Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Полезная информация




 Страница 6 из 6 [ Сообщений: 57 ] На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Координатный способ
 Сообщение Добавлено: 04 янв 2019, 14:33 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 2879
При нахождении уравнения плоскости, как правило, решается система 3 линейных уравнений с тремя переменными. При этом коэффициенты `a,quad b` и `cquad` уж очень часто (если даже не всегда) содержат иррациональности. А это создает непростые ситуации при вычислениях. В результате резко возрастает вероятность допущения ошибок вычислительного характера.
Я недавно заметил, что риск допущения подобных ошибок уменьшается, если при решении системы применить определители третьего порядка. Правда, объем записей может показаться громоздким. Но похоже, что это всего лишь кажущийся "эффект".
На самом деле выигрыш во времени есть.
В этом я убедился при решении одной и той же задачи с применением определителей и без них. (См. ниже).
Подробности:


Вложения:
14 ТР № 256.pdf [270.1 KIB]
Скачиваний: 485
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Координатный способ
 Сообщение Добавлено: 05 янв 2019, 11:05 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 фев 2011, 22:10
Сообщений: 3123
rgg писал(а):
При нахождении уравнения плоскости, ...
Я недавно заметил, что риск допущения подобных ошибок уменьшается, если при решении системы применить определители третьего порядка. Правда, объем записей может показаться громоздким. Но похоже, что это всего лишь кажущийся "эффект".
На самом деле выигрыш во времени есть.


В таком случае проще сразу воспользоваться формулой
http://alexlarin.net/ege/2018/ap14.html слайд 47 (уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки).


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Координатный способ
 Сообщение Добавлено: 05 янв 2019, 11:42 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 2879
Александр Александрович!
Это, конечно же, так. Но я не пользуюсь этим приемом только потому, что "держу себя"строго в рамках 3 учебников геометрии: И.Ф.Шарыгина, Л.С.Атанасяна и А.В.Погорелова. Эти учебники не ориентируют учеников на использование определителей третьего порядка при составлении уравнения плоскости.
Говоря по-иному, я их (определители 3-го порядка) использую только в рамках линейной алгебры.
Конечно же, это - всего лишь мои привязанности. Но они есть.
Откуда у меня особенное отношение к определителям порядка выше второго? Наверное, еще из школьной скамьи. Хотя я учился по учебникам А.П. Киселева, в 10-м классе наш учитель приучал нас пользоваться определителями второго порядка со всеми существующими сейчас обозначениями.
Чуть позже я нашел теоретическое обоснование этого подхода в том же учебнике "А.П.Киселев Алгебра 8-10". (Там нет всего лишь вертикальных черт, которые мы использовали, и матриц).
Уже при освоении определителей третьего порядка в курсе аналитической геометрии в вузе мне было легче, чем другим студентам, которые не были знакомы с ними в школе.
К этим строкам я прилагаю отдельные страницы родного учебника А.П.Киселева. Просто для интереса.
Подробности:


Вложения:
Из учебника Киселева А.П..pdf [743.72 KIB]
Скачиваний: 205
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Координатный способ
 Сообщение Добавлено: 10 янв 2019, 11:43 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 2879
Выкладываю подробное решение задачи 14 Тренировочного варианта № 257.
Подробности:


Вложения:
14 ТР № 257.pdf [219.14 KIB]
Скачиваний: 167
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Координатный способ
 Сообщение Добавлено: 23 янв 2019, 00:06 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 2879
Выкладываю подробное решение задачи 14 Тренировочного варианта № 258, выполненное с преимущественным использованием координатно-векторного метода.
Подробности:


Вложения:
14 ТР № 258.pdf [235.49 KIB]
Скачиваний: 201
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Координатный способ
 Сообщение Добавлено: 25 янв 2019, 21:58 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 2879
А где здесь ошибка? А есть ли она вообще? Может не все обосновано?
Подробности:


Вложения:
14 Диагоностика МА10309.pdf [232.2 KIB]
Скачиваний: 2108
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Координатный способ
 Сообщение Добавлено: 09 фев 2019, 19:33 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 2879
Выкладываю подробное решение задачи 14 Тренировочной работы № 261. При решении подзадачи использован координатно-векторный метод.
Подробности:


Вложения:
14-3.pdf [313.93 KIB]
Скачиваний: 276
Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 6 из 6 [ Сообщений: 57 ] На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: