|
Автор |
Сообщение |
Dont
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №68 Добавлено: 09 апр 2014, 22:14 |
|
Зарегистрирован: 23 мар 2014, 12:02 Сообщений: 313
|
Правильно ли C5? `(3x-a^2+ab-b^2)^2 + (2x^2 - a^2 - ab)^2 +x^2+9=6x` `(3x - a^2 + ab - b^2)^2 + (2x^2 - a^2-ab)^2 = -(x-3)^2` Левая часть неотрицательна, правая - неположительна. Значит, ур-е имеет хотя бы один корень, если обе часть равны нулю. Откуда: `{(3x=a^2-ab+b^2), (2x^2 = a^2 + ab), (x=3):}` Таким образом, если ур-е имеет корень, то только один: `3`. Тогда `{(a^2-ab+b^2=9), (a^2 + ab = 18):}` `a != 0, b !=0 `, это выясняется после подстановки этих значений. Тогда `{(b=(18-a^2)/a), (a^2 - a*((18-a^2)/a) + ((18-a^2)/a)^2 = 9):}` `<=>` `{(b=(18-a^2)/a), (a^4 - 21a^2 + 108 = 0):}` Тогда удовлетворяют задаче 4 пары чисел: `(pm3;pm3), (pm 2sqrt(3); pm sqrt(3))`
|
|
|
|
|
|
|
bruno96
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №68 Добавлено: 09 апр 2014, 22:36 |
|
Зарегистрирован: 22 май 2013, 15:42 Сообщений: 1853
|
Dont писал(а): Правильно ли C5? `(3x-a^2+ab-b^2)^2 + (2x^2 - a^2 - ab)^2 +x^2+9=6x` `(3x - a^2 + ab - b^2)^2 + (2x^2 - a^2-ab)^2 = -(x-3)^2` Левая часть неотрицательна, правая - неположительна. Значит, ур-е имеет хотя бы один корень, если обе часть равны нулю. Откуда: `{(3x=a^2-ab+b^2), (2x^2 = a^2 + ab), (x=3):}` Таким образом, если ур-е имеет корень, то только один: `3`. Тогда `{(a^2-ab+b^2=9), (a^2 + ab = 18):}` `a != 0, b !=0 `, это выясняется после подстановки этих значений. Тогда `{(b=(18-a^2)/a), (a^2 - a*((18-a^2)/a) + ((18-a^2)/a)^2 = 9):}` `<=>` `{(b=(18-a^2)/a), (a^4 - 21a^2 + 108 = 0):}` Тогда удовлетворяют задаче 4 пары чисел: `(pm3;pm3), (pm 2sqrt(3); pm sqrt(3))` На стр. 1 вроде было решение.
|
|
|
|
|
Dont
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №68 Добавлено: 09 апр 2014, 22:39 |
|
Зарегистрирован: 23 мар 2014, 12:02 Сообщений: 313
|
bruno96 писал(а): Dont писал(а): Правильно ли C5? `(3x-a^2+ab-b^2)^2 + (2x^2 - a^2 - ab)^2 +x^2+9=6x` `(3x - a^2 + ab - b^2)^2 + (2x^2 - a^2-ab)^2 = -(x-3)^2` Левая часть неотрицательна, правая - неположительна. Значит, ур-е имеет хотя бы один корень, если обе часть равны нулю. Откуда: `{(3x=a^2-ab+b^2), (2x^2 = a^2 + ab), (x=3):}` Таким образом, если ур-е имеет корень, то только один: `3`. Тогда `{(a^2-ab+b^2=9), (a^2 + ab = 18):}` `a != 0, b !=0 `, это выясняется после подстановки этих значений. Тогда `{(b=(18-a^2)/a), (a^2 - a*((18-a^2)/a) + ((18-a^2)/a)^2 = 9):}` `<=>` `{(b=(18-a^2)/a), (a^4 - 21a^2 + 108 = 0):}` Тогда удовлетворяют задаче 4 пары чисел: `(pm3;pm3), (pm 2sqrt(3); pm sqrt(3))` На стр. 1 вроде было решение. Эх, невнимательность моя. Спасибо, увидел.
|
|
|
|
|
Карина239
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №68 Добавлено: 02 май 2014, 16:42 |
|
Зарегистрирован: 02 май 2014, 16:39 Сообщений: 1
|
покажите пожалуйста решение задания С3
|
|
|
|
|
Tamara
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №68 Добавлено: 02 май 2014, 16:47 |
|
Зарегистрирован: 14 июн 2010, 15:36 Сообщений: 2678
|
Карина239 писал(а): покажите пожалуйста решение задания С3 А Вы почитайте внимательно тему и уже на стр. 2 найдёте решение этого задания
|
|
|
|
|
nattix
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №68 Добавлено: 02 май 2014, 16:57 |
|
|
Главный модератор |
|
|
Зарегистрирован: 23 окт 2010, 19:59 Сообщений: 7130 Откуда: Королёв
|
Tamara писал(а): Карина239 писал(а): покажите пожалуйста решение задания С3 А Вы почитайте внимательно тему и уже на стр. 2 найдёте решение этого задания Карина, дёрни за верёвочку нажми там на "показать"! Решение спрятано под спойлером.
|
|
|
|
|
|
|
|
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
|
|
|
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения
|
|
|