Автор |
Сообщение |
Bob
|
Заголовок сообщения: Re: Вариант VIII онлайн-турнира. Обсуждаем и делимся впечатл Добавлено: 25 ноя 2012, 02:13 |
|
Зарегистрирован: 02 авг 2011, 00:32 Сообщений: 395
|
C3 При `x < 0` Можно решить уравнение в числителе более красивым методом. Вообщем после раскрытия модуля получаем: `x^4+4x^3+2x^2+4x+1=0` Все члены кроме одного имеют одинаковые коэффициенты значит можно использовать следущий фокус:) Делим уравнение на `x^2` получаем `x^2+1/x^2+4(x+1/x)+2=0` Далее делаем замену `x+1/x=t` получаем `t^2+4t=t(t+4)=0` Далее возвращаемся и решаем исходные уравнения: `x+1/x=0` и `x+1/x=-4` Первое уравнение корней не имеет а корни второго уравнения равны `x=-2+-sqrt(3)`
|
|
|
|
|
|
|
Bob
|
Заголовок сообщения: Re: Вариант VIII онлайн-турнира. Обсуждаем и делимся впечатл Добавлено: 25 ноя 2012, 02:34 |
|
Зарегистрирован: 02 авг 2011, 00:32 Сообщений: 395
|
denisart писал(а): С6. А) `(1883328/665857)` . Б) не может. У меня так. Хотелось бы посмотреть на решение
|
|
|
|
|
denisart
|
Заголовок сообщения: Re: Вариант VIII онлайн-турнира. Обсуждаем и делимся впечатл Добавлено: 25 ноя 2012, 09:46 |
|
Зарегистрирован: 14 май 2012, 19:10 Сообщений: 1176
|
Короче я сначала просто расписал пару чисел, которые будут получится, потом заметил, что всегда на доске у среднего арифметического числитель совпадает со знаменателем среднего гармонического, а знаменатель арифметического в два раза меньше числителя среднего гармонического. Потом числитель арифметического(следовательно и знаменатель гармонического) - простое число. Тогда все очевидно. Судя из Вашей просьбы, мои ответы верно, но зная себя, я могу легко ошибиться.
|
|
|
|
|
loa
|
Заголовок сообщения: Re: Вариант VIII онлайн-турнира. Обсуждаем и делимся впечатл Добавлено: 25 ноя 2012, 09:52 |
|
Зарегистрирован: 10 апр 2011, 19:52 Сообщений: 3173 Откуда: Пермь- Набережные Челны-Москва.
|
denisart писал(а): Короче я сначала просто расписал пару чисел, которые будут получится, потом заметил, что всегда на доске у среднего арифметического числитель совпадает со знаменателем среднего гармонического, а знаменатель арифметического в два раза меньше числителя среднего гармонического. Потом числитель арифметического(следовательно и знаменатель гармонического) - простое число. Тогда все очевидно. Судя из Вашей просьбы, мои ответы верно, но зная себя, я могу легко ошибиться. Нет, Денис, твой ответ не совсем верный.
_________________ Ольга Александровна.
|
|
|
|
|
denisart
|
Заголовок сообщения: Re: Вариант VIII онлайн-турнира. Обсуждаем и делимся впечатл Добавлено: 25 ноя 2012, 09:53 |
|
Зарегистрирован: 14 май 2012, 19:10 Сообщений: 1176
|
loa писал(а): denisart писал(а): Короче я сначала просто расписал пару чисел, которые будут получится, потом заметил, что всегда на доске у среднего арифметического числитель совпадает со знаменателем среднего гармонического, а знаменатель арифметического в два раза меньше числителя среднего гармонического. Потом числитель арифметического(следовательно и знаменатель гармонического) - простое число. Тогда все очевидно. Судя из Вашей просьбы, мои ответы верно, но зная себя, я могу легко ошибиться. Нет, Денис, твой ответ не совсем верный. А можно тогда узнать, где ошибка? Ну в Б) не может - это верно? АААА получается, что в пункте А) `470832/665857` ?
|
|
|
|
|
Dixi
|
Заголовок сообщения: Re: Вариант VIII онлайн-турнира. Обсуждаем и делимся впечатл Добавлено: 25 ноя 2012, 10:17 |
|
Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26 Сообщений: 3051
|
Предлагаю рисунок к С2. Площадь сечения можно находить по-разному: - как площадь трапеции `AMLP`, - 3/4 площади треугольника `AKP`, или 3 площади треугольника `MKL` - через косинус угла между фигурой и ее проекцией
Последний раз редактировалось Dixi 25 ноя 2012, 11:37, всего редактировалось 1 раз.
|
|
|
|
|
Denis_Vorona
|
Заголовок сообщения: Re: Вариант VIII онлайн-турнира. Обсуждаем и делимся впечатл Добавлено: 25 ноя 2012, 10:21 |
|
Зарегистрирован: 29 май 2012, 14:04 Сообщений: 189
|
Dixi писал(а): Предлагаю рисунок к С2. Площадь сечения можно находить по-разному: - как площадь трапеции `AMLP`, - 3/4 площади треугольника `AKP`, - через косинус угла между фигурой и ее проекцией Да, все-таки вот такое сечение.. спасибо!
|
|
|
|
|
mashuny
|
Заголовок сообщения: Re: Вариант VIII онлайн-турнира. Обсуждаем и делимся впечатл Добавлено: 25 ноя 2012, 10:28 |
|
Зарегистрирован: 27 сен 2012, 08:45 Сообщений: 56
|
А я в С5 в первом уравнении нашла больший корень так `(x+4)(x-4) +(x+4)/(sqrt3)*(sin2a)=0` `(x+4)(x-4+(sin2a)/sqrt3)=0` тогда наибольший корень `x=4-(sin2a)/sqrt3`; из второго условия `(x_1-x_2)^2=4-cos2a` Дальше решала уравнение `cos2a-(sin2a)/sqrt3=sqrt(2/3)` ответ такой же получился как и у Wilfred Desert
|
|
|
|
|
Иваныч
|
Заголовок сообщения: Re: Вариант VIII онлайн-турнира. Обсуждаем и делимся впечатл Добавлено: 25 ноя 2012, 10:52 |
|
Зарегистрирован: 10 сен 2011, 23:41 Сообщений: 968 Откуда: Казань
|
denisart писал(а): Ну в Б) не может - это верно? АААА получается, что в пункте А) `470832/665857` ? Да. Вложение:
c6-turn8.pdf [67.23 KIB]
Скачиваний: 358
Последний раз редактировалось Иваныч 25 ноя 2012, 11:00, всего редактировалось 2 раз(а).
|
|
|
|
|
ТимурНасрудинов
|
Заголовок сообщения: Re: Вариант VIII онлайн-турнира. Обсуждаем и делимся впечатл Добавлено: 25 ноя 2012, 11:27 |
|
Зарегистрирован: 02 мар 2012, 09:13 Сообщений: 240
|
с4 ` 10+-4sqrt(3)`
_________________ В раю хорошо. Здесь тоже не пропадём
|
|
|
|
|
|
|
|