Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Полезная информация




 Страница 4 из 9 [ Сообщений: 89 ] На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ... 9  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Видеолекции. Всякие и разные
 Сообщение Добавлено: 19 мар 2013, 00:28 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 17 авг 2010, 21:40
Сообщений: 2440
Модель планиметрической задачи из олимпиады МФТИ.
"Дана прямоугольная трапеция с основаниями ВC и AD, причём BC < AD, ∠BCD = 90°. Точка М - середина отрезка СD.
Известно, что окружность радиуса 5 проходит через точки А и В и касается стороны CD в точке М, а `cosBMC = (2sqrt2)/3`.
Найдите длины отрезков АВ и ВС, а также площадь трапеции.
"
Подробности:


Модель задачи с параметром из олимпиады МФТИ.

Подробности:


Задача ГИА.
"Окружность проходит через вершины А и С треугольника АВС и пересекает стороны АВ и ВС в точках К и Р соответственно. Отрезки АР и КС пересекаются в точке F. Найдите радиус окружности, если угол АВC равен 7°, угол АКС меньше угла АFС на 23°, АС = 12."
Подробности:


Подобие при пересечении высот.
Подробности:

Подробности:


Планиметрические задачи на отношение площадей.
"Дан параллелограмм ABCD площади S. На двух противоположных сторонах взяты две точки M и N таким образом, что точка M делит сторону BC пополам, а точка N делит сторону AD в отношении 1 : 2. Отрезки AM и BN пересекаются в точке P, а отрезки CN и DM - в точке Q. Найти площадь четырехугольника NPMQ."
Подробности:

"В треугольнике ABC на прямой BC выбрана точка K так, что BK : KC = 1 : 2. Медиана CE пересекает отрезок AK в точке P. Какую часть площади треугольника ABC составляет площадь треугольника AEP?."
Подробности:

"В треугольнике АВС на стороне АС отмечена точка К так, что АК:КС=2:3, на стороне ВС точка L так, что BL:LC=3:1. Отрезки АL и BK пересекаются в точке М. Найдите площадь треугольника АВС, если площадь треугольника АВМ равна 3.."
Подробности:


Модель планиметрической задачки с вписанной в треугольник окружностью
"В треугольнике АВС АВ = ВС вписанная окружность касается стороны АВ в точке М.
Отрезок СМ пересекает окружность в точке N, а высоту ВD - в точке Р. Известно, что MN : NC = 13 : 5.
Найдите отношение MP : PN.
"
Подробности:


Модель С2 из варианта 30. Построение сечения
"Через середину диагонали куба провести плоскость перпендикулярно этой диагонали."
Подробности:


Модель С5 из варианта 30. Быстрый способ
"Найти все значения параметра a, при которых для любого значения параметра b уравнение
`|x - 2| + b|2x + 1| = a` имеет хотя бы одно решение.
"
Подробности:


То же решение с подробным построением простых графиков:
Подробности:


Нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми векторным способом.
"Дана правильная пирамида SABCD, высота которой равна 3, сторона основания равна 8. Найти расстояние от прямой CD до BS."

Подробности:
Способ основан на том, что скалярное произведение перпендикулярных векторов равно нулю - чисто школьная программа.
Берём вектор с концами на скрещивающихся прямых и требуем, чтобы он был перпендикулярен каждой из данных прямых.
Каждый из трёх векторов раскладываем по трём базисным векторам. И потом в лоб аккуратно их перемножаем.
Вычисления громоздкие. Плюс в том, что заодно находим чёткое положение общего перпендикуляра к двум прямым.

Подробности:


Последний раз редактировалось egetrener 23 май 2013, 15:45, всего редактировалось 4 раз(а).

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Видеолекции. Всякие и разные
 Сообщение Добавлено: 17 апр 2013, 18:07 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 17 авг 2010, 21:40
Сообщений: 2440
С2 из тренировочного варианта 2.
"Дана правильная треугольная призма `ABCA_1B_1C_1`, стороны основания которой равны a . Найдите угол между прямыми `A_1B` и `AC_1`, если сумма длин всех сторон обоих оснований равна `A A_1`."
Подробности:


С2 из тренировочного варианта 3. Геометрический способ
"Дан куб `ABCDA_1B_1C_1D_1` с ребром, равным 4. Пусть точка `S` лежит на стороне `AB` так, что `AS : SB = 1 : 3`. Найдите расстояние от точки `S` до плоскости `CPD_1`, где `P` - середина `B_1C_1`."
Подробности:


С2 из тренировочного варианта 3. Координатный способ
Подробности:


С2 из тренировочного варианта 4.
"Дан единичный куб `ABCDA_1B_1C_1D_1`. Пусть точка `K` - середина `A_1B_1`. Найдите расстояние от точки `D_1` до прямой `KC`."
Подробности:


С2 из тренировочного варианта 5.
"Сфера с центром в точке О вписана в прямоугольный параллелепипед `ABCDA_1B_1C_1D_1`. Найдите угол между прямыми `OB_1` и `BK`, где `K` - середина `DC`. "
Подробности:


С2 из тренировочного варианта 8. Алгоритмический способ
"Ребро куба  `ABCA_1B_1C_1` равно 1.  Найдите расстояние между прямыми `AD_1` и `A_1C_1`. "
Подробности:


С2 из тренировочного варианта 8. Построение параллельных плоскостей через скрещ. прямые
Подробности:


С2 из тренировочного варианта 9
"В правильной шестиугольной призме ABCDEFA'B'C'D'E'F', все рёбра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми AВ' и BC'."
Подробности:


С2 из тренировочного варианта 10
"Основанием пирамиды служит параллелограмм АВСD. Через сторону АВ и середину T бокового ребра проведена плоскость. Найти отношение объёмов получившихся частей."
Подробности:


С2 из тренировочного варианта 11
"В основании прямой призмы `ABCA_1B_1C_1` лежит прямоугольный равнобедренный треугольник `ABC` с прямым углом `C` и гипотенузой `2sqrt(15)`. Найдите расстояние от точки В до прямой `A_1M`, если точка `M` - середина ребра `C C_1`, которое равно `sqrt(30)`."
Подробности:


С2 из тренировочного варианта 12
"Ребро куба `ABCDA_1B_1C_1D_1` равно 1. На рёбрах `BB_1` и `C C_1` выбраны точки `K` и `M` так, что `BK : BB_1 = 1 : 3`, `CM : C C_1 = 2 : 3`. Найти расстояние между прямыми `A_1K` и `BM`."
Подробности:


С2 из тренировочного варианта 13
"В правильной шестиугольной призме `ABCDEFA'B'C'D'E'F'` все рёбра которой равны `sqrt(2)`. Найдите угол между плоскостями `BCD'` и `ABC'`."
Подробности:


С2 из тренировочного варианта 14
"К диагонали `A_1C` куба `ABCDA_1B_1C_1D_1` провели перпендикуляры из середин рёбер `AB` и `AD`. Найдите угол между этими перпендикулярами."
Подробности:


С2 из тренировочного варианта 20
"В  правильной  треугольной  призме  `ABCA_1B_1C_1`  со  стороной  основания  равной  `sqrt3+1`   и  высотой  равной  `2`  проведено  сечение  через  прямую  `BC`,  которое  делит  призму на два многогранника равных объемов. Найти площадь этого сечения."
Подробности:


С2 из варианта 24.
"В правильной шестиугольной пирамиде, боковые рёбра которой равны `4sqrt(17)`, точки М и К - середины SF и SC соответственно. Найдите длину стороны основания, если угол между плоскостями АЕК и BDM равен `arccos 0,6`.."
Подробности:


С2 из варианта 25.
"Точка М - середина  стороны ВС основания АСВ правильной  призмы.
Боковое  ребро  призмы  равно  `sqrt(39)`,  а  сторона  основания  равна  `12`. 
Найти синус угла между прямой `B_1M` и плоскостью боковой грани `ABB_1`
."
Подробности:


C2 из варианта 26.
"В правильной  треугольной призме `AC = 6`, `A_1A = 8`. Через вершину А проведена плоскость, пересекающая рёбра `B_1B` и `C_1C` соответственно в точках `M` и `N`. Найти, в каком отношении эта плоскость делит объём призмы, если `BM = MB_1`, а `AN` является биссектрисой угла `CAC_1`."
Подробности:


С2 из варианта 27.
"В треугольной пирамиде SABC на ребре SB взята точка М, делящая отрезок SB в отношении  3 : 5,  считая  от  вершины  S.  Через  точки  А  и  М  параллельно  медиане  BD треугольника  АВС  проведена  плоскость.  В  каком  отношении  эта  плоскость  делит объем пирамиды?"
Подробности:


С2 из варианта 28.
"В  правильной  треугольной  пирамиде  отношение  бокового  ребра  к  высоте пирамиды  равно  2. 
Найдите  отношение  радиуса  вписанного  в  пирамиду  шара  к  стороне основания пирамиды.
"
Подробности:


С2 из тренировочного варианта 29 (но не совсем. углы острые).
"В треугольной пирамиде `ABCD` плоские углы `BAC`, `BAD` и `CAD` при вершине `A` равны `pi/6`, `pi/4` и `pi/3`.
Определите угол между гранями `BAD` и `CAD`."
Подробности:


С2 из тренировочного варианта 29 (теперь совсем).
"В треугольной пирамиде `ABCD` плоские углы `BAC`, `BAD` и `CAD` при вершине `A` равны `(2pi)/3`, `pi/4` и `(3pi)/4`.
Определите угол между гранями `BAD` и `CAD`."
Подробности:


С2 из тренировочного варианта 30.
"Через середину диагонали куба проведена плоскость перпендикулярно этой диагонали.
Найти отношение площади этого сечения к площади полной поверхности куба."
Подробности:


С2 из тренировочного варианта 31.
"Через середину высоты правильной четырехугольной пирамиды проведено сечение,  перпендикулярное боковому ребру. Найдите площадь этого сечения, если длина бокового ребра равна 4, а угол между боковыми ребрами, лежащими в одной грани, равен 60°."
Подробности:


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Видеолекции. Всякие и разные
 Сообщение Добавлено: 24 апр 2013, 17:08 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 17 авг 2010, 21:40
Сообщений: 2440
С2. Вариант 2
Подробности:

С2. Вариант 3. Геометрический способ
Подробности:

С2. Вариант 3. Координатный способ
Подробности:

С2. Вариант 4.
Подробности:

С2. Вариант 5.
Подробности:

С2. Вариант 8. Способ 1
Подробности:

С2. Вариант 8. Способ 2
Подробности:

С2. Вариант 9.
Подробности:

С2. Вариант 10.
Подробности:

С2. Вариант 11.
Подробности:

С2. Вариант 12.
Подробности:

С2. Вариант 13.
Подробности:

С2. Вариант 14.
Подробности:

С2. Вариант 20.
Подробности:

С2. Вариант 24.
Подробности:

С2. Вариант 25.
Подробности:

С2. Вариант 26.
Подробности:

С2. Вариант 27.
Подробности:

С2. Вариант 28.
Подробности:

С2. Вариант 29.
Подробности:

С2. Вариант 29. Острые углы, облегчённый вариант
Подробности:

С2. Вариант 30.
Подробности:

С2. Вариант 31.
Подробности:


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Видеолекции. Всякие и разные
 Сообщение Добавлено: 26 апр 2013, 19:54 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 04 фев 2011, 23:50
Сообщений: 348
Откуда: Когалым
Ольга Игоревна! Большое спасибо! @};- @};- @};-


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Видеолекции. Всякие и разные
 Сообщение Добавлено: 26 апр 2013, 19:58 
Не в сети
Главный модератор
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 окт 2010, 19:59
Сообщений: 7130
Откуда: Королёв
СПАСИБО БОЛЬШОЕ!!!
:-bd @};- @};- @};-


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Видеолекции. Всякие и разные
 Сообщение Добавлено: 26 апр 2013, 20:19 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 13 июл 2010, 18:11
Сообщений: 2218
Откуда: г. Омск
Ольга Игоревна!Изображение

_________________
Наталья Семёновна


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Видеолекции. Всякие и разные
 Сообщение Добавлено: 27 апр 2013, 22:22 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 авг 2010, 19:45
Сообщений: 538
Как всегда всё очень наглядно, красиво и понятно!
Получилось отличное пособие по решению С2.
Большое спасибо, Ольга Игоревна!
@};- @};- @};-

_________________
www.youtube.com/c/ValeryVolkov


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Видеолекции. Всякие и разные
 Сообщение Добавлено: 27 апр 2013, 22:26 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5476
Спасибо! @};- @};- @};-


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Видеолекции. Всякие и разные
 Сообщение Добавлено: 28 апр 2013, 19:43 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 15 июн 2010, 22:38
Сообщений: 2075
Ого-го, какая Ольга Игоревна молодец!Целое видеопособие! @};- @};- @};-

_________________
Ум — это способность извлекать пользу из информации.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Видеолекции. Всякие и разные
 Сообщение Добавлено: 01 май 2013, 20:21 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 16 окт 2012, 16:13
Сообщений: 33
Откуда: г. Оренбург
:ymdaydream: Огромная благодарность О. Себедаш! Не у всякого репетитора можно почерпнуть столько полезного, оригинального и просто красивого изложения этой "скучной" и "занудной" математики! Вы - мастер! @};-

_________________
Учиться надо всю жизнь, до последнего дыхания! (Сюнь-цзы ок. 313-215 до н.э.)


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 4 из 9 [ Сообщений: 89 ] На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ... 9  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: