Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » ГИА-9




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Диагностическая работа от 1 октября 2013 года
 Сообщение Добавлено: 02 окт 2013, 11:55 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 17 авг 2010, 21:40
Сообщений: 2440
Модуль "Геометрия". Советую выпускникам :text-welcomewave:

24) В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 16. Найдите её среднюю линию.

25) В остроугольном треугольнике ABC угол B равен 60°. Докажите, что точки A, C, центр описанной окружности
треугольника ABC и точка пересечения высот треугольника ABC лежат на одной окружности.

26) Две окружности с центрами `O_1` и `O_3` и радиусами `7` и `6` касаются друг с другом внешним образом
и внутренним образом касаются окружности с центром `O_2` радиусом `14`. Найдите угол `O_1O_2O_3`.

Решения оформила, но смотреть рекомендую только после самостоятельных раздумий. Задачи красивые.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа от 1 октября 2013 года
 Сообщение Добавлено: 02 окт 2013, 16:22 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 4881
egetrener писал(а):
Модуль "Геометрия". Советую выпускникам :text-welcomewave:

24) В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 16. Найдите её среднюю линию.

25) В остроугольном треугольнике ABC угол B равен 60°. Докажите, что точки A, C, центр описанной окружности
треугольника ABC и точка пересечения высот треугольника ABC лежат на одной окружности.

26) Две окружности с центрами `O_1` и `O_3` и радиусами `7` и `6` касаются друг с другом внешним образом
и внутренним образом касаются окружности с центром `O_2` радиусом `14`. Найдите угол `O_1O_2O_3`.

Решения оформила, но смотреть рекомендую только после самостоятельных раздумий. Задачи красивые.

Мое решение №25
1) Доказать , что `DeltaFOG`подобен `DeltaAEC`, как треугольники с соответственно параллельными сторонами.
2) В четырехугольнике `GOFB`имеем `angleB=60^@; angleG=angleF=90^@`, тогда `angleGOF=120^@`,следовательно `angleAEC=120^@`
3) `angleAOC=2angleB=120^@`-центральный угол.
4) Проведем окружность через точки `A,O,C`( они не лежат на одной прямой) и докажем, что точка `E` принадлежит ей.( рис 2)
Пусть `E` находится вне окружности, тогда `AE` пересекает окружность в точке `E_1`.
Имеем `angleAE_1C=angleAOC=120^@`, а `angleAEC<120^@`, что противоречит п.2)
Если предположить, что точка `E` находится внутри окружности, то получим , что `angleAEC>120^@`-противоречит п.2),следовательно `E` принадлежит окружности.


Вложения:
гиа9.png
гиа9.png [ 97.7 KIB | Просмотров: 12731 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа от 1 октября 2013 года
 Сообщение Добавлено: 02 окт 2013, 17:40 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 19 июн 2010, 13:23
Сообщений: 1589
Еще вот такое решение для №24
Подробности:
Вложение:
24 гиа.gif
24 гиа.gif [ 518.94 KIB | Просмотров: 12702 ]


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа от 1 октября 2013 года
 Сообщение Добавлено: 02 окт 2013, 17:43 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 4881
Светлана33 писал(а):
Еще вот такое решение для №24
Подробности:
Вложение:
24 гиа.gif

Я решала точно так же. :)


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: