Автор |
Сообщение |
admin
|
Заголовок сообщения: Диагностическая работа МИОО 10.02.15 Обсуждение задач Добавлено: 10 фев 2015, 20:44 |
|
|
Администратор |
|
Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00 Сообщений: 6219
|
Вариант номер Раз
21. Решите систему уравнений `{(7x^2-5x=y),(7x-5=y):}`
22. Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 9 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 60 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 40 км/ч.
23. Постройте график функции `y=((x+1)(x^2+7x+10))/(x+2)` и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.
24. Окружность, вписанная в треугольник ABC , касается его сторон в точках M , K и P . Найдите углы треугольника ABC , если углы треугольника MKP равны 39° , 78° и 63° .
25. Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 6 и 24, BD =12. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
26. В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC . Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD = 4, BC = 3 .
|
|
|
|
|
|
|
admin
|
Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа МИОО 10.02.15 Обсуждение задач Добавлено: 10 фев 2015, 20:50 |
|
|
Администратор |
|
Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00 Сообщений: 6219
|
Вариант номер Два
21. Решите систему уравнений `y={((5x+3)^2=8y),((3x+5)^2=8y):}`
22. Расстояние между пристанями А и В равно 108 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 50 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
23. Постройте график функции `y=((x+1)(x^2+7x+12))/(x+3)` и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.
24. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB =18, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 12 и 9.
25. В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы BCA и BDA равны. Докажите, что углы ABD и ACD также равны.
26. В треугольнике ABC известны длины сторон AB = 36, AC = 48, точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC . Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.
|
|
|
|
|
admin
|
Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа МИОО 10.02.15 Обсуждение задач Добавлено: 10 фев 2015, 20:54 |
|
|
Администратор |
|
Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00 Сообщений: 6219
|
Вариант номер Три
21. Решите систему уравнений `{(3x^2-2x=y),(3x-2=y):}`
22. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 140 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 11 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 32 часа после отплытия из него.
23. Найдите все значения k , при каждом из которых прямая y = kx имеет с графиком функции `y=-x^2-2,25` ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.
24. Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F . Найдите AB, если AF =12, BF = 5 .
25. Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке E. Докажите, что углы BB1C1 и BCC1 равны.
26. В треугольнике ABC известны длины сторон AB = 32, AC = 64 , точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC . Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.
|
|
|
|
|
admin
|
Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа МИОО 10.02.15 Обсуждение задач Добавлено: 10 фев 2015, 20:58 |
|
|
Администратор |
|
Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00 Сообщений: 6219
|
Вариант номер Четыре
21. Решите уравнение `x^6=(7x-6)^3`
22. Первые 5 часов автомобиль ехал со скоростью 110 км/ч, следующие 3 часа — со скоростью 50 км/ч, а последние 3 часа — со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
23. Постройте график функции `y=1/2(|x/4-4/x|+x/4+4/x)` и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.
24. Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 6 :7 : 23. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 11.
25. Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 6 и 24, BD =12. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
26. В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена точка K так, что BK : KM = 7 :3 . Найдите отношение площади треугольника ABK к площади треугольника ABC .
|
|
|
|
|
uStas
|
Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа МИОО 10.02.15 Обсуждение задач Добавлено: 10 фев 2015, 21:03 |
|
Зарегистрирован: 14 июн 2010, 12:35 Сообщений: 6126 Откуда: Воронеж
|
Админэ, для удобства стоило бы варианты пронумеровать.
|
|
|
|
|
admin
|
Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа МИОО 10.02.15 Обсуждение задач Добавлено: 10 фев 2015, 21:09 |
|
|
Администратор |
|
Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00 Сообщений: 6219
|
uStas писал(а): Админэ, для удобства стоило бы варианты пронумеровать. Поскольку не владею каббалистической системой нумерации МИОО, пронумеровал по-простому
|
|
|
|
|
flida
|
Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа МИОО 10.02.15 Обсуждение задач Добавлено: 11 фев 2015, 08:53 |
|
Зарегистрирован: 01 май 2012, 07:37 Сообщений: 3822
|
Номер не имеет значения, зато бесценный материал для неработающих репетиторов. СПАСИБО!
|
|
|
|
|
Алекса_29
|
Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа МИОО 10.02.15 Обсуждение задач Добавлено: 11 фев 2015, 12:14 |
|
Зарегистрирован: 04 сен 2014, 22:23 Сообщений: 206
|
Здравствуйте! Ответы же можно выкладывать? У меня такие решения к 1 варианту получились: 21. х=1 у=2 ; х = 5/7 у=0 22. 45 24. 102; 54; 24
|
|
|
|
|
uStas
|
Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа МИОО 10.02.15 Обсуждение задач Добавлено: 11 фев 2015, 20:43 |
|
Зарегистрирован: 14 июн 2010, 12:35 Сообщений: 6126 Откуда: Воронеж
|
Алекса_29 писал(а): Здравствуйте! Ответы же можно выкладывать? У меня такие решения к 1 варианту получились: 21. х=1 у=2 ; х = 5/7 у=0 22. 45 24. 102; 54; 24 В 23 задании у Вас чересчур кривая картинка (она просто неправильная) и неверный ответ. Оценка: 0 баллов.
Последний раз редактировалось uStas 11 фев 2015, 20:48, всего редактировалось 1 раз.
|
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа МИОО 10.02.15 Обсуждение задач Добавлено: 11 фев 2015, 20:47 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6791 Откуда: Москва
|
Алекса_29 писал(а): Здравствуйте! Ответы же можно выкладывать? У меня такие решения к 1 варианту получились: 21. х=1 у=2 ; х = 5/7 у=0 22. 45 24. 102; 54; 24 Вариант Раз № 26. Задачу для случая, когда `CD` - диаметр окружности Вы решили правильно. Осталось решить эту задачу для всех ДРУГИХ случаев - когда `CD` не является диаметром окружности.
_________________ Никуда не тороплюсь!
|
|
|
|
|
|
|
|