Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 1 из 15 [ Сообщений: 146 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 15  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №49
 Сообщение Добавлено: 02 ноя 2013, 22:16 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5228
Уже по новой демоверсии...
http://alexlarin.net/ege/2014/trvar49.html


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №49
 Сообщение Добавлено: 02 ноя 2013, 23:35 
Не в сети

Зарегистрирован: 28 сен 2013, 20:43
Сообщений: 14
Решил В15. Точки экстремума 3 и -3
Наибольшее значение функции -6. Это как раз будет в точке -3

Ответ: -6


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №49
 Сообщение Добавлено: 03 ноя 2013, 07:03 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 13 окт 2013, 03:19
Сообщений: 322
С2: 15/8
С4: 7


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №49
 Сообщение Добавлено: 03 ноя 2013, 07:41 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26
Сообщений: 2815
Mathcooler1995nx писал(а):
С2: 15/8
С4: 7

Без решений не очень интересно :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №49
 Сообщение Добавлено: 03 ноя 2013, 07:44 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 фев 2013, 09:51
Сообщений: 288
`C1`
Подробности:
`4^(cos2x)+4^(cos^2x)=3`

`4^(2cos^2x-1)+4^(cos^2x)=3`

`4^(2cos^2x)/4+4^(cos^2x)-3=0`

Пусть `m=4^(cos^2x)` (`m in[1;4]`) У равнение принимает вид:

`m^2/4+m-3=0<=>m^2+4m-12=0<=>{([(m=-6),(m=2):}),(m in [1;4]):}<=>m=2`

Обратная замена: `4^(cos^2x)=2<=>cos^2x=1/2<=>[(cosx=sqrt2/2),(cosx=-sqrt2/2):}<=>[(x=+-pi/4+2pi*k quad k in ZZ),(x=+-(3pi)/4+2pik quad k in ZZ):}`

`pi in(3,1;3,15)` тогда `2pi in (6,2;6,3)`; `pi/4 in (0,775;0,7875)`; `-pi/4 in(-0,7875;-0,775`);`(3pi)/4 in(2,325;2,3625)`; `(-3pi)/4 in(-2,3625;-2,325)`. Очевидно, что при `k`, отличных от `0`, корней на промежутке `[0,75;1]` не будет. при `k=0` промежутку принадлежит только корень `pi/4 `

Ответ:а)`[(x=+-pi/4+2pi*k quad k in ZZ),(x=+-(3pi)/4+2pik quad k in ZZ):}`, б)`pi/4`


И 1 вопрос (почти по теме)
Подробности:
существует ли обновлённая шкала перевода первичного балла в тестовый?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №49
 Сообщение Добавлено: 03 ноя 2013, 08:23 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 фев 2013, 09:51
Сообщений: 288
лего ли писал(а):
нет, так как только 31 октября подписана Демо версия и количество заданий изменилось

Спасибо.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №49
 Сообщение Добавлено: 03 ноя 2013, 08:27 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26
Сообщений: 2815
sanya1996 писал(а):
`C1`
Подробности:
`4^(cos2x)+4^(cos^2x)=3`

`4^(2cos^2x-1)+4^(cos^2x)=3`

`4^(2cos^2x)/4+4^(cos^2x)-3=0`

Пусть `m=4^(cos^2x)` (`m in[1;4]`) У равнение принимает вид:

`m^2/4+m-3=0<=>m^2+4m-12=0<=>{([(m=-6),(m=2):}),(m in [1;4]):}<=>m=2`

Обратная замена: `4^(cos^2x)=2<=>cos^2x=1/2<=>[(cosx=sqrt2/2),(cosx=-sqrt2/2):}<=>[(x=+-pi/4+2pi*k quad k in ZZ),(x=+-(3pi)/4+2pik quad k in ZZ):}`

`pi in(3,1;3,15)` тогда `2pi in (6,2;6,3)`; `pi/4 in (0,775;0,7875)`; `-pi/4 in(-0,7875;-0,775`);`(3pi)/4 in(2,325;2,3625)`; `(-3pi)/4 in(-2,3625;-2,325)`. Очевидно, что при `k`, отличных от `0`, корней на промежутке `[0,75;1]` не будет. при `k=0` промежутку принадлежит только корень `pi/4 `

Ответ:а)`[(x=+-pi/4+2pi*k quad k in ZZ),(x=+-(3pi)/4+2pik quad k in ZZ):}`, б)`pi/4`


Ваши серии ответов легко и красиво объединяются в одну


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №49
 Сообщение Добавлено: 03 ноя 2013, 08:32 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 фев 2013, 09:51
Сообщений: 288
Действительно легко объединить в `pi/4+(pik)/2 quad k in ZZ` (и отбор корней ставится более очевидным). спасибо, Dixi.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №49
 Сообщение Добавлено: 03 ноя 2013, 08:38 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26
Сообщений: 2815
sanya1996 писал(а):
Действительно легко объединить в `pi/4+(pik)/2 quad k in ZZ` (и отбор корней ставится более очевидным). спасибо, Dixi.


ага, а если в решении с самого начала понизить степень косинуса, то такой ответ сам собой получится :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №49
 Сообщение Добавлено: 03 ноя 2013, 10:19 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 сен 2013, 21:23
Сообщений: 26
Выкладываю решение С3
извиняюсь за некоторые ляпы ,издержки Word
Подробности:


Вложения:
Решение_С3_49_вариант..pdf [640.84 KIB]
Скачиваний: 37824
Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 15 [ Сообщений: 146 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 15  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: