Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Интересные задачки




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Элементы комбинаторики
 Сообщение Добавлено: 01 фев 2019, 22:02 
Не в сети

Зарегистрирован: 01 фев 2019, 21:52
Сообщений: 60
Сколько существует 6-значных натуральных чисел, кратных 4,в записи которых отсутствуют цифры 0 и 2, и никакая цифра не встречается дважды?
По ите решить задачку. У меня возникли трудности в решении: из признака делимости числа на 4, двумя последними цифрами могут быть только комбинации: 16; 36; 48; 56; 64; 68; 76; 84; 96. Таких комбинаций всего 9. Как теперь учесть, что в 4 первых цифрах и двух последних цифрах числа не повторяются?
С решением, пожалуйста!)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Элементы комбинаторики
 Сообщение Добавлено: 03 апр 2019, 10:11 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 27 дек 2015, 11:32
Сообщений: 521
Откуда: г. Октябрьск
количество сочетаний по шесть из восьми умноженное на факториал шести. Да, и разделить это на четыре, поскольку на четыре делиться будет каждое четвертое.
5040 вроде как.

_________________
Ничего не понимаю!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Элементы комбинаторики
 Сообщение Добавлено: 03 апр 2019, 13:38 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 май 2013, 17:36
Сообщений: 1088
WWS писал(а):
Да, и разделить это на четыре, поскольку на четыре делиться будет каждое четвертое.
5040 вроде как.

Сомнительное утверждение.
Это было бы так, если бы среди чисел, составленных из двух цифр и кратных 4,
тех, которые содержат 0 или 2 или две одинаковые цифры, ровно половина.
А это не так.

lolol писал(а):
двумя последними цифрами могут быть только комбинации: 16; 36; 48; 56; 64; 68; 76; 84; 96. Таких комбинаций всего 9. Как теперь учесть, что в 4 первых цифрах и двух последних цифрах числа не повторяются?

Для последних двух цифр 9 вариантов, для первой - 6 (невозможны 4 цифры- 0, 2 и две последних),
для второй - 5, для третьей - 4, для четвертой - 3.
Всего 3240.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: