Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]
Автор |
Сообщение |
vyv2
|
Заголовок сообщения: Задача Сендерова 3.31 Добавлено: 17 апр 2015, 09:17 |
|
Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37 Сообщений: 4974 Откуда: Санкт-Петербург
|
a,b,c ненулевые целые числа, сумма которых равна 0. Докажите, что а) `(ab)^5+(bc)^5+(ca)^5` делится на `(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2`; б) если n-1 делится на 3, то `a^n+b^n+c^n`делится на `a^4+b^4+c^4`; в) если n-2 делится на 3, то `(ab)^n+(bc)^n+(ca)^n` делится на `(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2`.
_________________ Сопротивление бесполезно.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]