Решение прислать по адресу
[email protected] до 25.10.12 до 23:59.
Файл должен быть в формате pdf, doc или jpg. Названием файла желательно сделать Ваш ник на форуме. Или указать Ваш ник в сообщении.
=======================================
Задача 1.(5 баллов)Пусть есть последовательность, заданная рекуррентно `x_1=a`, `x_(n+1)=bx_n+c`, `b != 1`. Тогда формулу общего члена всегда можно привести к виду:
`x_n= (a-c/(1-b))b^(n-1)+c/(1-b)`. Докажите.
Задача 2.(5 баллов) Даны три положительных числа `a, b, c`, причем сумма любых двух больше третьего. Докажите, что
`( (a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b) )/( 2(a^2bc+ab^2c+abc^2) ) < 1` .