Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » ОГЭ - 9 класс




 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ] На страницу 1, 2  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Геометрия.№23
 Сообщение Добавлено: 20 май 2013, 19:43 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 16 янв 2013, 16:00
Сообщений: 1016
Вложение:
№23.PDF [548.51 KIB]
Скачиваний: 349

№23. В треугольнике `ABC` точка `K` лежит на стороне `BC` так, что`BK:KC=1:2`,
биссектриса`CM` пересекается с прямой `AK` в точке `L`, при этом `AM:MB=1:4`.
Найдите площадь треугольника `ABC`, если площадь четырёхугольника`MBKL` равна`52`.


Добрый вечер всем. Попросили решить задачку.
Геометрию как-то знаю, как выяснилось совсем плохо. Какие нибудь намеки на решение задачи №23


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрия.№23
 Сообщение Добавлено: 20 май 2013, 20:02 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2010, 20:02
Сообщений: 1675
Проведите `KN||CM`, тогда из подобия треугольников `MBC` и `NBK` следует `MN:NB=2:1` и `AM:MN=3:8=AL:LK`, тогда `S_(AML):S_(ABK)=(AM)/(AB)(AL)/(AK)=1/5*3/11=3/55`, значит `S_(ABK)=55,S_(ABC)=3S_(ABK)=165`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрия.№23
 Сообщение Добавлено: 20 май 2013, 20:03 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 16 янв 2013, 16:00
Сообщений: 1016
Спасибо, сейчас попробую


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрия.№23
 Сообщение Добавлено: 20 май 2013, 20:19 
Не в сети
Главный модератор
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 окт 2010, 19:59
Сообщений: 7130
Откуда: Королёв
Планиметрические задачи на отношение площадей:
viewtopic.php?f=24&t=1136&p=13005&hilit
viewtopic.php?f=7&t=6843&start=30


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрия.№23
 Сообщение Добавлено: 20 май 2013, 20:40 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 16 янв 2013, 16:00
Сообщений: 1016
michel, не понял ничего. Или старческий маразм, или я в свое время не изучал кучу теорем. А где моя биссектриса и площадь в 52 кв.единицы?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрия.№23
 Сообщение Добавлено: 20 май 2013, 21:39 
Не в сети

Зарегистрирован: 24 апр 2012, 18:54
Сообщений: 1154
1)По свойству биссектрисы треугольника `(BC)/(BM)=(AC)/(AM) => (BC)/(AC)=3/(0,75)`
`(KL)/(AL)=2/(0,75)`
2)Если треугольники имеют равные высоты, то их площади относятся, как основания и наоборот.

Пусть`S` - площадь треугольника ABC.
`S_(MBC)= 4/5S`
`S_(AKC) = 2/3S`
`S_(LKC) = 2/3S*2/(2,75)=(16)/(33)S`
`S_(MBKL) = S_(MBC) -S_(LKC)=52`
`4/5S-(16)/(33)S=(52)/(165)S`
`(52)/(165)S = 52 => S=165`

Добавляю картинку


Вложения:
Рисунок23.png
Рисунок23.png [ 72.72 KIB | Просмотров: 3159 ]


Последний раз редактировалось JUTA 20 май 2013, 21:56, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрия.№23
 Сообщение Добавлено: 20 май 2013, 21:54 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 16 янв 2013, 16:00
Сообщений: 1016
Спасибо, теперь все понял. Оказывается знал, но забыл. И вообще, геометрия сложная наука: думать надо. Другое дело алгебра: с иксом в одну сторону , без икса в другую....


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрия.№23
 Сообщение Добавлено: 20 май 2013, 21:58 
Не в сети

Зарегистрирован: 24 апр 2012, 18:54
Сообщений: 1154
Решение задачи из темы Разминка для C3 покажете (под спойлером) :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрия.№23
 Сообщение Добавлено: 20 май 2013, 22:19 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 16 янв 2013, 16:00
Сообщений: 1016
JUTA, я Вам завтра пришлю , сегодня просто с айпада пишу и этой картинки под рукой нет, и с него я не могу прислать


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрия.№23
 Сообщение Добавлено: 20 май 2013, 22:58 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 19 июн 2010, 13:23
Сообщений: 1589
Добавлю в копилку методов решений.По способу Ольги Игоревны (egetrener).Не так удачно, как у нее, не удалось избежать дробей. :ymhug:
Вложение:
26 ГИА.gif
26 ГИА.gif [ 532.52 KIB | Просмотров: 3108 ]


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ] На страницу 1, 2  След.




Список форумов » Просмотр темы - Геометрия.№23


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: