Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 1 из 13 [ Сообщений: 130 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 13  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №51
 Сообщение Добавлено: 16 ноя 2013, 22:16 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5228
http://alexlarin.net/ege/2014/trvar51.html


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №51
 Сообщение Добавлено: 16 ноя 2013, 22:28 
Не в сети

Зарегистрирован: 28 сен 2013, 20:43
Сообщений: 14
Всем доброй ночи!
Краткое решение В15:
1) Находим производную, далее экстремумы. х=8 и х= -8
В промежуток попадает только -8.
2) Находим значение функции в точках -16, -8, -4
3) Сравниваем значения и получаем
Ответ: наим.значение равно 24


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №51
 Сообщение Добавлено: 17 ноя 2013, 01:01 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 авг 2013, 22:09
Сообщений: 6
B5 - красивая задача, площадь фигуры равна площади двух квадратов с диагональю 6, ответ: 36 :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №51
 Сообщение Добавлено: 17 ноя 2013, 01:11 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 ноя 2013, 20:11
Сообщений: 3
nosov1511 писал(а):
B5 - красивая задача, площадь фигуры равна площади двух квадратов с диагональю 6, ответ: 36 :)

Еще проще: площадь фигуры равна площади квадрата со стороной 6.
В B6 у меня получилось 0,6.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №51
 Сообщение Добавлено: 17 ноя 2013, 01:49 
Не в сети

Зарегистрирован: 19 июн 2010, 09:30
Сообщений: 267
Ivan95 писал(а):
Ответ: наим.значение равно 24

Вы ошиблись в подсчёте. Все значения функции на указанном промежутке меньше нуля.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №51
 Сообщение Добавлено: 17 ноя 2013, 06:17 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 фев 2013, 09:51
Сообщений: 288
`C5 `
Подробности:
Функция `f(x)=2x^4+162sin|x|` - чётная. `D(f)=(-oo;+oo)``quad` `E(f)=[0;+oo)`;Для того чтобы каждый корень уравнения `f(x)=f(a)`; (`f(a)=4/3a^3+7a^2+6a`) был корнем только при одном значении параметра,нужно, чтобы функция `f(a)` принимала свои неотрицательные значения единственный раз.

Рассмотрим функцию `f(a)=4/3a^3+7a^2+6a` `quad` `D(a)=(-oo;+oo) quad E(a)=(-oo;+oo)`; `f'(a)=4a^2+14a+6``quad f'(a)=0<=>4a^2+14+6=0<=>[(a=-3),(a=-1/2):}`

`f(a)` возрастает при `a in(-oo;-3]uu[-1/2;+oo)` `quad` `f(a)` убывает при `a in[-3;-1/2]`; `f(-3)=9``quad f(-1/2)=-17/12`; на промежутке `(-oo;-3]`; `f(a)` принимает значения `(-oo;9]` на промежутке `[-3;-1/2]` - `[9;-17/12]`, на промежутке `[-1/2;+oo)` - `[-17/12;+oo)`,Значит значения `[0;9]` функция `f(a)` принимает более `1` раза, значения `(9;+oo)` - единственный раз. Осталось решить неравенство `f(a)>9`. `4/3a^3+7a^2+6a>9<=>4a^3+21a^2+18a-27>0`. `g(a)=4a^3+21a^2+18a-27`;`g(a)=0<=>4a^3+21a^2+18a-27=0`; Заметим, что `a=-3` - корень уравнения. `(g(a))/(a+3)=4a^2+9a-9`; `4a^2+9a-9=0<=>[(a=-3),(a=3/4):}`значит `g(a)=0<=>[(a=-3),(a=3/4):}`; проверив знаки на промежутках `(-oo-3);(-3;3/4);(3/4;+oo)` Получаем `a>3/4`

Ответ: `a>3/4`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №51
 Сообщение Добавлено: 17 ноя 2013, 09:20 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26
Сообщений: 2815
sanya1996 писал(а):
`C5 `
Подробности:
Функция `f(x)=2x^4+162sin|x|` - чётная. `D(f)=(-oo;+oo)``quad` `E(f)=[0;+oo)`;Для того чтобы каждый корень уравнения `f(x)=f(a)`; (`f(a)=4/3a^3+7a^2+6a`) был корнем только при одном значении параметра,нужно, чтобы функция `f(a)` принимала свои неотрицательные значения единственный раз.

Рассмотрим функцию `f(a)=4/3a^3+7a^2+6a` `quad` `D(a)=(-oo;+oo) quad E(a)=(-oo;+oo)`; `f'(a)=4a^2+14a+6``quad f'(a)=0<=>4a^2+14+6=0<=>[(a=-3),(a=-1/2):}`

`f(a)` возрастает при `a in(-oo;-3]uu[-1/2;+oo)` `quad` `f(a)` убывает при `a in[-3;-1/2]`; `f(-3)=9``quad f(-1/2)=-17/12`; на промежутке `(-oo;-3]`; `f(a)` принимает значения `(-oo;9]` на промежутке `[-3;-1/2]` - `[9;-17/12]`, на промежутке `[-1/2;+oo)` - `[-17/12;+oo)`,Значит значения `[0;9]` функция `f(a)` принимает более `1` раза, значения `(9;+oo)` - единственный раз. Осталось решить неравенство `f(a)>9`. `4/3a^3+7a^2+6a>9<=>4a^3+21a^2+18a-27>0`. `g(a)=4a^3+21a^2+18a-27`;`g(a)=0<=>4a^3+21a^2+18a-27=0`; Заметим, что `a=-3` - корень уравнения. `(g(a))/(a+3)=4a^2+9a-9`; `4a^2+9a-9=0<=>[(a=-3),(a=3/4):}`значит `g(a)=0<=>[(a=-3),(a=3/4):}`; проверив знаки на промежутках `(-oo-3);(-3;3/4);(3/4;+oo)` Получаем `a>3/4`

Ответ: `a>3/4`

Санечка, стоит добавить, на мой взгляд, доказательство того, что функция от х принимает неотрицательные значения. И функцию от а назвать другой буквой. :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №51
 Сообщение Добавлено: 17 ноя 2013, 09:58 
Не в сети

Зарегистрирован: 03 ноя 2013, 11:00
Сообщений: 3
C1 получилось:
а)Пи/12+Пи*n; 5Пи/12+Пи*k; Пи/4+Пи*m; -Пи/4+Пи*L
б)-3Пи/4; -11Пи/12; -5Пи/4


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №51
 Сообщение Добавлено: 17 ноя 2013, 10:07 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 01 май 2012, 07:37
Сообщений: 3217
Uchenick96 писал(а):
C1 получилось:
а)Пи/12+Пи*n; 5Пи/12+Пи*k; Пи/4+Пи*m; -Пи/4+Пи*L
б)-3Пи/4; -11Пи/12; -5Пи/4



а) 3 и 4 серии корней можно объединить и получить ответ в виде `pi/4+(pi*m)/2`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №51
 Сообщение Добавлено: 17 ноя 2013, 10:13 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26
Сообщений: 2815
khazh писал(а):
Uchenick96 писал(а):
C1 получилось:
а)Пи/12+Пи*n; 5Пи/12+Пи*k; Пи/4+Пи*m; -Пи/4+Пи*L
б)-3Пи/4; -11Пи/12; -5Пи/4

Проверьте пункт б).

Да? Тогда и мне проверить нужно :(


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 13 [ Сообщений: 130 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 13  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: