Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » ГИА-9 » ГИА-9 Тренировочные варианты 2014




 Страница 1 из 5 [ Сообщений: 42 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №15
 Сообщение Добавлено: 15 янв 2014, 06:53 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5305
http://alexlarin.net/gia/trvar15_gia.html


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №15
 Сообщение Добавлено: 15 янв 2014, 14:18 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 авг 2010, 21:23
Сообщений: 2622
У меня на данный момент две версии решения задания № 26. Одно длинное и нудное через разбивку трапеции на два параллелограмма, трапецию и треугольник. Зато второе - на мой взгляд очень красивое - через отношение площадей подобных треугольников. Ответ: `sqrt((a^2+b^2)/2)`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №15
 Сообщение Добавлено: 15 янв 2014, 14:46 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 4510
VICTORSH писал(а):
Ответ: `sqrt((a^2+b^2)/2)`

C ответом согласна.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №15
 Сообщение Добавлено: 15 янв 2014, 19:32 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 авг 2010, 21:23
Сообщений: 2622
khazh писал(а):
VICTORSH писал(а):
Ответ: `sqrt((a^2+b^2)/2)`

C ответом согласна.
:text-bravo: Следовательно у нас с Вами и решения похожи! Скоро сверим!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №15
 Сообщение Добавлено: 15 янв 2014, 19:42 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 авг 2010, 21:23
Сообщений: 2622
Указание для учеников. Продлите боковые стороны до пересечения и рассмотрите отношения площадей подобных треугольников. Затем выразите площадь "верхней" и "нижней" трапеций через площадь "верхнего" треугольника.
После преобразования всё получается ОКЕЙ! СЧАСТЛИВО! :-h


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №15
 Сообщение Добавлено: 16 янв 2014, 12:15 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 авг 2010, 21:23
Сообщений: 2622
сообщение временно удалено


Последний раз редактировалось VICTORSH 16 янв 2014, 13:55, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №15
 Сообщение Добавлено: 16 янв 2014, 12:45 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 4510
№26

В трапеции `ABCD` обозначим `AD=a; BC=b; MN=x, `где `MN||AD` по условию.

`h_1`- высота трапеции `MBCN`; `h_2`- высота трапеции `AMND`.

1)`S_1=S_(MBCN)=(b+x)/2*h_1`

`S_2=S_(AMND)=(a+x)/2*h_2`

`S_1=S_2`, тогда `h_2/h_1=(b+x)/(a+x)` (1)

2)Проведем `CK||AB`, тогда треугольники `CFN` и `CKD` подобны.

`FN=x-b; KD=a-b`, и `(a-b)/(x-b)=(h_1+h_2)/h_1`, откуда получим, что `h_2/h_1=(a-x)/(x-b)` (2)

3) Из (1) и (2) имеем `(b+x)/(a+x)=(a-x)/(x-b)`, откуда найдем `x=sqrt((a^2+b^2)/2)`

Ответ:`sqrt((a^2+b^2)/2)`


Вложения:
№26.pdf [84.05 KIB]
Скачиваний: 38892
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №15
 Сообщение Добавлено: 16 янв 2014, 14:00 
Не в сети

Зарегистрирован: 05 апр 2013, 10:44
Сообщений: 3
24. ответ 10.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №15
 Сообщение Добавлено: 16 янв 2014, 14:01 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 авг 2010, 21:23
Сообщений: 2622
:text-bravo:
khazh писал(а):
№26

В трапеции `ABCD` обозначим `AD=a; BC=b; MN=x, `где `MN||AD` по условию.

`h_1`- высота трапеции `MBCN`; `h_2`- высота трапеции `AMND`.

1)`S_1=S_(MBCN)=(b+x)/2*h_1`

`S_2=S_(AMND)=(a+x)/2*h_2`

`S_1=S_2`, тогда `h_2/h_1=(b+x)/(a+x)` (1)

2)Проведем `CK||AB`, тогда треугольники `CFN` и `CKD` подобны.

`FN=x-b; KD=a-b`, и `(a-b)/(x-b)=(h_1+h_2)/h_1`, откуда получим, что `h_2/h_1=(a-x)/(x-b)` (2)

3) Из (1) и (2) имеем `(b+x)/(a+x)=(a-x)/(x-b)`, откуда найдем `x=sqrt((a^2+b^2)/2)`

Ответ:`sqrt((a^2+b^2)/2)`

:text-bravo:


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №15
 Сообщение Добавлено: 16 янв 2014, 14:02 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 авг 2010, 21:23
Сообщений: 2622
Саша_74 писал(а):
24. ответ 10.
ВЕРНО! :text-bravo:


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 5 [ Сообщений: 42 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: