Автор |
Сообщение |
admin
|
Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №63 Добавлено: 08 фев 2014, 21:50 |
|
|
Администратор |
|
Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00 Сообщений: 6219
|
|
|
|
|
|
|
bruno96
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №63 Добавлено: 08 фев 2014, 21:54 |
|
Зарегистрирован: 22 май 2013, 15:42 Сообщений: 1853
|
|
|
|
|
Влад06
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №63 Добавлено: 08 фев 2014, 22:18 |
|
Зарегистрирован: 23 ноя 2013, 19:10 Сообщений: 625 Откуда: Пермь
|
|
|
|
|
bruno96
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №63 Добавлено: 08 фев 2014, 22:26 |
|
Зарегистрирован: 22 май 2013, 15:42 Сообщений: 1853
|
Последний раз редактировалось bruno96 09 фев 2014, 10:34, всего редактировалось 5 раз(а).
|
|
|
|
|
Влад06
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №63 Добавлено: 08 фев 2014, 22:29 |
|
Зарегистрирован: 23 ноя 2013, 19:10 Сообщений: 625 Откуда: Пермь
|
bruno96 писал(а): `B5` `-` надо найти градусную меру угла или что?
Да bruno96 писал(а): `B12` `-` `400` или `1200` Это как?
|
|
|
|
|
bruno96
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №63 Добавлено: 08 фев 2014, 22:33 |
|
Зарегистрирован: 22 май 2013, 15:42 Сообщений: 1853
|
Влад06 писал(а): bruno96 писал(а): `B5` `-` надо найти градусную меру угла или что?
Да bruno96 писал(а): `B12` `-` `400` или `1200` Это как? Привел к квадратному уравнению, получилось два корня. Не знаю какой из них выбрать)
|
|
|
|
|
Ron555555
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №63 Добавлено: 08 фев 2014, 22:35 |
|
Зарегистрирован: 12 янв 2014, 17:33 Сообщений: 42
|
Как всегда немного:
В1-12 В2-12615 В3-9 В4-194200 В5-120 В6-0,375 В7-21 В8-36 В9-0,5 В10-15 В11- В12- В13-6 В14- В15-14
|
|
|
|
|
Влад06
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №63 Добавлено: 08 фев 2014, 22:38 |
|
Зарегистрирован: 23 ноя 2013, 19:10 Сообщений: 625 Откуда: Пермь
|
`C1`
`sqrt(5sinx+cos2x)+2cosx=0` `sqrt(5sinx+cos2x)=-2cosx` Ограничения на х: т.к. `sqrt(5sinx+cos2x)>=0 => -2cosx>=0 => cosx<=0 => x in [pi/2 + 2pin; (3pi)/2 + 2pin] n in ZZ` Возведём обе части в квадрат: `5sinx+cos2x=4cos^2x` `-4cos^2x+cos^2x-sin^2x+5sinx=0` `-3cos^2x-sin^2x+5sinx=0` `-3(1-sin^2x)-sin^2x+5sinx=0` `2sin^2x+5sinx-3=0` `t = sinx; t in [-1;1]` `2t^2+5t-3=0` `t=-3` - не удовлетворяет условию `t in [-1;1]` `t=1/2 => sinx=1/2 => [(x=pi/6+2pin),(x=(5pi)/6+2pik):} n,k in ZZ` `x=pi/6+2pik; k in Z` - не является корнем уравнения (т.к. при этих значениях `cosx>0`) б) `-7pi/6`
Ответ: a) `x=(5pi)/6+2pik; k in ZZ` б) `-7pi/6`
Последний раз редактировалось Влад06 09 фев 2014, 11:04, всего редактировалось 7 раз(а).
|
|
|
|
|
bruno96
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №63 Добавлено: 08 фев 2014, 22:42 |
|
Зарегистрирован: 22 май 2013, 15:42 Сообщений: 1853
|
Влад06 писал(а): `C1`
`sqrt(5sinx+cos2x)+2cosx=0` `sqrt(5sinx+cos2x)=-2cosx` ОДЗ: т.к. `sqrt(5sinx+cosx)>=0 => -2cosx>=0 => cosx<=0` Возведём обе части в квадрат: `5sinx+cos2x=4cos^2x` `-4cos^2x+cos^2x-sin^2x+5sinx=0` `-3cos^2x-sin^2x+5sinx=0` `-3(1-sin^2x)-sin^2x+5sinx=0` `2sin^2x+5sinx-3=0` `2t^2+5t-3=0` `t=-3 => sinx=-3` - не удовлетворяет области определения синуса `t=1/2 => sinx=1/2 => [(x=pi/6+2pin),(x=(5pi)/6+2pik):} n,k in Z` `x=pi/6+2pik; k in Z` - не удовлетворяет ОДЗ (т.к. при этих значениях `cosx>0`) б) `-7pi/6`
Ответ: a) `x=(5pi)/6+2pik; k in Z` б) `-7pi/6` Согласен с ответами, таким же путем решал. Маленькая поправочка: в ОДЗ пропустил, там `cos2x` под корнем. Ты опечатался наверное.
|
|
|
|
|
Влад06
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №63 Добавлено: 08 фев 2014, 22:45 |
|
Зарегистрирован: 23 ноя 2013, 19:10 Сообщений: 625 Откуда: Пермь
|
bruno96 писал(а): Согласен с ответами, таким же путем решал. Маленькая поправочка: в ОДЗ пропустил, там `cos2x` под корнем. Ты опечатался наверное. Опечатался Сейчас исправлю. Спасибо за замечание!)
|
|
|
|
|
|
|
|