Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]
Автор |
Сообщение |
vyv2
|
Заголовок сообщения: Задача Сендерова 3.51 Добавлено: 18 июн 2015, 06:25 |
|
Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37 Сообщений: 4974 Откуда: Санкт-Петербург
|
Пусть `p_1=2, p_2=3, p_3=5, ... ` - последовательность простых чисел в порядке возрастания. Пусть `P_k=2*3*5*...*p_k` - произведение первых k простых чисел, а `Q_k=3*5* ...*p_(k+1)` - произведение первых k нечетных простых чисел. Найдите все натуральные числа `k > 1` такие, что число: а)`P_k-1`; б) `Q_k-1`; в) `P_k+1` являются точной (большей, чем первая ) степенью натурального числа. г)При каких k число `Q_k+1` является степенью двойки?
_________________ Сопротивление бесполезно.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]