Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Интересные задачки




 Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача Сендерова 3.31
 Сообщение Добавлено: 17 апр 2015, 09:17 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4974
Откуда: Санкт-Петербург
a,b,c ненулевые целые числа, сумма которых равна 0. Докажите, что
а) `(ab)^5+(bc)^5+(ca)^5` делится на `(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2`;
б) если n-1 делится на 3, то `a^n+b^n+c^n`делится на `a^4+b^4+c^4`;
в) если n-2 делится на 3, то `(ab)^n+(bc)^n+(ca)^n` делится на `(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2`.

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: