Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Интересные задачки




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: задача на симметрию. 9 класс
 Сообщение Добавлено: 11 май 2017, 22:11 
Не в сети

Зарегистрирован: 03 сен 2016, 17:06
Сообщений: 2
Всем Здравствуйте!)
Прошу помочь с решением данной задачи ( рисунок необходим x_x )
На плоскости даны два равных непараллельных отрезка. Построить образ и прообраз данной прямой при при скользящей симметрии , переводящей один отрезок во второй.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: задача на симметрию. 9 класс
 Сообщение Добавлено: 12 май 2017, 12:39 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4400
Откуда: Санкт-Петербург
madina19 писал(а):
Всем Здравствуйте!)
Прошу помочь с решением данной задачи ( рисунок необходим x_x )
На плоскости даны два равных непараллельных отрезка. Построить образ и прообраз данной прямой при при скользящей симметрии , переводящей один отрезок во второй.

Идея решения. Пусть даны отрезки AB и A'B'. По определению поворота точки A и A' равноудалены от центра поворота О. Аналогично, точки B и B' равноудалены от центра поворота О. Следовательно, точка О принадлежит серединным перпендикулярам отрезков AA' и BB', то есть является их пересечением. Угол поворота – это ориентированный угол между векторами `vec(OA)` и `vec(OA')`. Построим образ данной прямой d . Опустим на прямую d перпендикуляр из центра поворота О. Обозначим основание перпендикуляра D. Построим образ точки D' при повороте D и проведем прямую, перпендикулярную OD'. Это будет образ прямой d. Образно этот процесс можно представить себе следующим образом: соединяем прямую d с центром поворота О "жесткой палочкой" и крутим всю эту конструкцию вокруг точки О на нужный угол. 
Вложение:
2.JPG
2.JPG [ 12.8 KIB | Просмотров: 2821 ]

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: задача на симметрию. 9 класс
 Сообщение Добавлено: 12 май 2017, 13:09 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1551
Вы построили собственное движение, а, по условию, нужно несобственное.

Так что Вашу конструкцию нужно еще один раз перевернуть вокруг образа отрезка.

И нужно сослаться на теорему Шаля или планиметрическую аксиоматику, чтобы доказать тождественность построенного движения и скользящей симметрии.

Если этого делать не хочется, проще прямо построить движение как скользящую симметрию.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: задача на симметрию. 9 класс
 Сообщение Добавлено: 12 май 2017, 13:51 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4400
Откуда: Санкт-Петербург
alex123 писал(а):
Вы построили собственное движение, а, по условию, нужно несобственное.

Конечно не хочется. Постройте прямо движение как скользящую симметрию. Отрезки даны, прямая в тоже. Если вам не лень, то сошлитесь на теорему Шаля или планиметрическую аксиоматику и докажите тождественность построенного движения и скользящей симметрии.

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: задача на симметрию. 9 класс
 Сообщение Добавлено: 12 май 2017, 20:30 
Не в сети

Зарегистрирован: 03 сен 2016, 17:06
Сообщений: 2
А можно спросить, правильно ли сделан рисунок к задаче , если не учитывать прообраз прямой


Вложения:
IMG_1226.PNG
IMG_1226.PNG [ 537.38 KIB | Просмотров: 2784 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: задача на симметрию. 9 класс
 Сообщение Добавлено: 12 май 2017, 22:14 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4400
Откуда: Санкт-Петербург
madina19 писал(а):
А можно спросить, правильно ли сделан рисунок к задаче , если не учитывать прообраз прямой

Почему два отрезка обозначены одинаковыми буквами? Является ли четырехугольник A'ABB' - трапецией?

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: