Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач.
http://alexlarin.com/

Дробная часть
http://alexlarin.com/viewtopic.php?f=8&t=15625
Страница 1 из 1

Автор:  atakga [ 15 янв 2018, 23:13 ]
Заголовок сообщения:  Дробная часть

Подскажите пожалуйста идею решения задачи: Вычислить значения выражения :`A(1-{A})`, где {A} дробная часть числа `A=(4+sqrt(15))^2013`. Спасибо заранее!

Автор:  OlG [ 16 янв 2018, 01:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дробная часть

Подробности:
atakga писал(а):
Подскажите пожалуйста идею решения задачи: Вычислить значения выражения :`A(1-{A})`, где {A} дробная часть числа `A=(4+sqrt(15))^2013`. Спасибо заранее!

1. `B=(4-sqrt(15))^2013 quad : quad

а) `{B}=B=1/A;

б) `{A)+{B}=1.`

2. `A*(1-{A})=A*{B}=A*1/A=1.`

3. Дальше Сами.

Автор:  Dmrkurnosov [ 16 янв 2018, 11:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дробная часть

Уважаемый OIG, поясните, пожалуйста, как получено следующее равенство. Заранее спасибо!

б) `{A)+{B}=1.`

Автор:  OlG [ 16 янв 2018, 13:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дробная часть

Подробности:
Dmrkurnosov писал(а):
Уважаемый OIG, поясните, пожалуйста, как получено следующее равенство. Заранее спасибо!

б) `{A}+{B}=1.`

4. `{({A+B}=0),({A} gt 0),({B} gt 0):} quad => quad {A}+{B}=1.`

Автор:  Dmrkurnosov [ 16 янв 2018, 15:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дробная часть

OlG писал(а):
Подробности:
Dmrkurnosov писал(а):
Уважаемый OIG, поясните, пожалуйста, как получено следующее равенство. Заранее спасибо!

б) `{A}+{B}=1.`

4. `{({A+B}=0),({A} gt 0),({B} gt 0):} quad => quad {A}+{B}=1.`[/quote

Спасибо большое! Правильно ли я понимаю, что равенство в системе `{A+B}=0` доказывается с помощью бинома Ньютона ? (при разложении по формуле бинома Ньютона `(4 +sqrt(15))^2013+(4-sqrt(15))^2013` иррациональные члены взаимно уничтожаются и остаются только целые.

Автор:  OlG [ 16 янв 2018, 16:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дробная часть

Подробности:
Dmrkurnosov писал(а):
Спасибо большое! Правильно ли я понимаю, что равенство в системе `{A+B}=0` доказывается с помощью бинома Ньютона ? (при разложении по формуле бинома Ньютона `(4 +sqrt(15))^2013+(4-sqrt(15))^2013` иррациональные члены взаимно уничтожаются и остаются только целые.

5. Да, Вы правильно понимаете.

Автор:  Dmrkurnosov [ 16 янв 2018, 19:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дробная часть

OlG писал(а):
Подробности:
Dmrkurnosov писал(а):
Спасибо большое! Правильно ли я понимаю, что равенство в системе `{A+B}=0` доказывается с помощью бинома Ньютона ? (при разложении по формуле бинома Ньютона `(4 +sqrt(15))^2013+(4-sqrt(15))^2013` иррациональные члены взаимно уничтожаются и остаются только целые.

5. Да, Вы правильно понимаете.


Спасибо!

Автор:  atakga [ 21 янв 2018, 20:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дробная часть

Очень благодарен Вам OlG !

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/