Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Подготовка к ЕГЭ » Пробники 2014




 Страница 1 из 4 [ Сообщений: 40 ] На страницу 1, 2, 3, 4  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Часть С пробника, проходившего в Ульяновске 23.04.2014.
 Сообщение Добавлено: 28 апр 2014, 15:54 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 фев 2013, 09:51
Сообщений: 293
C1
а) Решите уравнение `2^sinx=4^sinx*sqrt2`
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку `[2pi;(7pi)/2]`

C2.
Через точку `A` - вершину основания правильной пирамиды `SABCD` проведена плоскость `alpha`, параллельная прямой `BD`. Плоскость `alpha` пересекает боковое ребро `SB` в точке `K` такой, что `(SK)/(KB)=1/2`. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью `alpha`, если длина стороны основания `AB=3`, длина бокового ребра `SA=5`.

C3
Решите систему неравенств
`{((sqrt(x^5+x^4))/((x^2+2)^2-(3x^2-2)^2)>=0),((16x^2)/(x^4+10x^2+25)>1+(6x)/(x^2+5)):}`

C4
На окружности отмечены точки `K,L,M,N`, причем прямые `KL` и `MN` пересекаются вне круга в точке `E`, прямые `LM` и `KN` пересекаются вне круга в точке `F`. Биссектриса угла `KEN` пересекает отрезки `LM` и `KN` в точках `P` и `R` соответственно. Прямая, проведенная через точку `F` перпендикулярно прямой `PR`, пересекает отрезки `KL` и `MN` в точках `S` и `Q` соответственно.
а) Докажите, что `PQRS` - ромб.
б) Найдите площадь четырехугольника `PQRS`, если известно, что `EL = 4`,`EM= 6`, `LM= 5`, `KN= 15`.

C5
Найдите все значения параметра `a`, при каждом из которых уравнение `x^2+|2x+5|=(x-3)^2/a` имеет не менее двух корней.

C6
В школе № 2013 отметку десятиклассника за год по каждому из предметов вычисляют как среднее арифметическое отметки за первое полугодие и отметки за второе полугодие, причем если получается нецелое число, то его округляют в пользу ученика. Используются отметки `2, 3, 4, 5`.
а) Десятиклассники изучают пять предметов. У Антона среднее арифметическое итоговых отметок как в первом, так и во втором полугодии было равно `4,6`. Может ли случиться, что по итогам года он окажется отличником?
б) Десятиклассники изучают десять предметов. У Бориса среднее арифметическое итоговых отметок за первое полугодие равно `4,8`, а среднее арифметическое итоговых отметок за второе полугодие равно `4,9`. Может ли случиться, что он окончит год с тройкой?
в) Десятиклассники изучают `n` предметов. У Вари среднее арифметическое итоговых отметок за первое полугодие было равно `4,1`, а по итогам года она стала отличницей. При каком наименьшем значении среднего арифметического итоговых отметок за второе полугодие это возможно? При каком наименьшем значении `n` такое может случиться?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Часть С пробника, проходившего в Ульяновске 23.04.2014.
 Сообщение Добавлено: 28 апр 2014, 16:00 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5493
sanya1996, спасибо за вариантик! :obscene-drinkingcheers:


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Часть С пробника, проходившего в Ульяновске 23.04.2014.
 Сообщение Добавлено: 28 апр 2014, 18:31 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2014, 12:02
Сообщений: 313
Вообще без понятия, с чего начать в С4. То, что диагональ SQ делится прямой PR пополам, это понятно. Вроде вижу, что и диагональ PR делится прямой FS пополам, но это уже никак не доказывается. Также вроде как треугольники KEN и KFS подобны, но не знаю.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Часть С пробника, проходившего в Ульяновске 23.04.2014.
 Сообщение Добавлено: 28 апр 2014, 18:56 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 дек 2012, 21:53
Сообщений: 695
Оха-й С5 чёта совсем устное: от нуля до пять без 1 и концов.

Часть С без логарифмов и показательной -- подозрительно!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Часть С пробника, проходившего в Ульяновске 23.04.2014.
 Сообщение Добавлено: 28 апр 2014, 19:02 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26
Сообщений: 2966
voloch писал(а):
Оха-й С5 чёта совсем устное: от нуля до пять без 1 и концов.


а у меня от 1 до 5 :( и не устно :( :(

Так же. Замаялась исследовать функцию `a=((x-3)^2)/(x^2+|2x+5|)`


Последний раз редактировалось Dixi 28 апр 2014, 19:42, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Часть С пробника, проходившего в Ульяновске 23.04.2014.
 Сообщение Добавлено: 28 апр 2014, 19:25 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 дек 2012, 21:53
Сообщений: 695
Dixi писал(а):
а у меня от 1 до 5 :( и не устно :( :(

Ну OXA-й же!
Например при a=0,5 имеем два решения 1 и 13


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Часть С пробника, проходившего в Ульяновске 23.04.2014.
 Сообщение Добавлено: 28 апр 2014, 19:28 
Не в сети

Зарегистрирован: 07 мар 2013, 19:13
Сообщений: 2892
Dont писал(а):
Вообще без понятия, с чего начать в С4. То, что диагональ SQ делится прямой PR пополам, это понятно. Вроде вижу, что и диагональ PR делится прямой FS пополам, но это уже никак не доказывается. Также вроде как треугольники KEN и KFS подобны, но не знаю.

Для пользы опчества --- картинко
(после четырёх исправлений ~x( наконец-то букоффки на своих местах --- кажецца...)
Заодно (если в ggb-файле "пошевелить" точку, например, L (или K или M или N), пропадёт иллюзия, что "вроде как треугольники KEN и KFS подобны")
Вложение:
C4_Ульяновск_1.png
C4_Ульяновск_1.png [ 38.88 KIB | Просмотров: 2642 ]

Вложение:
C4_Ульяновск.ggb [16.08 KIB]
Скачиваний: 203

Из чего исходим:
1) точки A и A1 кагбэ намекают на равенство разностей каких-то дуг (в честь того, что EA --- биссектриса);
2) с ними вместе точки B и B1 кагбэ намекают на равенство сумм каких-то дуг (в честь того, что угол T --- прямой "со фсех сторон").
К чему стремимся:
хотим узнать подробности из жизни луча FB и угла MFN :D
При помощи чего:
манипулируем равенствами из первых двух пунктов.
Как-то так...


Последний раз редактировалось Т.С. 28 апр 2014, 21:57, всего редактировалось 4 раз(а).

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Часть С пробника, проходившего в Ульяновске 23.04.2014.
 Сообщение Добавлено: 28 апр 2014, 19:40 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26
Сообщений: 2966
voloch писал(а):
Dixi писал(а):
а у меня от 1 до 5 :( и не устно :( :(

Ну OXA-й же!
Например при a=0,5 имеем два решения 1 и 13


ну ладно-ладно! У меня с глазомером и при свете дня не очень, а поздно вечером уж совсем плохо


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Часть С пробника, проходившего в Ульяновске 23.04.2014.
 Сообщение Добавлено: 28 апр 2014, 19:47 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 окт 2010, 23:40
Сообщений: 1540
voloch писал(а):
Оха-й С5 чёта совсем устное: от нуля до пять без 1 и концов.

Часть С без логарифмов и показательной -- подозрительно!

Интересно бы послушать устное решение. ;;)
Ато у меня устным не пахнет :D , мне задача понравилась, по разному можно раскрутить.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Часть С пробника, проходившего в Ульяновске 23.04.2014.
 Сообщение Добавлено: 28 апр 2014, 20:13 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 дек 2012, 21:53
Сообщений: 695
lenaskor писал(а):
Интересно бы послушать устное решение. ;;)
А то у меня устным не пахнет :D , мне задача понравилась, по разному можно раскрутить.

Устно в том смысле что надо только написать `a=f(x)`. Ну и построить график (я их строю устно... тут растёт, тут убывает, асимптота равна 1)
Ну примерно так: от минус бесконечности до минус два с половиной функция растёт от единицы до значения в правом конце. Потом её производная равна `8\frac{(x-3)(x+2)}{(x^2+2x+5)^2}`. Значит растёт и далее до минус двух, потом до 3 убывает, потом опять растёт до 1. Ну если устно производная не берёцца, то тогда записать пару строчек, фигли?

Ну потом графичек очень условно начеркать - только "где вверх", "где вниз" и горизонтальные чёрточки обозреть визуально (то бишь устно).

Сорри если что не так... (да и теховские тэги перестали работать) UPD: починил


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 4 [ Сообщений: 40 ] На страницу 1, 2, 3, 4  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: