Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 1 из 13 [ Сообщений: 126 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 13  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №66
 Сообщение Добавлено: 01 мар 2014, 10:09 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5338
В честь первого дня весны - вариант пораньше :D
http://alexlarin.net/ege/2014/trvar66.html


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №66
 Сообщение Добавлено: 01 мар 2014, 11:06 
Не в сети
Главный модератор
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 окт 2010, 19:59
Сообщений: 7130
Откуда: Королёв
Изображение
Подробности:
ЕГЭ всё ближе!


Вложения:
Весна!.png
Весна!.png [ 664.72 KIB | Просмотров: 43268 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №66
 Сообщение Добавлено: 01 мар 2014, 11:14 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 19 июн 2010, 13:23
Сообщений: 1580
nattix писал(а):
Изображение
ЕГЭ всё ближе!

Темп все выше :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №66
 Сообщение Добавлено: 01 мар 2014, 11:57 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 фев 2013, 09:51
Сообщений: 288
C6
Подробности:
Обзначим `m` - количество операций "снять`300$`" и `k` - количество опреаций "внести `198$`"

а) у пети будет `300m-198k $=6(50k-33m)$` Наибольшее натуральное число, кратное `6` и меньшее `500` это `498`

б)имеем уравнение `300m-198k=498<=>50m-33k=83` решим сначала его в целых числах. видим, что пара чисел `(1;-1)` является решением уравнения.Вычтем из уравнения `50k-33m=83` равенство `50*1-33*(-1)=83` и получим `50(m-1)-33(k+1)=0<=>50(m-1)=33(k+1)` В виду взаимной простоты `50` и `33` имеем `m-1=33l<=>m=33l+1` и `k+1=50t<=>k=50`t`l-1`

Значит целочисленные решения уравнения имеют вид `(33l+1;50`t` l-1); l`,t `in ZZ`

Минимальное значение `m+k=50` (`m=1`;`k=49`) очевидно, что совершив `1` операцию вида `n` нельзя совершить 49 операций вида `k`

следующее минимальное возможное значение `m+k=34+49=83` В этом случае петя снимет `10200$` а положит `9702$` и у него будет `498` долларов. сделать это он может, например, так:
Проделать набор операций `+300;-198;+300;-198;-198 quad 16` раз (снято `96$`) и затем сделать три операции: `+300;-198;+300`

Ответ: a)`498` б)`83`


________________
Погорячился с `l` и `t` Решения уравнения имеют вид `(33l+1;50l-1)`;`l in ZZ` тогда сразу получаем нужное `n+k=83`


Последний раз редактировалось sanya1996 01 мар 2014, 12:51, всего редактировалось 2 раз(а).

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №66
 Сообщение Добавлено: 01 мар 2014, 12:33 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26
Сообщений: 2917
sanya1996 писал(а):
C6
Подробности:
Обзначим `m` - количество операций "снять`300$`" и `k` - количество опреаций "внести `198$`"

а) у пети будет `300m-198k $=6(50k-33m)$` Наибольшее натуральное число, кратное `6` и меньшее `500` это `498`

б)имеем уравнение `300m-198k=498<=>50m-33k=83` решим сначала его в целых числах. видим, что пара чисел `(1;-1)` является решением уравнения.Вычтем из уравнения `50k-33m=83` равенство `50*1-33*(-1)=83` и получим `50(m-1)-33(k+1)=0<=>50(m-1)=33(k+1)` В виду взаимной простоты `50` и `33` имеем `m-1=33l<=>m=33l+1` и `k+1=50t<=>k=50t-1`

Значит целочисленные решения уравнения имеют вид `(33l+1;50t-1); l,t in ZZ`

Минимальное значение `m+k=50` (`m=1`;`k=49`) очевидно, что совершив `1` операцию вида `n` нельзя совершить 49 операций вида `k`

следующее значение `m+k=34+49=83` В этом случае петя снимет `10200$` а положит `9702$` и у него будет `498` долларов. сделать это он может, например, так:
Проделать набор операций `+300;-198;+300;-198;-198 quad 16` раз (снято `96$`) и затем сделать три операции: `+300;-198;+300`

Ответ: a)`498` б)`83`


нравится :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №66
 Сообщение Добавлено: 01 мар 2014, 14:00 
Не в сети

Зарегистрирован: 04 апр 2013, 07:57
Сообщений: 66
Ответы к части В:

B1: 9
B2: 9
B3: 3
B4: 4180
B5: 3
B6: 0,0545
B7: -1
B8: 3
B9: 4
B10: 30
B11: -0,5
B12: 45
B13: 60
B14: 4
B15: 4


Последний раз редактировалось Мария2105 01 мар 2014, 14:44, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №66
 Сообщение Добавлено: 01 мар 2014, 14:01 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 01 май 2012, 07:37
Сообщений: 3462
НОВЫЙ ВАРИАНТ! Решение


Вложения:
замечательно!.gif
замечательно!.gif [ 353.76 KIB | Просмотров: 43042 ]
темп выше!.jpg
темп выше!.jpg [ 83.04 KIB | Просмотров: 43042 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №66
 Сообщение Добавлено: 01 мар 2014, 14:25 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 01 май 2012, 07:37
Сообщений: 3462
Мария2105 писал(а):
Ответы к части В:

Подробности:
B1: 9
B2: 9
B3: 5
B4: 4180
B5: 3
B6: 0,0545
B7: -1
B8: 3
B9: 4
B10: 30
B11: -0,5
B12: 45
B13: 60
B14: 4
B15: 4

Проверьте задание 3.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №66
 Сообщение Добавлено: 01 мар 2014, 14:33 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 22 май 2013, 15:42
Сообщений: 1832
`C3:`

Решите систему неравенств `{(log_2 (5-x)(2-x)>log_4 (x-2)^2), ((2^x-2^(2-x)-3)/(2^x-2)>=0):}`

Решение:

Подробности:
`1)` Решим первое неравенство системы:

`log_2 (5-x)(2-x)>log_4 (x-2)^2`

ОДЗ: `{((5-x)(2-x)>0), ((x-2)^2>0):}`, `{((x-5)(x-2)>0), (x!=2):}` `=>` `x in (-oo;2) uu (5;+oo)`

`log_2 (x-5)(x-2)>log_2 (x-2)`

`x^2-7x+10>x-2`

`x^2-8x+12>0`

`(x-2)(x-6)>0` `=>` `x in (-oo;2) uu (6;+oo)`

Учитывая ОДЗ, получаем, что `x in (-oo;2) uu (6;+oo)`

`2)` Решим второе неравенство системы:

`(2^x-2^(2-x)-3)/(2^x-2)>=0`

`(2^x-4/2^x-3)/(2^x-2)>=0`

`(2^(2x)-3*2^x-4)/(2^x(2^x-2))>=0`

Пусть `2^x=t`, где `t>0`, то

`(t^2-3t-4)/(t(t-2))>=0`

`((t+1)(t-4))/(t(t-2))>=0` `=>` `t in (0;2) uu [4;+oo)`

Обратно:

`[(2^x<2), (2^x>=4):}`

`[(x<1), (x>=2):}` `=>` `x in (-oo;1) uu [2;+oo)`

`3)` Найдем общее неравенство системы:

`x in (-oo;1) uu (6;+oo)`


Ответ: `(-oo;1) uu (6;+oo)`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №66
 Сообщение Добавлено: 01 мар 2014, 14:39 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 13 окт 2013, 03:19
Сообщений: 326
С5 как из 16 варианта(


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 13 [ Сообщений: 126 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 13  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: