Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 1 из 8 [ Сообщений: 80 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 8  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №41
 Сообщение Добавлено: 07 сен 2013, 22:11 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5211
http://alexlarin.net/ege/2014/trvar41.html


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №41
 Сообщение Добавлено: 08 сен 2013, 07:12 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 фев 2013, 09:51
Сообщений: 288
`C1`

Подробности:
А)

`cos(2x+pi/4)+cos(2x-pi/4)+4sinx=sqrt2(1-sinx)+2`

`cos2xsqrt(2)/2-sin2xsqrt(2)/2+cos2xsqrt(2)/2+sin2xsqrt(2)/2+4sinx=sqrt2(1-sinx)+2`

`sqrt2cos2x+4sinx-2=sqrt2(1-sinx)`

`sqrt2(1-2sin^2x)+4sinx-2=sqrt2(1-sinx)`

`1-2sin^2x+4/sqrt2 sinx-2/sqrt2=1-sinx`

`2sin^2x-(4/sqrt2 + 1)sinx+2/sqrt2=0`

`2sin^2x-(2sqrt2+1)sinx+2/sqrt2=0`

`sinx=t ; t in [-1;1]`

`2t^2-(2sqrt2 +1)t+2/sqrt2=0`

`D=8+4sqrt2+1-16/sqrt2=8+4sqrt2+1-8sqrt2=(2sqrt2-1)^2`

`t_1=4sqrt2/4=sqrt2 quad !in[-1;1]`

`t_2=2/4=1/2`

`sinx=1/2<=>[(x=pi/6+2pik quad k in Z),(x=(5pi)/6+2pik quad k in Z):}`

Б)

При `k>0``quad` `2pik >6`; `pi/6,(5pi)/6>0 => pi/6+2pik;(5pi)/6+2pik >6` (при положительных `k`корней на промежутке нет).

При `k<0quad2pik<-6; pi/6<1;(5pi)/6<3 => pi/6+2pik <-5;(5pi)/6+2pi*k<-3;-pi/2> -3` (при отрицательных `k` корней на промежутке нет)

При `k=0` имеем `[(x=pi/6),(x=(5pi)/6):}` эти значения попадают в промежуток.

Ответ: А)`[(x=pi/6+2pik quad k in Z),(x=(5pi)/6+2pik quad k in Z):}` Б)`pi/6;(5pi)/6`


Последний раз редактировалось sanya1996 08 сен 2013, 09:44, всего редактировалось 2 раз(а).

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №41
 Сообщение Добавлено: 08 сен 2013, 07:22 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 01 май 2012, 07:37
Сообщений: 3124
У меня аналогичные ответы.
Только при преобразовании применила формулу cosa+cosb, а отбор корней- на единичной окружности, но ответ такой же!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №41
 Сообщение Добавлено: 08 сен 2013, 09:06 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 фев 2013, 09:51
Сообщений: 288
`C3`
Подробности:
`{(1/(x^2-x)>1/x-1/(x-1)),((x^2+8x+15)sqrt(x+4)>=0):}`

Первое неравенство: `1/(x^2-x)>1/x-1/(x-1)``<=>``(x^2-x+1)/(x^2-x)> -1/(x^2-x)``<=>``(x^2-x+2)/(x^2-x)>0` Так как `x^2-x+2>0` при любом `x` то `(x^2-x+2)/(x^2-x)>0``<=>x^2-x>0<=>x in (-oo;0)uu(1;+oo)`

Второе неравенство имеет смысл при `x>=-4`. Найдём нули функции `f(x)=(x^2+8x+15)sqrt(x+4)`; `f(x)=0<=>[(x=-4),(x=-3):}` Проверим знаки на промежутках `[-4;-3];[-3;+oo)`
`f(-3,5)=(12,25-28+15)*sqrt(0,5)=-(3sqrt(0,5))/4 <0`; `f(0)=30>0` Решение неравенства `x in {-4}uu[-3;+oo)`

Пересекая решения неравенств получаем ответ.

Ответ: `{-4}uu[-3;0)uu(1;+oo)`


Последний раз редактировалось sanya1996 09 сен 2013, 11:40, всего редактировалось 2 раз(а).

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №41
 Сообщение Добавлено: 08 сен 2013, 12:57 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 01 сен 2012, 12:40
Сообщений: 671
Откуда: Сибирь.
Nika, у Вас какой ответ в С-2? А может Вы и решение свое выложите? Давайте сверим ответы. Решение у меня кошмарное. На Ваше интересно посмотреть. :)

_________________
Учиться и учиться, как завещал...


Последний раз редактировалось sosna24k 08 сен 2013, 16:44, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №41
 Сообщение Добавлено: 08 сен 2013, 13:11 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 4299
Ваш ответ нельзя считать верным, т.к. `root(3)(2)>1`,а таким синус быть не может.
У меня получилось `2arcsin(root(3)(2)-1)`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №41
 Сообщение Добавлено: 08 сен 2013, 14:02 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 01 май 2012, 07:37
Сообщений: 3124
khazh писал(а):
Ваш ответ нельзя считать верным, т.к. `root(3)(2)>1`,а таким синус быть не может.
У меня получилось `2arcsin(root(3)(2)-1)`


Я тоже согласна с ответом khazh. У меня такой же ответ.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №41
 Сообщение Добавлено: 08 сен 2013, 14:11 
Не в сети

Зарегистрирован: 24 апр 2012, 18:54
Сообщений: 1056
У меня тоже такой же ответ. Всё выражала через радиус шара и половину искомого угла.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №41
 Сообщение Добавлено: 08 сен 2013, 14:14 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 07 мар 2013, 21:16
Сообщений: 150
Еще не проверял, но вот, что получилось.
`b1 - 570`
`b2 - 1,82`
`b3 - 2,5`
`b4 - -46`
`b5 - 1`
`b6 - 120`
`b7 - 7,5`
`b8 - 60`
`b9 - 14`
`b10 - 0,0625`
`b11 - 34`
`b12 - 45`
`b13 - 15`
`b14 - 17`

Ответ в `с1` и `с3` как у sanya1996.


Последний раз редактировалось paint 08 сен 2013, 14:55, всего редактировалось 2 раз(а).

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №41
 Сообщение Добавлено: 08 сен 2013, 14:27 
Не в сети

Зарегистрирован: 24 апр 2012, 18:54
Сообщений: 1056
Sosna24k, в Вашем решении, по-моему, ошибка в утверждении:`ctgbeta=tga`


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 8 [ Сообщений: 80 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 8  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: