Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Интересные задачки




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сравнение функций с горизонтальным пределом равным нулю
 Сообщение Добавлено: 27 янв 2017, 23:27 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 03 сен 2016, 12:04
Сообщений: 333
Откуда: Москва
Как сравнить две функции ,горизонтальный предел которых равен 0?(Что бы можно было потом отметить на числовой прямой какая из функций правее(левее) относительно второй).
`f(a)=a+sqrt(a^2+1)`
`lim_(x->-infty)f(x)=0`

`g(a)=-a-sqrt(a^2-1)`
`lim_(x->-infty)g(x)=0`

При `a<=-1`

В учебнике нашёл,что можно сравнить так же через предел`lim_(x->0)(f(a))/(g(a))=q`,но почему то в какой либо единственной точке,либо я не так понял :-s Пробовал ставить `x->-infty` ,но в итоге получается неопределённость `0/0`,даже если взять производные от функций получается то же самое.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Сравнение функций с горизонтальным пределом равным нулю
 Сообщение Добавлено: 28 янв 2017, 00:08 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 10 ноя 2016, 22:22
Сообщений: 310
А что такое "горизонтальный предел"?
Ты имеешь в виду асимптоту или односторонние?

_________________
`sum_(n=1)^(oo) n=-1/12`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Сравнение функций с горизонтальным пределом равным нулю
 Сообщение Добавлено: 28 янв 2017, 00:41 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 03 сен 2016, 12:04
Сообщений: 333
Откуда: Москва
Brevno писал(а):
А что такое "горизонтальный предел"?
Ты имеешь в виду асимптоту или односторонние?

горизонтальную асимптоту)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Сравнение функций с горизонтальным пределом равным нулю
 Сообщение Добавлено: 28 янв 2017, 00:50 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 10 ноя 2016, 22:22
Сообщений: 310
nnuttertools писал(а):
горизонтальную асимптоту)


А что такое `f(x)`? Если ты вычисляешь `lim_(x->-infty) x+sqrt(x^2+1)`, то такое предел не равен нулю.

_________________
`sum_(n=1)^(oo) n=-1/12`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Сравнение функций с горизонтальным пределом равным нулю
 Сообщение Добавлено: 28 янв 2017, 01:34 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 4633
Откуда: Москва
Brevno писал(а):
Подробности:
nnuttertools писал(а):
горизонтальную асимптоту)


А что такое `f(x)`?
Если ты вычисляешь `lim_(x->-infty) x+sqrt(x^2+1)`, то такое предел не равен нулю.


1. `lim_(x->-infty) x+sqrt(x^2+1)=lim_(x->-infty)(x^2-(x^2+1))/ (x-sqrt(x^2+1))=lim_(x->-infty)1/(sqrt(x^2+1)-x)=...`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Сравнение функций с горизонтальным пределом равным нулю
 Сообщение Добавлено: 28 янв 2017, 01:39 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 10 ноя 2016, 22:22
Сообщений: 310
OlG писал(а):
Brevno писал(а):
Подробности:
nnuttertools писал(а):
горизонтальную асимптоту)


А что такое `f(x)`?
Если ты вычисляешь `lim_(x->-infty) x+sqrt(x^2+1)`, то такое предел не равен нулю.


1. `lim_(x->-infty) x+sqrt(x^2+1)=lim_(x->-infty)(x^2-(x^2+1))/ (x-sqrt(x^2+1))=lim_(x->-infty)1/(sqrt(x^2+1)-x)=...`


Все верно, беру свои слова назад.

_________________
`sum_(n=1)^(oo) n=-1/12`


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: