C5:
При остальных А два различных отрезка.
при `a=2` тоже получится луч с выколотой точкой



Рассуждал так. Данное неравенство будет иметь в качестве своего решения несколько промежутков, если только не равны какие-либо два корня числителя и знаменателя.

Корни знаменателя: `a` и `1/a`

`a=1/a` Отсюда `[(a=1),(a=-1):}`, подходит только `a=1`. В этом случае ответом будет: `x>=2`


Остальные случаи могут дать интервал,но не луч. Отсюда единственный ответ: `a=1`

Решал аналогично, только для 4 баллов необходимо исследовать функцию.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник СПб 04 апреля 2013
 Сообщение Добавлено: 04 апр 2013, 17:06 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26
Сообщений: 2912
миленькая В14 :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник СПб 04 апреля 2013
 Сообщение Добавлено: 04 апр 2013, 17:08 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 03 фев 2013, 18:14
Сообщений: 38
Откуда: Россия
Wilfred Desert писал(а):
С3.

В первом неравенстве производим замену `2^x=t>0`


А разве не `5^x` замена?


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 7 [ Сообщений: 63 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 7  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: