Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Интересные задачки




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: А без компа слабо?!
 Сообщение Добавлено: 28 июн 2016, 23:07 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1212
К хозяйке придет 7, 8 или 9 гостей. На какое минимальное количество частей (не обязательно равных) надо разрезать торт, чтобы всех накормить поровну. (хозяйка торт не ест :) )

a) N>=16 (просто);
б) N<=22 (тоже просто);
в) построить пример, где N = 19 (понятия не имею, как бы это сделать быстро и вручную, ответ есть, могу потом выложить;
г) найти минимум (также понятия не имею, как это разумно сделать руками)

Задача с diofant.ru, так что, возможно, у нее и нет разумного некомпьютерного решения.

У кого какие идеи?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: А без компа слабо?!
 Сообщение Добавлено: 29 июн 2016, 07:33 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 май 2013, 17:36
Сообщений: 956
А зачем строить пример для 19, если это не минимум?

Пришлось основательно порыться в записях - давно это было, да и сюжет был другой, не торт разрезался.
Но не суть. А по сути:

1. У меня есть доказательство (разумное и некомпьютерное) минимальности .
2. У меня есть следующий из этого доказательства пример разрезания.
3. На diofant.ru долгое время засчитывался вообще весьма далекий от истины ответ. И решивших было гораздо больше, чем теперь.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: А без компа слабо?!
 Сообщение Добавлено: 29 июн 2016, 10:33 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1212
Ischo_Tatiana писал(а):
А зачем строить пример для 19, если это не минимум?

Пришлось основательно порыться в записях - давно это было, да и сюжет был другой, не торт разрезался.
Но не суть. А по сути:

1. У меня есть доказательство (разумное и некомпьютерное) минимальности .
2. У меня есть следующий из этого доказательства пример разрезания.
3. На diofant.ru долгое время засчитывался вообще весьма далекий от истины ответ. И решивших было гораздо больше, чем теперь.


Может 19 и не минимум, но уже пример с 19 непонятно как строить без существенного перебора.(разумеется, если кому-то известен минимальный/меньший пример, то любой неминимальный/больший строится тривиально :) )

Сколько, кстати, минимум? И как это разумно доказать?

Лучше в ЛС, так как тут кто-то еще хочет сам подумать.

UPD. diofant ссылается на Шарыгина. Не поленился, посмотрел, у него есть похожая задача с другими входными данными и неверным решением :)

UPD2. Кстати, Ваше доказательство универсальное или существенно зависит от входных данных?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: А без компа слабо?!
 Сообщение Добавлено: 17 мар 2017, 22:25 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 27 дек 2015, 11:32
Сообщений: 281
Откуда: г. Октябрьск
Три часа вспоминал - откуда решал похожую задачу :confusion-shrug:
Вспомнил, наконец то - задачник "Кванта". Там были взаимно простые p и q.
Склерозззз.

_________________
Придет Серенький, волчок - и укусит за бочок.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: А без компа слабо?!
 Сообщение Добавлено: 18 мар 2017, 17:36 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 4322
Откуда: Москва
Подробности:
WWS писал(а):
Три часа вспоминал - откуда решал похожую задачу :confusion-shrug:
Вспомнил, наконец то - задачник "Кванта". Там были взаимно простые p и q.
Склерозззз.

1. ТЫЦ.
2.
Подробности:
Вложение:
90_12-22 23.pdf [260.32 KIB]
Скачиваний: 161

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: А без компа слабо?!
 Сообщение Добавлено: 18 мар 2017, 23:52 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1212
OlG писал(а):
Подробности:
WWS писал(а):
Три часа вспоминал - откуда решал похожую задачу :confusion-shrug:
Вспомнил, наконец то - задачник "Кванта". Там были взаимно простые p и q.
Склерозззз.

1. ТЫЦ.
2.
Подробности:
Вложение:
90_12-22 23.pdf


Беда, уважаемый OIG, с Вашими подробностями.

1. Задачка про p и q так просто не обобщается до задачки про p,q и r. Просто обобщение дало бы 22, а минимум, как указано выше, меньше 19-ти.

2. Задачка из "Кванта" намного проще. Непонятно, как она вообще в задачник "Кванта" попала - не тот уровень.

Так что "подробности" имеют к исходной задаче очень отдаленное отношение.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: А без компа слабо?!
 Сообщение Добавлено: 20 мар 2017, 15:52 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 4322
Откуда: Москва
Подробности:
alex123 писал(а):
Беда, уважаемый OIG, с Вашими подробностями.

1. Задачка про p и q так просто не обобщается до задачки про p,q и r. Просто обобщение дало бы 22, а минимум, как указано выше, меньше 19-ти.

2. Задачка из "Кванта" намного проще. Непонятно, как она вообще в задачник "Кванта" попала - не тот уровень.

Так что "подробности" имеют к исходной задаче очень отдаленное отношение.

3. С Вами тоже беда, уважаемый alex123, с Вашей версией
Моих подробностей.

Ссылку на Квант еще 28 июня нашел примерно за пару минут,
поэтому показалось странным вспоминать эту задачу, имеющую
отдаленное отношение к обсуждаемой, три часа.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: