kicul писал(а):
`lim_(x -> 1) (3/(1-x^3)-2/(1-x^2))`
`lim_(x -> 1) 3/((1-x)(1+x+x^2))-2/((1-x)(1+x))=(3(1+x)-2(1+x+x^2))/((1-x)(1+x+x^2)(1+x))=(3+3x-2-2x-2x^2)/((1-x)(1+x+x^2)(1+x))=(1+1x-2x^2)/((1-x)(1+x+x^2)(1+x))=-(-2(x+1/2)(x-1))/((x-1)(1+x+x^2)(1+x))=-(-2(x+1/2))/((1+x+x^2)(1+x))=-(-3)/6=1/2`
В чем ошибка? Спасибо.
Не забывайте знак предела писать!! А так все правильно!
`lim_(x -> 1) (3/((1-x)(1+x+x^2))-2/((1-x)(1+x)))=lim_(x -> 1)(3(1+x)-2(1+x+x^2))/((1-x)(1+x+x^2)(1+x))=lim_(x -> 1)(3+3x-2-2x-2x^2)/((1-x)(1+x+x^2)(1+x))=lim_(x -> 1)(1+1x-2x^2)/((1-x)(1+x+x^2)(1+x))=lim_(x -> 1)-(-2(x+1/2)(x-1))/((x-1)(1+x+x^2)(1+x))=lim_(x -> 1)-(-2(x+1/2))/((1+x+x^2)(1+x))=-(-3)/6=1/2`