Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 1 из 15 [ Сообщений: 146 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 15  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №68
 Сообщение Добавлено: 15 мар 2014, 07:34 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5263
http://alexlarin.net/ege/2014/trvar68.html


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №68
 Сообщение Добавлено: 15 мар 2014, 08:35 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26
Сообщений: 2864
C4
Цитата:
а) Докажите подобие треугольников ACD и BCD, ACD и ABC

чо, серьезно? А можно применять теорему Менелая?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №68
 Сообщение Добавлено: 15 мар 2014, 08:40 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 фев 2013, 09:51
Сообщений: 288
С5.

Подробности:
перепишем уравнение `(3x-a^2+ab-b^2)^2+(2x^2-a^2-ab)^2=-x^2+6x-9` Заметим, что его правая часть неположительна (`-x^2+6x-9=-(x-3)^2<=0`). Левая часть уравнения, очевидно, неотрицательная. Решение возможно в случае, если левая и правая часть равны нулю. тогда получаем `x=3`. Левая часть равна нулю, если оба слагаемых, стоящие в ней, равны нулю.

Получим систему. `{(3x-a^2+ab-b^2=0),(2x^2-a^2-ab=0):}` Подставив `x=3` получим `{(9-a^2+ab-b^2=0),(18-a^2-ab=0):}`

Вычитая из второго уравнения первое получим `2ab-b^2=9` Значит `a^2-ab+b^2=2ab-b^2<=>a^2-3ab+2b^2=0<=>a^2-2ab-ab+2b^2=0<=>a(a-b)-2b(a-b)=0<=>(a-b)(a-2b)=0`
т.е `a=b` или `a=2b`; Подставляя `a=b` получаем систему `{(9=b^2),(18=2b^2):}` Откуда `b=+-3` Тогда и `a=+-3` Подставив `a=2b` Получим `{(9=3b^2),(18=6b^2):}` Откуда `b=+-sqrt3`;тогда `a=+-2sqrt3`


Ответ: `(3;3),(-3;-3),(2sqrt3;sqrt3),(-2sqrt3;-sqrt3)`


Последний раз редактировалось sanya1996 10 апр 2014, 05:26, всего редактировалось 2 раз(а).

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №68
 Сообщение Добавлено: 15 мар 2014, 09:30 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 ноя 2013, 19:10
Сообщений: 625
Откуда: Пермь
В `C4` под б) `1` получилось. Верно?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №68
 Сообщение Добавлено: 15 мар 2014, 09:31 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 ноя 2013, 19:10
Сообщений: 625
Откуда: Пермь
Dixi писал(а):
C4
Цитата:
а) Докажите подобие треугольников ACD и BCD, ACD и ABC

чо, серьезно? А можно применять теорему Менелая?


Dixi, ох уж это подобие :D


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №68
 Сообщение Добавлено: 15 мар 2014, 09:42 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 фев 2013, 09:51
Сообщений: 288
Влад06 писал(а):
В `C4` под б) `1` получилось. Верно?

У меня тоже `R=1`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №68
 Сообщение Добавлено: 15 мар 2014, 10:17 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 ноя 2013, 19:10
Сообщений: 625
Откуда: Пермь
Часть `B`

`B_1 - 15`

`B_2 - 1160`

`B_3 - 6`

`B_4 - 1230`

`B_5 - 64`

`B_6 - 0.48`

`B_7 - 6`

`B_8 - 3`

`B_9 - 7`

`B_(10) - 7.5`

`B_(11) - 0.25`

`B_(12) - 4000`

`B_(13)- 1,5`

`B_(14)- 38.4`

`B_(15) - (-4)`


Последний раз редактировалось Влад06 15 мар 2014, 11:17, всего редактировалось 3 раз(а).

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №68
 Сообщение Добавлено: 15 мар 2014, 10:43 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 ноя 2013, 19:10
Сообщений: 625
Откуда: Пермь
`C1`

Подробности:
а)`(2(cosx+sinx)+1-cos2x)/(2(1+sinx))=sqrt(3)+sinx`
Ограничения на `x`:
` sinx!=-1=> x!=-pi/2+2pin, n in ZZ`

`2(cosx+sinx)+2sin^2 x=(sqrt(3)+sinx)*2(1+sinx)`

`sqrt(3)sinx-cosx=-sqrt(3)`

`1/2cosx-sqrt(3)/2 sinx=sqrt(3)/2`

`cos(x+pi/3)=sqrt(3)/2`

`x+pi/3=+-pi/6+2pik, k in ZZ`

`[(x=-pi/6+2pik,k in ZZ),(x=-pi/2+2pim, m in ZZ):}`

Учитывая ограничения на `x`, получим:
`x=-pi/6+2pik,k in ZZ`
б) промежутку `[-pi/2;pi]`
принадлежит `x=-pi/6`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №68
 Сообщение Добавлено: 15 мар 2014, 10:52 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 4462
Влад06 писал(а):
Часть `B`
Подробности:
`B_1 - 15`

`B_2 - 1160`

`B_3 - 6`

`B_4 - 1230`

`B_5 - 64`

`B_6 - 0.48`

`B_7 - 6`

`B_8 - 3`

`B_9 - 7`

`B_(10) - 7.5`

`B_(11) - 0.25`

`B_(12) - 4000`

`B_(13)- 0.75`

`B_(14)- 38.4`

`B_(15) - (-6)`

Посмотрите еще раз B13 и B15.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №68
 Сообщение Добавлено: 15 мар 2014, 11:00 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 ноя 2013, 19:10
Сообщений: 625
Откуда: Пермь
khazh писал(а):

Посмотрите еще раз B13 и B15.


B13 ошибся в вычислениях....`1,5` там
B15 думаю
`y'=2(x+6)*e^(4-x)+(x+6)^2*e^(4-x)*(-1)=2(x+6)*e^(4-x)-(x+6)^2*e^(4-x)=e^(4-x)(x+6)(2-x-6)=e^(4-x)(x+6)(-x-4) =>`
` [(x=-6),(x=-4):}`
производная меняет знак с `+` на `-` в точке `-6`, где я ошибаюсь?


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 15 [ Сообщений: 146 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 15  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: