Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Подготовка к ЕГЭ » Пробники 2013




 Страница 10 из 14 [ Сообщений: 134 ] На страницу Пред.  1 ... 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Пробник от Ольги Александровны 28 мая 2013
 Сообщение Добавлено: 28 май 2013, 20:57 
Не в сети

Зарегистрирован: 28 май 2013, 20:09
Сообщений: 3
Wilfred Desert писал(а):
C1.
`log_(sinx)(sinx-1/4cosx)=3 \ \ \ \ \ \ \[4;9]`

`{(sinx>0),(sinx!=1),(4sinx-cosx>0),(4sin^3x-4sinx+cosx=0):}<=>{(sinx>0),(sinx!=1),(4sinx-cosx>0),(cosx(1-2sin2x)=0):}<=>{(sinx>0),(sinx!=1),(4sinx-cosx>0),([(x=pi/12+pin),(x=(5pi)/12+pik):}):}<=>[(x=pi/12+2pin),(x=(5pi)/12+2pik):}`

б) `(25pi)/12, (29pi)/12`


4sinx-cosx>0
и какое отсюда ограничение для икса?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник от Ольги Александровны 28 мая 2013
 Сообщение Добавлено: 28 май 2013, 21:07 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 12:35
Сообщений: 6126
Откуда: Воронеж
Crull писал(а):
Wilfred Desert писал(а):
C1.
`log_(sinx)(sinx-1/4cosx)=3 \ \ \ \ \ \ \[4;9]`

`{(sinx>0),(sinx!=1),(4sinx-cosx>0),(4sin^3x-4sinx+cosx=0):}<=>{(sinx>0),(sinx!=1),(4sinx-cosx>0),(cosx(1-2sin2x)=0):}<=>{(sinx>0),(sinx!=1),(4sinx-cosx>0),([(x=pi/12+pin),(x=(5pi)/12+pik):}):}<=>[(x=pi/12+2pin),(x=(5pi)/12+2pik):}`

б) `(25pi)/12, (29pi)/12`


4sinx-cosx>0
и какое отсюда ограничение для икса?

Хороший вопрос всем поклонникам священной коровы по прозвищу ОДэЗэ. ;)
Решение Wilfred Desert, будучи верным, оставило вопросы у почтеннейшей публики.
Завтра с утра напишу своё решение. :)
Устал... :!!


Последний раз редактировалось uStas 28 май 2013, 21:11, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник от Ольги Александровны 28 мая 2013
 Сообщение Добавлено: 28 май 2013, 21:09 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 5449
Crull писал(а):
Wilfred Desert писал(а):
C1.
`log_(sinx)(sinx-1/4cosx)=3 \ \ \ \ \ \ \[4;9]`

`{(sinx>0),(sinx!=1),(4sinx-cosx>0),(4sin^3x-4sinx+cosx=0):}<=>{(sinx>0),(sinx!=1),(4sinx-cosx>0),(cosx(1-2sin2x)=0):}<=>{(sinx>0),(sinx!=1),(4sinx-cosx>0),([(x=pi/12+pin),(x=(5pi)/12+pik):}):}<=>[(x=pi/12+2pin),(x=(5pi)/12+2pik):}`

б) `(25pi)/12, (29pi)/12`


4sinx-cosx>0
и какое отсюда ограничение для икса?

Этот неравенство лишнее в системе.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник от Ольги Александровны 28 мая 2013
 Сообщение Добавлено: 28 май 2013, 21:11 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 май 2012, 11:20
Сообщений: 312
Решение С2


Вложения:
С2.ggb [9.46 KIB]
Скачиваний: 1773
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник от Ольги Александровны 28 мая 2013
 Сообщение Добавлено: 28 май 2013, 21:17 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 12:35
Сообщений: 6126
Откуда: Воронеж
kamil

Всё прекрасно, ещё бы немного геометрии... В смысле сечения, трапеции, её равнобокости и т.п.

Спасибо. :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник от Ольги Александровны 28 мая 2013
 Сообщение Добавлено: 28 май 2013, 21:19 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07
Сообщений: 1195
khazh писал(а):
Crull писал(а):
Wilfred Desert писал(а):
C1.
`log_(sinx)(sinx-1/4cosx)=3 \ \ \ \ \ \ \[4;9]`

`{(sinx>0),(sinx!=1),(4sinx-cosx>0),(4sin^3x-4sinx+cosx=0):}<=>{(sinx>0),(sinx!=1),(4sinx-cosx>0),(cosx(1-2sin2x)=0):}<=>{(sinx>0),(sinx!=1),(4sinx-cosx>0),([(x=pi/12+pin),(x=(5pi)/12+pik):}):}<=>[(x=pi/12+2pin),(x=(5pi)/12+2pik):}`

б) `(25pi)/12, (29pi)/12`


4sinx-cosx>0
и какое отсюда ограничение для икса?

Этот неравенство лишнее в системе.



Совершил логическую ошибку. Это неравенство действительно лишнее.


Вложения:
as.JPG
as.JPG [ 14.83 KIB | Просмотров: 4809 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник от Ольги Александровны 28 мая 2013
 Сообщение Добавлено: 28 май 2013, 21:44 
Не в сети

Зарегистрирован: 28 май 2013, 20:09
Сообщений: 3
Как лишнее?Если оно всегда больше 0 это доказать надо.Тем более тогда получается в заданиях С3 не нужно в ОДЗ расписывать подобные вещи.А это нужно делать.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник от Ольги Александровны 28 мая 2013
 Сообщение Добавлено: 28 май 2013, 21:49 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07
Сообщений: 1195
Crull писал(а):
Как лишнее?Если оно всегда больше 0 это доказать надо.Тем более тогда получается в заданиях С3 не нужно в ОДЗ расписывать подобные вещи.А это нужно делать.



Оно не всегда больше нуля.
`log_(f(x)) g(x)=b`
Если `f(x)>0!=1`, то `(f(x))^b>0`
`g(x)=(f(x))^b`, т.е `g(x)` равно положительному выражению. И нет необходимости приписывать сюда `g(x)>0`.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник от Ольги Александровны 28 мая 2013
 Сообщение Добавлено: 28 май 2013, 21:55 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 12:35
Сообщений: 6126
Откуда: Воронеж
Crull писал(а):
Как лишнее?Если оно всегда больше 0 это доказать надо.Тем более тогда получается в заданиях С3 не нужно в ОДЗ расписывать подобные вещи.А это нужно делать.

Оно, неравенство, лишнее, рад, что Тимур это понял.

Crul
l
Насчёт пресловутой ОДЗ Вас неправильно выучили.

Передавайте превед тому, кто Вас этому учил...


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник от Ольги Александровны 28 мая 2013
 Сообщение Добавлено: 29 май 2013, 08:44 
Не в сети

Зарегистрирован: 07 мар 2013, 19:13
Сообщений: 2892
VladVlad писал(а):
С5: При каких `a` неравенство `1+log_2(2x^2+2x+3.5)>=log_2(ax^2+a)` имеет хотя бы одно решение?
Подробности:
`1+log_2(2x^2+2x+3.5)>=log_2(ax^2+a)`
`2x^2+4x+3.5>0` при всех `x`,
`ax^2+a=a(x^2+1)`. т.к. `(x^2+1)>=1`, значит `a`- положительное число.
Преобразуем:
`log_2(4x^2+4x+7)>=log_2(ax^2+a)`

`4x^2+4x+7>=ax^2+a`
`(4-a)x^2+4x+7-a>=0`
для `4-a>0`,т.е. `0<a<4` нер-во выполнится.
для `a=4`, получим `x>=3/4`, тоже выполнится для `x=100500`, скажем.
для `4-a<0`, a>4 нер-во выполнится для одного значения, если `D>=0`, т.е. `a in [3;8]`.

В итоге `a in (0;8]`
Станислав Николаевич занят, к сожалению.

Всё верно, только туман какой-то в трёх строчках "для". Так что пока
VladVlad писал(а):
Станислав Николаевич занят спит
, я попробую написать так же красиво, как VladVlad, а не прикреплять скан с тетрадки...
Подробности:
`iff log_2(4x^2+4x+7)>=log_2(ax^2+a) iff`
`iff {(a(x^2+1)>0 qquad qquad),(4x^2+4x+7>=ax^2+a):} iff` `{(a>0 qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad),((a-4)x^2-4x+a-7<=0 qquad (**)):}`
Решим `(**)`: оно ПОЧТИВСЕГДАквадратное:
1сл(НЕквадратное): `a=4`: `(**) iff -4x-3<=0` --- у такого неравенства есть хотя бы одно решение, так что `a=4` --- кусок ответа;
2сл(квадратное): `a!=4`: `D=<тутВашиВыкладки> =-4(a^2-11a+24)=-4(a+3)(a-8)` чтобы `(**)` имело хотя бы одно решение, необходимо и достаточно `D>=0`, т.е. `a in [-3;8]`.
Вернёмся к системе и получим: `a in (0;8]` (и `a=4` вошло в этот промежуток).
Ответ: `a in (0;8]`

Пардон, Wilfred Desert всё это написал ещё `Вчера, 15:31`...


Последний раз редактировалось Т.С. 29 май 2013, 10:45, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 10 из 14 [ Сообщений: 134 ] На страницу Пред.  1 ... 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: