Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 1 из 11 [ Сообщений: 110 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 11  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №74
 Сообщение Добавлено: 26 апр 2014, 06:48 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5314
http://alexlarin.net/ege/2014/trvar74.html


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №74
 Сообщение Добавлено: 26 апр 2014, 07:51 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 ноя 2013, 19:10
Сообщений: 625
Откуда: Пермь
Подробности:
Часть B

`1) 6`

`2) 75`

`3) 14`

`4) -46`

`5) 4`

`6) 0,92`

`7) -1`

`8) 1`

`9) 7`

`10) 11`

`11) 80,625`

`12) 3`

`13) 2`

`14) 6`

`15) 12`


Последний раз редактировалось Влад06 29 апр 2014, 13:32, всего редактировалось 3 раз(а).

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №74
 Сообщение Добавлено: 26 апр 2014, 08:33 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26
Сообщений: 2908
нееее, давайте потом часть В


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №74
 Сообщение Добавлено: 26 апр 2014, 09:06 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26
Сообщений: 2908
Там интересны и С2 и С3. Менее "изюмны" С4 и С5 - но это ведь не гарантирует безошибочности решения :D , поэтому тоже хочется поскорее сверить ответы.
С6 - как обычно: или это 6-й класс или одно из двух :D


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №74
 Сообщение Добавлено: 26 апр 2014, 09:09 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 фев 2013, 09:51
Сообщений: 288
С6
Подробности:
а)Если в семье `5` автомобилей то все они будут ездить ежедневно(нарушение закона),или кто-то из взрослых будет пешеходом. пусть в семье `6` автомобилей. назовем их `A;B;C;D;E;F` Покажем, как обойтись 6-ю автомобилями:
1)`A;B;C;D;E`. 2)`B;C;D;E;F`.3)`C;D;E;F;A`.4)`D;E;F;A;B`.5)`E;F;A;B;C`.6)`F;A;B;C;D`.7)`A,B,C,D,E`.

Б)Очевидно, что `8` автомобилей не хватит. 9 автомобилей также не хватит. каждый из 9-ти автомобилей должен остаться в гараже хотя бы `1` раз в течение `7` дней. значит будет такой день(такие дни) когда в гараже останется более одного автомобиля, значит в эти дни(этот день) в доступе у семьи будет менее `8`-ми автомобилей. покажем, что десяти автомобилей (назовём их `A;BC;D;E;F;G;H;I;J`) хватит:
1)`A;B;C;D;E;F;G;H`.2)`C;D;E;F;G;H;I;J`.3)`A;B;E;F;G;H;J;I`. 4)`A;B;C;D;G;H;I;J`. 5)`A;B;C;D;E;F;I;J`. 6) `A;B;C;D;E;F;G;H`.7) `A;B;C;D;E;F;G;H`.

Ответ: А)`6`; Б)`10`.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №74
 Сообщение Добавлено: 26 апр 2014, 09:47 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2014, 12:02
Сообщений: 313
`C5`
Подробности:
Пусть `f(x) = 5|x - 3a| + |x-a^2| + 4x`, `g(x) = a`
График функции `y=g(x)` получен из оси `Ox` параллельным переносом последней на вектор `(0;a)`.
Функция `y=f(x)` является определённой и непрерывной на всей числовой прямой, её график представляется собой ломаную, состоящую из лучшей и отрезков прямых. При `x to +oo \ \ f(x) = 10x-a^2-15`( возрастает ), при `x to -oo \ \ f(x) = -2x + a^2 +15a`(убывает).
Заметим, что `minf(x) = f(3a)` Докажем это.
Если `x >= 3a`, то `f(x) = 5x - 15a + |x-a^2| + 4x`, т.е. вне зависимости от раскрытия второго модуля коэффициент при `x` будет положителен.
Если `x < 3a`, то `f(x) = -x + 15a + |x-a^2|`. Коэффициент при `x` либо отрицателен, либо равен нулю. Если отрицателен, то `3a` - точка минимума. Если равен нулю, то на промежутке `[a^2;3a]` график функции будет представлять собой прямую, параллельную оси `Ox`. Но прямая будет задана уравнением `y=f(3a)`( или `y=f(a^2)`), т.е. каждая её ордината и будет являться минимальным значением функции(в том числе `f(3a)`).
Чтобы уравнение `f(x) = g(x)` не имело корней, необходимо и достаточно, чтобы `minf(x) > g(x)`( т.к. в противном случае график функции `y=f(x)` будет пересекать прямую `y=g(x)` хотя бы в одной точке ).
Тогда
`f(3a) > a`
`|3a-a^2|+12a>a`
`|3a-a^2|> -11a`
`[(3a-a^2> -11a), (3a-a^2 < 11a):} <=> [(a(a-14) < 0), (a(a+8) > 0):}`
`a in (-oo;-8) cup (0;+oo)`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №74
 Сообщение Добавлено: 26 апр 2014, 10:08 
Не в сети

Зарегистрирован: 22 дек 2013, 20:08
Сообщений: 28
c2 Изображение

у кого какие ответы получились?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №74
 Сообщение Добавлено: 26 апр 2014, 10:19 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26
Сообщений: 2908
79670877232 писал(а):
c2 Изображение

у кого какие ответы получились?


Чему у вас равны:
1) расстояние от центра шара до плоскости AMN,
2) радиус цилиндра?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №74
 Сообщение Добавлено: 26 апр 2014, 10:27 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2014, 12:02
Сообщений: 313
`C1`
Подробности:
`a) sqrt(3)sin2x - 2cos^2 x = 2sqrt(2+2cos2x)`
`sqrt(3)sin2x - 2cos^2 x = 4|cosx|
`I` случай. `cosx >= 0`
`sqrt(3)sin2x - 2cos^2 x - 4cosx = 0`
`cosx(2sqrt(3)sinx-4) - 2cos^2 x=0`
`2cosx(sqrt(3)sinx-cosx-2)=0`
`[(cosx=0), (cos(x-pi/6)=1):} <=> [(x = pi/2 + pik, k in ZZ), (x = (2pi)/3+2pin,n in ZZ):}` Но при `x = (2pi)/3 + 2pin, n in ZZ \ \ cos < 0`. Тогда решением в этом случае будет только `x = pi/2 + pik, k in ZZ`.
`II` случай. `cosx < 0`
Т.к. `cosx != 0`, то уравнение при этом равносильно
`sin(x-pi/6)=-1`
`x=-pi/3 + 2pim, m in ZZ` Но при этих корнях `cos x> 0`. Значит, во втором случае решений нет.
`b) pi/2 ~~ 1,57` `k=0` удовлетворяет условию. При `k >= 1 \ \ x >= 1,57 + 3,14 > 2`. При `k = -1 \ \ x ~~ -1,57 in [-3;2]`. При `k <= -2 \ \ x <= -1,57-3,14 < -3`. Тогда `k in {-1;0}`, а `x = pm pi/2`.


Последний раз редактировалось Dont 26 апр 2014, 10:50, всего редактировалось 2 раз(а).

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №74
 Сообщение Добавлено: 26 апр 2014, 10:42 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26
Сообщений: 2908
Dont писал(а):
`C1`
`a) sqrt(3)sin2x - 2cos^2 x = 2sqrt(2+2cos2x)`
`sqrt(3)sin2x - 2cos^2 x = 4|cosx|
`I` случай. `cosx >= 0`
`sqrt(3)sin2x - 2cos^2 x - 4cosx = 0`
`cosx(2sqrt(3)sinx-4) - 2cos^2 x)=0` что-то здесь не так
`2cosx(sqrt(3)sinx-cosx-2)=0` ** `sqrt(3)sinx-cosx-2=0 -> cos(x-pi/6)=0` ?? ** не уверена
`[(cosx=0), (cos(x-pi/6)=0):} <=> [(x = pi/2 + pik, k in ZZ), (x = (2pi)/3+2pin,n in ZZ):}` Но при `x = (2pi)/3 + 2pin, n in ZZ \ \ cos < 0`. Тогда решением в этом случае будет только `x = pi/2 + pik, k in ZZ`.
`II` случай. `cosx < 0`
Т.к. `cosx != 0`, то уравнение при этом равносильно
`sin(x-pi/6)=-1`
`x=-pi/3 + 2pim, m in ZZ` Но при этих корнях `cos x> 0`. Значит, во втором случае решений нет.
`b) pi/2 ~~ 1,57` чоза? Т.к. `pi<4`, то `pi/2<2`, а `-pi/2> -2`
`k=0` удовлетворяет условию. При `k >= 1 \ \ x >= 1,57 + 3,14 > 2`. При `k = -1 \ \ x ~~ -1,57 in [-3;2]`. При `k <= -2 \ \ x <= -1,57-3,14 < -3`. Тогда `k in {-1;0}`, а `x = pm pi/2`.[/spoiler]


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 11 [ Сообщений: 110 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 11  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: