Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 1 из 11 [ Сообщений: 110 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 11  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №43
 Сообщение Добавлено: 21 сен 2013, 22:09 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5263
http://alexlarin.net/ege/2014/trvar43.html


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №43
 Сообщение Добавлено: 21 сен 2013, 23:20 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 07 мар 2013, 21:16
Сообщений: 150
c1 а. `x=pi/6+pin , x=-pi/6+pin, x=(pin)/2` б. `pi/2,-pi/2,pi/6,-pi/6`
Подробности:
`cos(2x-7pi/2)=sin(4x+3pi)`
`cos2x*cos((7pi)/2)+sin2x*sin((7pi)/2)=sin4x*cos3pi+sin3pi*cosy`
`sin2x=sin4x`
`sin2x=2sin2x*cos2x`
`sin2x(2cos2x-1)=0`
`[(sin2x=0),(2cos2x-1=0):}`
`[(x=(pin)/2 n in z),([(x=pi/6+pin n in z),(x=-pi/6+pin n in z):}):}`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №43
 Сообщение Добавлено: 22 сен 2013, 00:53 
Не в сети

Зарегистрирован: 22 сен 2013, 00:51
Сообщений: 2
Задача Б4 очень странная. Нет, ну я конечно сразу получил 499,5 секунд. Странно, что ответ только в таком виде оставлять. Или я ошибся?!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №43
 Сообщение Добавлено: 22 сен 2013, 07:14 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 фев 2013, 09:51
Сообщений: 288
`C3`

Подробности:
1) `(4x^2-1)/(x^2-3x+2)<=1-2x``<=>((2x+1)(2x-1))/(x^2-3x+2)+2x-1<=0``<=>``((2x+1)(2x-1)+(2x-1)(x^2-3x+2))/(x^2-3x+2)<=0``<=>``((2x-1)(2x+1+x^2-3x+2))/(x^2-3x+2)<=0``<=>((2x-1)(x^2-x+3))/(x^2-3x+2)<=0<=>(2x-1)/(x^2-3x+2)<=0`

Пусть `f(x)=(2x-1)/(x^2-3x+2)` `D(f)=(-oo;1)uu(1;2)uu(2;+oo)` `f(x)=0<=>x=1/2` Рассмотрев знаки на промежутках `(-oo;1/2];[1/2;1);(1;2);(2;+oo)` Получаем ответ к неравенству: `x in (-oo;1/2]uu(1;2)`

2) Сделаем замену: `2^sqrt(x-1)=m quad (m>=1)` Получим: `(4m-24)/(2m-8)-1>0` Пусть `f(m)=(4m-24)/(2m-8)-1` `D(f)=[1;4)uu(4;+oo)` `f(m)=0 <=> 4m-24=2m-8<=>m=8`

Проверив знаки на промежутках `[1;4);(4;8);(8;+oo)` получаем `m in [1;4)uu(8;+oo)`; Обратная замена: `2^sqrt(x-1) in [1;4)uu(8;+oo)``<=> sqrt(x-1) in[0;2)uu(3;+oo) <=> x-1 in [0;4)uu(9;+oo) <=> x in [1;5)uu(10;+oo)`

Пересекая решения неравенств получаем ответ.

Ответ: `(1;2)`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №43
 Сообщение Добавлено: 22 сен 2013, 07:27 
Не в сети
Главный модератор
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 окт 2010, 19:59
Сообщений: 7130
Откуда: Королёв
paint писал(а):
`[(x=pi/6+pin n in z),(x=-pi/6+pin n in z):}`

paint, про пробелы почитайте здесь viewtopic.php?f=3&t=5699&start=10
Тогда можно записать получше: x=-pi/6+pin , \ \n in ZZ `x=-pi/6+pin , \ \n in Z`

С1 я решала бы как paint - просто и понятно. И формула синуса двойного угла милее разности синусов.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №43
 Сообщение Добавлено: 22 сен 2013, 07:52 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 фев 2013, 09:51
Сообщений: 288
`C1`
Подробности:
а) `cos(2x-(7pi)/2)=sin(4x+3pi)<=>cos(2x-(3pi)/2)=sin(4x+pi)<=>sin4x=sin2x<=>[(4x=2x+2pi*k quad k in Z),(4x=pi-2x+2pi*k quad k in Z):}``<=>[(2x=2pi*k quad k in Z),(6x=pi+2pi*k quad k in Z):}<=>[(x=pi*k quad k in Z),(x=pi/6+(pi*k)/3 quad k in Z):}`

б)
1) `x=pi*k quad k in Z`

`-pi/2<=pi*k quad k in Z<=pi/2`

`-1/2<=k quad k in Z<=1/2`

`k=0`; `x=0`

2)`x=pi/6+(pi*k)/3 quad k in Z`

`-pi/2<=pi/6+(pi*k)/3 quad k in Z<=pi/2`

`-(2pi)/3<=(pi*k)/3 quad k in Z<=pi/3`

`-2/3<=k/3 quad k in Z<=1/3

`-2<=k quad k in Z<=1`

`k in {-2;-1;0;1}`; `x in {-pi/2;-pi/6;pi/6;pi/2}`

Ответ:
а)`[(x=pi*k quad k in Z),(x=pi/6+(pi*k)/3 quad k in Z):}` , б)`-pi/2;-pi/6;0;pi/6;pi/2`


Последний раз редактировалось sanya1996 22 сен 2013, 15:04, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №43
 Сообщение Добавлено: 22 сен 2013, 08:12 
Не в сети

Зарегистрирован: 22 авг 2013, 20:50
Сообщений: 26
хотелось бы чертёж к с2
особо не понимаю, как применить угол . както точки в разных местах...
не получается сечение, в общем :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №43
 Сообщение Добавлено: 22 сен 2013, 08:24 
Не в сети

Зарегистрирован: 21 апр 2013, 08:29
Сообщений: 60
Гиба писал(а):
хотелось бы чертёж к с2
особо не понимаю, как применить угол . както точки в разных местах...
не получается сечение, в общем :)

В этой задаче сначала нужно заняться вычислениями и показать, что угол между прямыми АК и BD равен 45. ну и соответственно линия пересечения искомой плоскости и плоскости основания параллельна BD.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №43
 Сообщение Добавлено: 22 сен 2013, 08:27 
Не в сети

Зарегистрирован: 22 авг 2013, 20:50
Сообщений: 26
IKK писал(а):
Гиба писал(а):
хотелось бы чертёж к с2
особо не понимаю, как применить угол . както точки в разных местах...
не получается сечение, в общем :)

В этой задаче сначала нужно заняться вычислениями и показать, что угол между прямыми АК и BD равен 45. ну и соответственно линия пересечения искомой плоскости и плоскости основания параллельна BD.


почему именно BD?
ага, и потом получится ромбоид и задача почти аналогична с2 в егэ-2013?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №43
 Сообщение Добавлено: 22 сен 2013, 08:31 
Не в сети

Зарегистрирован: 22 авг 2013, 20:50
Сообщений: 26
IKK писал(а):
Гиба писал(а):
хотелось бы чертёж к с2
особо не понимаю, как применить угол . както точки в разных местах...
не получается сечение, в общем :)

В этой задаче сначала нужно заняться вычислениями и показать, что угол между прямыми АК и BD равен 45. ну и соответственно линия пересечения искомой плоскости и плоскости основания параллельна BD.


да. я сначала решила , что угол (ak;ac) = 45
почему это неверно?


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 11 [ Сообщений: 110 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 11  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: