Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач. https://alexlarin.com/ | |
Параметр. Что то новенькое. https://alexlarin.com/viewtopic.php?f=8&t=14260 |
Страница 2 из 2 |
Автор: | sosna24k [ 03 ноя 2016, 09:16 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Параметр. Что то новенькое. |
Может ли кто нибудь показать решение через производную функции, нахождение максимума функции на отрезках? |
Автор: | Ischo_Tatiana [ 03 ноя 2016, 09:40 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Параметр. Что то новенькое. |
sosna24k писал(а): Может ли кто нибудь показать решение через производную функции, нахождение максимума функции на отрезках? Это будет практически то же самое, что у Вам уже показывала. |
Автор: | sosna24k [ 03 ноя 2016, 10:08 ] | ||
Заголовок сообщения: | Re: Параметр. Что то новенькое. | ||
Спасибо, Татьяна Владимировна, за то что вы помогли понять смысл решения. Татьяна Владимировна, посмотрите, что я тут обобщила , может еще что-нибудь добавить. Какие - нибудь слова о дифференцировании функции по частям, так чтобы это было понятно школьнику.
|
Автор: | OlG [ 03 ноя 2016, 11:53 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Параметр. Что то новенькое. |
Подробности: 1. Если же `g'(y)<0`, то наибольшее значение убывающая линейная функция `g(y)` достигает на левом конце промежутка, т.е. при `y=0.` Подставим значения `(x; quad y; quad z)=(2; quad 0; quad 7)` в `f(x; quad y; quad z)=19x+7y+2x-xyz` и получим `p_(min)=33.` 2. Вместо вывода всех возможных троек `(x; quad y; quad z)` в которых `f(x; quad y; quad z)=19x+7y+2x-xyz` достигает наибольшее значение проще показать, что наибольшее значение достигается в одной или нескольких вершинах параллелепипеда и проверить все вершины (хотя достаточно конкретно для данной функции будет проверить четыре вершины, те которые без двух или трех нулей). |
Автор: | ar54 [ 03 ноя 2016, 16:19 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Параметр. Что то новенькое. |
sosna24k писал(а): ... посмотрите, что я тут обобщила , может еще что-нибудь добавить, ... так чтобы это было понятно школьнику. Уважаемая Галина Владимировна, может, будут полезны такие соображения по данной задаче: Подробности: |
Автор: | sosna24k [ 04 ноя 2016, 00:33 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Параметр. Что то новенькое. |
ar54, OlG, спасибо за подробный анализ. Я думаю, что Ваши соображения по поводу решения этой задачи очень полезны. Ischo_Tatiana , спасибо за решение задачи, которое Вы прислали в личном сообщении и на форуме. |
Автор: | ar54 [ 05 ноя 2016, 12:06 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Параметр. Что то новенькое. |
Вот ведь как бывает: уже как будто и думать забыл о задаче, а вот вдруг стукнуло только что в голову... Итак, ищется максимум функции `f(P)` на множестве точек "кубической" области `D={x_min <=x <=x_max;quad y_min <=y <=y_max;quad z_min <=z <=z_max}. Проведем "сканирование" (имени Т.В. ) по `x`. Используя тот факт, что в этой задаче функция `f(P)` линейна по каждой координате, заключаем, что из рассмотрения можно выбросить полосу `{x_min <x <x_max}`. Т.е. максимум достигается на уже более узком множестве `D_x=D setminus {x_min <x <x_max}`, которое есть ни что иное как две грани куба. Последующее сканирование по `y` "выкашивает" полосу `{y_min <y <y_max}` , и остается область `D_(xy)=D_x setminus {y_min <y <y_max}`, содержащая только 4 вертикальных ребра куба. И, наконец, сканирование по `z` "выкашивает" полосу `{z_min <z <z_max}` , и остается область `D_(xyz)=D_(xy) setminus {z_min <z <z_max}`, содержащая только вершины куба. Таким образом, максимум достигается на множестве вершин куба. |
Автор: | Ischo_Tatiana [ 07 ноя 2016, 20:32 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Параметр. Что то новенькое. |
Уважаемая Галина Владимировна! Вообще-то это противоречит правилам форума - обсуждать задания олимпиад во время их проведения. К сожалению, только сегодня узнала о том, что это задача из отборочного тура, еще не закончившегося. |
Автор: | sosna24k [ 07 ноя 2016, 22:20 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Параметр. Что то новенькое. |
Я узнаю это от Вас, Татьяна Владимировна и только сейчас. Извините. Задачу подкинули в учительской, не написали откуда. Понятия не имею: какой отборочный тур? Задача - дерьмовая, вообще сожалею, что взялась за нее. |
Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |