Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Интересные задачки




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задачи по теории вероятностей
 Сообщение Добавлено: 02 фев 2016, 18:44 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 11 мар 2014, 17:52
Сообщений: 5
Случайная величина Х задана дифференциальной функцией
Изображение
Определить: а) вероятность попадания случайной величины в интервал (1; 3); б) М(х); Д(х); σ(х); в) интегральную функцию случайной величины Х.
Начертить графики функций.

Исследовались доходы городских семей. По случайным способом отобранным 150 семьям оказалось, что средний доход на одного члена семьи составил 18 тыс. руб. при среднем квадратическом отклонении 8 тыс. руб. При уровне доверительной вероятности 0,95 определить границы, в которых будет находиться средний доход на одного члена семьи, если обследовалось 5% семей. Сколько семей необходимо отобрать для исследования, чтобы предельная ошибка выборки уменьшилась в два раза.
P.S. ответов пока не знаю, возможно будут на неделе решения, но хотелось бы увидеть Ваши версии, особенно по задаче на статистику


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятностей
 Сообщение Добавлено: 02 фев 2016, 20:57 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 фев 2011, 22:10
Сообщений: 3089
Lestatil писал(а):
Случайная величина Х задана дифференциальной функцией
Изображение
Определить: а) вероятность попадания случайной величины в интервал (1; 3); б) М(х); Д(х); σ(х); в) интегральную функцию случайной величины Х.
Начертить графики функций.

Исследовались доходы городских семей. По случайным способом отобранным 150 семьям оказалось, что средний доход на одного члена семьи составил 18 тыс. руб. при среднем квадратическом отклонении 8 тыс. руб. При уровне доверительной вероятности 0,95 определить границы, в которых будет находиться средний доход на одного члена семьи, если обследовалось 5% семей. Сколько семей необходимо отобрать для исследования, чтобы предельная ошибка выборки уменьшилась в два раза.
P.S. ответов пока не знаю, возможно будут на неделе решения, но хотелось бы увидеть Ваши версии, особенно по задаче на статистику

Сначала хотелось бы Вашу.
Подробности:
— А можно так — утром стулья, а вечером — деньги?
— Можно! Но деньги — вперёд!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятностей
 Сообщение Добавлено: 03 фев 2016, 09:42 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 11 мар 2014, 17:52
Сообщений: 5
В системе такие ответы: а) 0,48; б) 4,74; -3,505; -1,87; в) пока недоделал еще, смущает то, что дисперсия отрицательная, но почитал, что и такое бывает...
Если надо, то могу выложить решение (фото). Решалось по интегральным формулам, которые подставлялись в формулы М, Д и ср. кв. откл.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятностей
 Сообщение Добавлено: 03 фев 2016, 19:36 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58
Сообщений: 615
Lestatil писал(а):
Случайная величина Х задана дифференциальной функцией
Изображение
Определить: а) вероятность попадания случайной величины в интервал (1; 3); б) М(х); Д(х); σ(х); в) интегральную функцию случайной величины Х.
Начертить графики функций.

Проясните 2 момента условия:
1) интервалы определения функции пересекаются: например, `0<x<=4` и `x<=4`.
2) Если допустить, что 3-ий интервал ошибочен, т.е. надо исправить на `x>4`, то видим, что интеграл от функции плотности вероятности (дифференциальной функции) по области определения не равен 1. Что это - ошибка и в задании этой функции на интервале `0<x<=4`? Может, должно быть `f(x)=3/(64) x^2`, при `0<x<=4`?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятностей
 Сообщение Добавлено: 03 фев 2016, 19:59 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58
Сообщений: 615
Lestatil писал(а):
В системе такие ответы: а) 0,48; б) 4,74; -3,505; -1,87; в) пока недоделал еще, смущает то, что дисперсия отрицательная, но почитал, что и такое бывает...

Правильно Вас смущает: дисперсия не может быть отрицательной в принципе - это следует из определения дисперсии.
Может стоит выбросить книжки, в которых Вы читали об отрицательной дисперсии? :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятностей
 Сообщение Добавлено: 05 фев 2016, 10:41 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 11 мар 2014, 17:52
Сообщений: 5
ar54 писал(а):
Lestatil писал(а):
Случайная величина Х задана дифференциальной функцией
Изображение
Определить: а) вероятность попадания случайной величины в интервал (1; 3); б) М(х); Д(х); σ(х); в) интегральную функцию случайной величины Х.
Начертить графики функций.

Проясните 2 момента условия:
1) интервалы определения функции пересекаются: например, `0<x<=4` и `x<=4`.
2) Если допустить, что 3-ий интервал ошибочен, т.е. надо исправить на `x>4`, то видим, что интеграл от функции плотности вероятности (дифференциальной функции) по области определения не равен 1. Что это - ошибка и в задании этой функции на интервале `0<x<=4`? Может, должно быть `f(x)=3/(64) x^2`, при `0<x<=4`?

Вы оказались правы на счет ошибки `f(x)=3/(64) x^2` и `x>4`, тогда а) 0,375, б) б) М(х) = 2; Д(х) = 2; σ(х) = 1,4
Графики чертим подставляя X (от 0 до 4) в производную начальной функции и саму функцию.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: