Максим Порошин писал(а):
vyv2 писал(а):
1) `AA x in Q quad |x| < 3`, т.к.
`|x^2|<=5 < 3`
2) `AA x in F quad sqrt2 <=x<=sqrt50`, т.к.
`sqrt2 < 2<=x<=7 < sqrt50`
А что можно считать точной верхней и нижней границей?
Если множества А и J рассматривать как подмножества вещественных чисел с принятой упорядоченностью , то точная верхняя и нижняя границы существуют.
Если А рассматривать как подмножество только рациональных чисел , то точная верхняя и нижняя границы не существуют.
Множество F рассматривается как пересечение двух множеств, одно из которых определяется через действительные числа. Значит множество F является подмножеством действительных чисел и в этом случае можно считать , что inf и sup могут принадлежать множеству действительных чисел.