Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Олимпиады » Марафон




Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Первый день.
 Сообщение Добавлено: 23 окт 2012, 10:15 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 май 2012, 19:10
Сообщений: 1176
Решение прислать по адресу artyshind@mail.ru до 25.10.12 до 23:59.
Файл должен быть в формате pdf, doc или jpg. Названием файла желательно сделать Ваш ник на форуме. Или указать Ваш ник в сообщении.
=======================================
Задача 1.(5 баллов)
Пусть есть последовательность, заданная рекуррентно `x_1=a`, `x_(n+1)=bx_n+c`, `b != 1`. Тогда формулу общего члена всегда можно привести к виду:
`x_n= (a-c/(1-b))b^(n-1)+c/(1-b)`. Докажите.
Задача 2.(5 баллов)
Даны три положительных числа `a, b, c`, причем сумма любых двух больше третьего. Докажите, что
`( (a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b) )/( 2(a^2bc+ab^2c+abc^2) ) < 1` .


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ] 




Список форумов » Просмотр темы - Первый день.


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: