Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Интересные задачки




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Забавная задачка с дурацкой формулировкой
 Сообщение Добавлено: 15 июн 2017, 15:24 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1401
В строку записано `k` чисел, равных `20,17`. Разрешается ставить между ними знаки сложения и умножения, а также скобки. При каком наименьшем `k` можно получить в результате целое число?
(по мотивам задачи И. Богданова)

Пример: `20,17*20,17+20,17*(20,17+20,17)`.

Понятно, что `k<=100`, так как для 100 все тривиально.

Я знаю, как получить меньшее `k`, например `72`, `67`, `60`, `38`. Получается вполне разумно и без перебора, поэтому задачка забавная и разумная, а не дурацкая.

Можно ли без большого перебора получить ответ, я не знаю. Если нет, то вопрос про наименьшее все же дурацкий :)

Взято отсюда: http://dxdy.ru/topic118931.html


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Забавная задачка с дурацкой формулировкой
 Сообщение Добавлено: 20 июн 2017, 12:59 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1401
UPD. 32 - очередной рекорд.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Забавная задачка с дурацкой формулировкой
 Сообщение Добавлено: 20 июн 2017, 14:23 
Не в сети

Зарегистрирован: 02 май 2012, 10:56
Сообщений: 175
Кстати, есть вариант для 33:
`10x(6x+4x \cdot 5x) + 2x \cdot 3x + 3x = 200x^3+66x^2+3x`.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Забавная задачка с дурацкой формулировкой
 Сообщение Добавлено: 20 июн 2017, 16:37 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1401
serg_l писал(а):
Кстати, есть вариант для 33:
`10x(6x+4x \cdot 5x) + 2x \cdot 3x + 3x = 200x^3+66x^2+3x`.


Есть, но это не очень интересно - из предъявленных многочленов можно построить много вариантов.

Вот если найти варианты для всех чисел 33, 34,...,63 это будет интересней. Так как из этого будет следовать, что для любого k, начиная, как минимум, с 32, если целочисленная комбинация. Правда это уже другая задача :)

А из (32,33) следует только, что есть все комбинации, начиная с 992.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: