Любовь вряд ли "училка" (парнойя юстаса имхо). Она сослалась на учебник А. Мордковича для 10-11 кл. А у Мордковича есть еще учебники для 10 и 11 класса отдельно.
Итак, на с. 323 (Уч-к 10-11 кл., 2013 г., парагр 49) даётся не "определение крив. лин. трапеции", а рассматривается задача 1. Пусть так-то и так-то. Назовем фигуру... то есть это какбэ определение, но
данное в конкретной задаче.
Ниже (в пункте 4 того же параграфа, с. 330) говорится, что с помощью интеграла можно вычислять не только площади трапеций типа как задаче 1, а более общего вида.
Наезды гг.
nika и
alex123 считаю некорректными, так как тут как раз у Мордковича написано нормально. И доказывается нормально, считая, что для положительной функции формулу мы получили (с.330-331 цитируемого уч-ка).
Если учитель спросит именно "что такое криволинейная трапеция" лучше ответить по Мордковичу (как процитировано) или так
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1% ... 0%B8%D1%8FPS.
Anatoly имхо совершенно прав, просто цитирует по другому учебнику.
PPS. При этом, конечно никто не спорит с тем, что понятие площади в школьных учебниках не даётся, да и вообще более половины учителей его не знают. Но это обстоятельство не мешает написать корректный текст в учебнике.