Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 1 из 10 [ Сообщений: 92 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 10  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №76
 Сообщение Добавлено: 09 май 2014, 22:33 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5314
http://alexlarin.net/ege/2014/trvar76.html


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №76
 Сообщение Добавлено: 09 май 2014, 23:00 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 02 авг 2011, 00:32
Сообщений: 395
C5


Подробности:
`a=+-1/4, \ \ a=+-sqrt(2)/4`


Последний раз редактировалось Bob 10 май 2014, 16:00, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №76
 Сообщение Добавлено: 09 май 2014, 23:36 
Не в сети

Зарегистрирован: 19 дек 2013, 18:13
Сообщений: 37
В с4 `45^@`?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №76
 Сообщение Добавлено: 09 май 2014, 23:57 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 апр 2014, 20:45
Сообщений: 2
Часть B
Подробности:
`B1 - 1955`
`B2 - 20
`B3 - (-7)`
`B4 - 8280`
`B5 - 24`
`B6 - 0,139`
`B7 - (-0,5)`
`B8 - 10`
`B9 - 44`
`B10 - 18`
`B11 - 2`
`B12 - 25`
`B13 - 13`
`B14 - 72`
`B15 - (-6)`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №76
 Сообщение Добавлено: 09 май 2014, 23:59 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 06 окт 2013, 21:24
Сообщений: 506
`C1`
Подробности:
`2sin^2x+sin^2(2x)=5/4-2cos2x`
`8sin^2x+4sin^2(2x)=5-8cos2x`
`4(1-cos2x)+2(1-cos4x)=5-8cos2x`
`2cos4x-4cos2x-1=0`
`cos2x=t, |t|<=1`
`2(2t^2-1)-4t-1=0`
`4t^2-4t-3=0`
`t=(2+-sqrt(4+12))/4=(2+-4)/4=-1/2`
`cos2x=-1/2`
`2x=+-(2pi)/3+2pin , n in ZZ`
`x=+-pi/3+pin , n in ZZ`

б) `+-pi/3` , `-(2pi)/3` , `-(4pi)/3`


Последний раз редактировалось pavel1808 10 май 2014, 01:20, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №76
 Сообщение Добавлено: 10 май 2014, 01:19 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 06 окт 2013, 21:24
Сообщений: 506
`C2`
Подробности:
Пусть `I` - центр сферы, `O` - т. пересечения диагоналей ромба, `S` - вершина пирамиды.
`E`,`F`,`N`,`M` - т. касания сферы и бок. граней. Прямоугольные треугольники, содержащие вершину пирамиды, центр сферы и точку касания, равны между собой по катету и гипотенузе. Тогда `SE=SF=SN=SM`. Пересечение сферы с основанием есть вписанная в него окружность, центр которой лежит на точке пересечения диагоналей ромба (биссектрис). В пирамиде `SEFMN` боковые ребра равны, значит её высота проходит через центр окр-ти, описанной около `EFMN`, т.е. вписанной в `ABCD`. Хорды `EN` и `FM` сферы пересекаются в точке `O` и делятся ей пополам, следовательно `IOperpFM` и `IOperpEN`, тогда `IOperpABC`, но и `SOperpABC`. Значит точки `O`,`S`,`I` лежат на одной прямой.
`IEperpABS => IEperpAB` , `OE` - проекция `IE` на `ABC`, тогда по теореме о трех перпендикулярах `OEperpAB => OE=h/2=1/2*asinalpha=1/2*2*sqrt2/2=sqrt2/2`
В `DeltaEOI` и `DeltaSEI`:
`EO=sqrt2/2` , `EI=sqrt2 => <EIO=30^@=<SEO => SO=EOtg(SEO)=sqrt2/2*tg30^@=sqrt2/2*sqrt3/3=sqrt6/6`
`V=1/3*SH=S_A_B_C_D*SO=1/3*(2)^2*sin(45)*sqrt6/6=4/3*sqrt2/2*sqrt6/6=sqrt12/9=(2sqrt3)/9`

Подробности:
Вложение:
c2 76.png
c2 76.png [ 10.96 KIB | Просмотров: 35040 ]


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №76
 Сообщение Добавлено: 10 май 2014, 01:53 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 06 окт 2013, 21:24
Сообщений: 506
`C3`
Подробности:
Первое нер-во: `x>0`

`log_(1/9)x+log_3(9x)<3`
`(log_3x)/(log_3(1/9))+2+log_3x<3`
`log_3x=t`
`-t/2+t<1`
`t<2`
`log_3x<2 <=> x in (0;9)`

Второе нер-во:

`7^(x-x^2/8)<7^(1-x)*7^(x^2/8)+6`
`7^(x^2/8-x)=t, x^2/8-x>=-2 => t>=1/49`
`7t+6-1/t>0`
`(7t^2+6t-1)/t>0`
`7t^2+6t-1=0 => t=(-3+-sqrt(9+7))/7=(-3+-4)/7=-1;1/7`
`(7(t+1)(t-1/7))/t>0 <=> t in (-1;0)uu(1/7;+oo)`, но `t>=1/49 => t>1/7`
`7^(x^2/8-x)>1/7 <=> x^2/8-x> -1`
`x^2-8x+8>0 <=> [(x>4+2sqrt2),(x<4-2sqrt2):}`

Объединяя 1 и 2, получим:

`x in (0;4-2sqrt2)uu(4+2sqrt2;9)`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №76
 Сообщение Добавлено: 10 май 2014, 02:54 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 06 окт 2013, 21:24
Сообщений: 506
`C5`
Подробности:
`sin2x+4asinx-cosx-2a=0`
`2sinx(cosx+2a)-(cosx+2a)=0`
`(2sinx-1)(cosx+2a)=0`
`[(sinx=1/2),(cosx=-2a):}`

`|a|>1/2 => sinx=1/2 => x=(-1)^npi/6+pin => Delta=2pin;(2pi)/3+2pin => |a|<=1/2`

`cosx=-2a => x=+-arccos(-2a)+2pin => Delta=2arccos(-2a)=(3pi)/2 => arccos(-2a)=(3pi)/4 => -2a=cos((3pi)/4)=-sqrt2/2 => a=-sqrt2/4`

Различные возможные значения для корней `cosx=-2a`, чтобы разница с корнями `sinx=1/2` была равна `(3pi)/2` (без учета периодов)
`[(pi/6+(3pi)/2=(5pi)/3),(pi/6-(3pi)/2=-(4pi)/3),((5pi)/6+(3pi)/2=(7pi)/3),((5pi)/6-(3pi)/2=-(2pi)/3):} <=> x=+-pi/3+pin, n in ZZ`

`x=+-pi/3+pin <=> cos(x)=+-1/2 => -2a=+-1/2 => a=+-1/4`

`a=-sqrt2/4; a=+-1/4`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №76
 Сообщение Добавлено: 10 май 2014, 03:02 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 06 окт 2013, 21:24
Сообщений: 506
`C4` в каком-то из недавних вариантов была уже :(


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №76
 Сообщение Добавлено: 10 май 2014, 04:02 
Не в сети

Зарегистрирован: 01 дек 2013, 05:54
Сообщений: 49
В С5 получилось четыре значения параметра в ответе, три из которых - как у pavel1808.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 10 [ Сообщений: 92 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 10  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: