Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Интересные задачки




 Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача Сендерова 3.58
 Сообщение Добавлено: 25 июн 2015, 12:06 
В сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4305
Откуда: Санкт-Петербург
а) Найдите все натуральные с , для которых существуют натуральные числа а и b такие, что ab делится на а+с и на b+c.
б) Докажите, что для каждого натурального с множество пар чисел (a,b) из пункта а) конечно.
в) Пусть `n >=3`. Докажите, что для любых натуральных с и k существуют попарно различные натуральные числа `a_1, a_2, ... , a_n` , большие k такие, что произведение `a_1 a_2...a_n` делится на каждое из чисел `a_1+c, a_2+c, ... , a_n+c`.

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: