Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 1 из 10 [ Сообщений: 93 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 10  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №42
 Сообщение Добавлено: 14 сен 2013, 23:53 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5305
http://alexlarin.net/ege/2014/trvar42.html


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №42
 Сообщение Добавлено: 15 сен 2013, 03:18 
Не в сети

Зарегистрирован: 19 июн 2010, 09:30
Сообщений: 267
56 игр - не опечатка?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №42
 Сообщение Добавлено: 15 сен 2013, 06:30 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 01 сен 2012, 12:40
Сообщений: 717
Откуда: Сибирь.
Выношу решение задачи С-5 Вариант 42 на обсуждение.
Вложение:
Вариант 42 С-5.pdf [368.94 KIB]
Скачиваний: 35062


_________________
Учиться и учиться, как завещал...


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №42
 Сообщение Добавлено: 15 сен 2013, 06:59 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4127
Откуда: Санкт-Петербург
sosna24k писал(а):
Выношу решение задачи С-5 Вариант 42 на обсуждение.

При `a =2` или `а=9` уравнение имеет два решения `x=7 quad `и `quad x=sqrt17-4`, а требуется одно

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №42
 Сообщение Добавлено: 15 сен 2013, 08:18 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 фев 2013, 09:51
Сообщений: 288
`C3`

Подробности:
Первое неравенство: `(x+1)/(x^2+x+1)<= 4/(x-1)+2``<=>``(x+1)/(x^2+x+1)<=(2(x+1))/(x-1)``<=>``((x^2-1)-2(x+1)(x^2+x+1))/((x-1)(x^2+x+1))<=0``<=>((x^2-1)-2(x+1)(x^2+x+1))/(x-1)<=0``<=>((x+1)((x-1)-2(x^2+x+1)))/(x-1)<=0<=>((x+1)(-2x^2-x-3))/(x-1)<=0`. Функция `f(x)=((x+1)(-2x^2-x-3))/(x-1)` определена при всех `x!=1` `quad``f(x)=0<=>x=-1`

Проверим знаки на промежутках: `(-oo;-1]uu[-1;1)uu(1;+oo)`

`f(-2)=(-1(-8+2-3))/-3=-3 ; <0`

`f(0)=(-3)/-1=3 ;>0`

`(f2)=3(-8-2-3)/1=-39;<0`

Решение первого неравенства: `x in(-oo;-1]uu(1;+oo)`

Второе неравенство: `(sqrt2+1)^x+1<2(sqrt2-1)^x`. Функция `f(x)=(sqrt2+1)^x+1` возрастает на всей числовой прямой, а функция `g(x)=2(sqrt2-1)^x` убывает на всей числовой прямой.

тогда уравнение `f(x)=g(x)`имеет максимум `1` корень. этот корень легко угадать: `x=0`. `f(0)=g(0)=2` при `x<0` `quad` `f(x)<2`,а `g(x)>2`. при `x>0``quad` `f(x)>2`, a `g(x)<2` . Решение второго неравенства: `x in(-oo;0)`

Пересекая решения неравенств, получаем ответ.

Ответ: `x in (-oo;-1]`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №42
 Сообщение Добавлено: 15 сен 2013, 08:44 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 фев 2013, 09:51
Сообщений: 288
Uchitel писал(а):
sanya1996 писал(а):
`C3`

Подробности:
Первое неравенство: `(x+1)/(x^2+x+1)<= 4/(x-1)+2``<=>``(x+1)/(x^2+x+1)<=(2(x+1))/(x-1)``<=>``((x^2-1)-2(x+1)(x^2+x+1))/((x-1)(x^2+x+1))<=0``<=>((x^2-1)-2(x+1)(x^2+x+1))/(x-1)<=0``<=>((x+1)((x-1)-2(x^2+x+1)))/(x-1)<=0<=>((x+1)(-2x^2-x-3))/(x-1)<=0`. Функция `f(x)=((x+1)(-2x^2-x-3))/(x-1)` определена при всех `x!=1` `quad``f(x)=0<=>x=-1`

Проверим знаки на промежутках: `(-oo;-1]uu[-1;1)uu(1;+oo)`

`f(-2)=(-1(-8+2-3))/-3=-3 ; <0`

`f(0)=(-3)/-1=3 ;>0`

`(f2)=3(-8-2-3)/1=-39;<0`

Решение первого неравенства: `x in(-oo;-1]uu(1;+oo)`

Второе неравенство: `(sqrt2+1)^x+1<2(sqrt2-1)^x`. Функция `f(x)=(sqrt2+1)^x+1` возрастает на всей числовой прямой, а функция `g(x)=2(sqrt2-1)^x` убывает на всей числовой прямой.

тогда уравнение `f(x)=g(x)`имеет максимум `1` корень. этот корень легко угадать: `x=0`. `f(0)=g(0)=2` при `x<0` `quad` `f(x)<2`,а `g(x)>2`. при `x>0``quad` `f(x)>2`, a `g(x)<2` . Решение второго неравенства: `x in(-oo;0)`

Пересекая решения неравенств, получаем ответ.

Ответ: `x in (-oo;-1]`

Дорогой Соколов! Вместо `(-oo;-1]uu[-1;1)uu(1;+oo)` пишите
`(-oo;-1],[-1;1),(1;+oo)`! Объединение трех множеств - уже одно множество!


Не учёл этого, спасибо.
----------------------
Подробности:
Только я не Соколов.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №42
 Сообщение Добавлено: 15 сен 2013, 09:44 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 12:35
Сообщений: 6126
Откуда: Воронеж
В С5 адвед типа:

`ain[(11-sqrt77)/2;2)uuu(9; (11+sqrt77)/2].

Илине? ;)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №42
 Сообщение Добавлено: 15 сен 2013, 09:54 
Не в сети

Зарегистрирован: 21 апр 2013, 08:29
Сообщений: 60
uStas писал(а):
В С5 адвед типа:

`ain[(11-sqrt77)/2;2)uuu(9; (11+sqrt77)/2].

Илине? ;)

аналогичный ответ


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №42
 Сообщение Добавлено: 15 сен 2013, 09:55 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4127
Откуда: Санкт-Петербург
uStas писал(а):
В С5 адвед типа:

`ain[(11-sqrt77)/2;2)uuu(9; (11+sqrt77)/2].

Илине? ;)

Такой.

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №42
 Сообщение Добавлено: 15 сен 2013, 09:56 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 01 май 2012, 07:37
Сообщений: 3348
Вот моё решение С3 Тр.В-42


Вложения:
С3 Тр В-42.pdf [317.46 KIB]
Скачиваний: 13282
Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 10 [ Сообщений: 93 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 10  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: