Уважаемые коллеги, хотя ответ в задаче правилен (`p_min=33`), решение (из файла pdf) не может быть признано удовлетворительным. Решим аналогичную, но более простую задачу, неукоснительно следуя логике решения из файла.
Подробности:
Задача: Найдите наименьшее значение параметра `p`, для которого для всех `0<= x <=1` выполнялось неравенство `p+x^2 >= 3/2 x`. Решение `p+x^2 >= 3/2 x`
`0<= x <=1;`
`3/2 x <= 3/2 `, Следовательно, `p+x^2 >= 3/2 `. Тогда `p >=3/2 -x^2`. `-x^2 >=-1`, тогда `3/2 -x^2 >=1/2 `, т.е. `p >= 1/2 ` и наименьшее значение `p = 1/2`. Ответ: Наименьшее значение параметра `p = 1/2`.
Как видим, полученный ответ в этой упрощенной задаче, очевидно, не верен.
Уважаемая khazh, не могли бы Вы поделиться своими соображениями по исходной задаче, которые автором темы (sosna24k) признаны убедительными?
Ischo_Tatiana
Заголовок сообщения: Re: Параметр. Что то новенькое.
Зарегистрирован: 08 май 2013, 17:36 Сообщений: 1119
ar54 писал(а):
Уважаемые коллеги, хотя ответ в задаче правилен (`p_min=33`), решение (из файла pdf) не может быть признано удовлетворительным. Решим аналогичную, но более простую задачу, неукоснительно следуя логике решения из файла.
Подробности:
Задача: Найдите наименьшее значение параметра `p`, для которого для всех `0<= x <=1` выполнялось неравенство `p+x^2 >= 3/2 x`. Решение `p+x^2 >= 3/2 x`
`0<= x <=1;`
`3/2 x <= 3/2 `, Следовательно, `p+x^2 >= 3/2 `. Тогда `p >=3/2 -x^2`. `-x^2 >=-1`, тогда `3/2 -x^2 >=1/2 `, т.е. `p >= 1/2 ` и наименьшее значение `p = 1/2`. Ответ: Наименьшее значение параметра `p = 1/2`.
А еще лучше - просто повторить приведенное решение для задачи с немного измененными условиями `0<=x<=1,` `0<=y<=4`, `0<z<=14`. Что получится?
OlG
Заголовок сообщения: Re: Параметр. Что то новенькое.
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6791 Откуда: Москва
Подробности:
Ischo_Tatiana писал(а):
ar54 писал(а):
Уважаемые коллеги, хотя ответ в задаче правилен (`p_min=33`), решение (из файла pdf) не может быть признано удовлетворительным. Решим аналогичную, но более простую задачу, неукоснительно следуя логике решения из файла. Задача: Найдите наименьшее значение параметра `p`, для которого для всех `0<= x <=1` выполнялось неравенство `p+x^2 >= 3/2 x`. Решение `p+x^2 >= 3/2 x`
`0<= x <=1;`
`3/2 x <= 3/2 `, Следовательно, `p+x^2 >= 3/2 `. Тогда `p >=3/2 -x^2`. `-x^2 >=-1`, тогда `3/2 -x^2 >=1/2 `, т.е. `p >= 1/2 ` и наименьшее значение `p = 1/2`. Ответ: Наименьшее значение параметра `p = 1/2`.
А еще лучше - просто повторить приведенное решение для задачи с немного измененными условиями `0<=x<=1,` `0<=y<=4`, `0<z<=14`. Что получится?
Получится наименьшее значение параметра `p = 19`, которое не является правильным ответом (например, неравенство при данном `p_(min)` не выполняется для `(x; quad y; quad z)=(0; quad 4; quad 14).`
_________________ Никуда не тороплюсь!
Ischo_Tatiana
Заголовок сообщения: Re: Параметр. Что то новенькое.
Зарегистрирован: 08 май 2013, 17:36 Сообщений: 1119
OlG писал(а):
Получится наименьшее значение параметра `p = 19`, которое не является правильным ответом (например, неравенство при данном `p_(min)` не выполняется для `(x; quad y; quad z)=(0; quad 4; quad 14).`
Ну Вы же прекрасно понимаете, уважаемый OlG, что я не для того, чтобы Вас убедить, этот пример приводила ЗЫ С нетерпением жду вердикта Ольги Львовны
Последний раз редактировалось Ischo_Tatiana 02 ноя 2016, 00:45, всего редактировалось 1 раз.
OlG
Заголовок сообщения: Re: Параметр. Что то новенькое.
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6791 Откуда: Москва
Подробности:
Ischo_Tatiana писал(а):
OlG писал(а):
Получится наименьшее значение параметра `p = 19`, которое не является правильным ответом (например, неравенство при данном `p_(min)` не выполняется для `(x; quad y; quad z)=(0; quad 4; quad 14).`
Ну Вы же прекрасно понимаете, уважаемый OlG, что я не для того, чтобы Вас убедить, этот пример приводила ЗЫ С нетерпением жду вердикта Ольги Львовны.
Прекрасно понимаю. Ждем, с нетерпением, Ольгу Львовну.
_________________ Никуда не тороплюсь!
olka-109
Заголовок сообщения: Re: Параметр. Что то новенькое.
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения