Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 15 из 15 [ Сообщений: 146 ] На страницу Пред.  1 ... 11, 12, 13, 14, 15



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №68
 Сообщение Добавлено: 09 апр 2014, 22:14 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2014, 12:02
Сообщений: 313
Правильно ли C5?
`(3x-a^2+ab-b^2)^2 + (2x^2 - a^2 - ab)^2 +x^2+9=6x`
`(3x - a^2 + ab - b^2)^2 + (2x^2 - a^2-ab)^2 = -(x-3)^2`
Левая часть неотрицательна, правая - неположительна. Значит, ур-е имеет хотя бы один корень, если обе часть равны нулю. Откуда:
`{(3x=a^2-ab+b^2), (2x^2 = a^2 + ab), (x=3):}`
Таким образом, если ур-е имеет корень, то только один: `3`. Тогда
`{(a^2-ab+b^2=9), (a^2 + ab = 18):}`
`a != 0, b !=0 `, это выясняется после подстановки этих значений.
Тогда
`{(b=(18-a^2)/a), (a^2 - a*((18-a^2)/a) + ((18-a^2)/a)^2 = 9):}` `<=>` `{(b=(18-a^2)/a), (a^4 - 21a^2 + 108 = 0):}`
Тогда удовлетворяют задаче 4 пары чисел:
`(pm3;pm3), (pm 2sqrt(3); pm sqrt(3))`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №68
 Сообщение Добавлено: 09 апр 2014, 22:36 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 22 май 2013, 15:42
Сообщений: 1853
Dont писал(а):
Правильно ли C5?
`(3x-a^2+ab-b^2)^2 + (2x^2 - a^2 - ab)^2 +x^2+9=6x`
`(3x - a^2 + ab - b^2)^2 + (2x^2 - a^2-ab)^2 = -(x-3)^2`
Левая часть неотрицательна, правая - неположительна. Значит, ур-е имеет хотя бы один корень, если обе часть равны нулю. Откуда:
`{(3x=a^2-ab+b^2), (2x^2 = a^2 + ab), (x=3):}`
Таким образом, если ур-е имеет корень, то только один: `3`. Тогда
`{(a^2-ab+b^2=9), (a^2 + ab = 18):}`
`a != 0, b !=0 `, это выясняется после подстановки этих значений.
Тогда
`{(b=(18-a^2)/a), (a^2 - a*((18-a^2)/a) + ((18-a^2)/a)^2 = 9):}` `<=>` `{(b=(18-a^2)/a), (a^4 - 21a^2 + 108 = 0):}`
Тогда удовлетворяют задаче 4 пары чисел:
`(pm3;pm3), (pm 2sqrt(3); pm sqrt(3))`


На стр. 1 вроде было решение.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №68
 Сообщение Добавлено: 09 апр 2014, 22:39 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2014, 12:02
Сообщений: 313
bruno96 писал(а):
Dont писал(а):
Правильно ли C5?
`(3x-a^2+ab-b^2)^2 + (2x^2 - a^2 - ab)^2 +x^2+9=6x`
`(3x - a^2 + ab - b^2)^2 + (2x^2 - a^2-ab)^2 = -(x-3)^2`
Левая часть неотрицательна, правая - неположительна. Значит, ур-е имеет хотя бы один корень, если обе часть равны нулю. Откуда:
`{(3x=a^2-ab+b^2), (2x^2 = a^2 + ab), (x=3):}`
Таким образом, если ур-е имеет корень, то только один: `3`. Тогда
`{(a^2-ab+b^2=9), (a^2 + ab = 18):}`
`a != 0, b !=0 `, это выясняется после подстановки этих значений.
Тогда
`{(b=(18-a^2)/a), (a^2 - a*((18-a^2)/a) + ((18-a^2)/a)^2 = 9):}` `<=>` `{(b=(18-a^2)/a), (a^4 - 21a^2 + 108 = 0):}`
Тогда удовлетворяют задаче 4 пары чисел:
`(pm3;pm3), (pm 2sqrt(3); pm sqrt(3))`


На стр. 1 вроде было решение.

Эх, невнимательность моя. Спасибо, увидел.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №68
 Сообщение Добавлено: 02 май 2014, 16:42 
Не в сети

Зарегистрирован: 02 май 2014, 16:39
Сообщений: 1
покажите пожалуйста решение задания С3


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №68
 Сообщение Добавлено: 02 май 2014, 16:47 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 15:36
Сообщений: 2678
Карина239 писал(а):
покажите пожалуйста решение задания С3

А Вы почитайте внимательно тему и уже на стр. 2 найдёте решение этого задания :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №68
 Сообщение Добавлено: 02 май 2014, 16:57 
Не в сети
Главный модератор
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 окт 2010, 19:59
Сообщений: 7130
Откуда: Королёв
Tamara писал(а):
Карина239 писал(а):
покажите пожалуйста решение задания С3

А Вы почитайте внимательно тему и уже на стр. 2 найдёте решение этого задания :)

Карина, дёрни за верёвочку нажми там на "показать"! Решение спрятано под спойлером.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 15 из 15 [ Сообщений: 146 ] На страницу Пред.  1 ... 11, 12, 13, 14, 15





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: