Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Подготовка к ЕГЭ » Пробники 2014




 Страница 4 из 4 [ Сообщений: 40 ] На страницу Пред.  1, 2, 3, 4



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Часть С пробника, проходившего в Ульяновске 23.04.2014.
 Сообщение Добавлено: 30 апр 2014, 21:01 
Не в сети

Зарегистрирован: 07 мар 2013, 19:13
Сообщений: 2892
Ну, чтобы картинко не зря тут болталась, вот и к ней кое-что (та часть решения, которая отличается от решений khazh и Dont @};- ).
Вложение:
C4_Ульяновск_1.png
C4_Ульяновск_1.png [ 38.88 KIB | Просмотров: 1646 ]

1) `smile \ AK - smile \ A_1L = smile \ AN - smile \ A_1M Rightarrow` `smile \ AK + smile \ A_1M = smile \ AN + smile \ A_1L ` (т.к. EA --- биссектриса угла KEN).
2) `smile \ AB + smile \ A_1B_1 = smile \ AB_1 + smile \ A_1B` (т.к. угол ATB равен A_1TB).
Вычтем из одного равенства --- другое:
`smile \ AB + smile \ A_1B_1 = smile \ AB_1 + smile \ A_1B`
`smile \ AK + smile \ A_1M = smile \ AN + smile \ A_1L `, получается (см. рис.):
-------------------------------------
`smile \ KB + smile \ MB_1 = smile \ NB_1 + smile \ LB`, откуда
`smile \ KB - smile \ NB_1 = smile \ LB - smile \ MB_1`, т.е.
`< KFB = < LFB`, т.е. FB --- биссектриса угла F.
3) Тогда FB --- биссектриса и высота в треугольнике PFR, следовательно, этот треугольник равнобедренный,
следовательно, FB --- заодно его медиана.
И.т.д.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Часть С пробника, проходившего в Ульяновске 23.04.2014.
 Сообщение Добавлено: 30 апр 2014, 21:49 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 мар 2014, 18:51
Сообщений: 21
А в С1 ответ а)`-pi/6+2*pi*n` и ` 7*pi/6 +2*pi*n` а можно записать `-pi/6+2*pi*n` и ` -5*pi/6 +2*pi*n` ?
б) ` 19*pi/6`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Часть С пробника, проходившего в Ульяновске 23.04.2014.
 Сообщение Добавлено: 01 май 2014, 17:39 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26
Сообщений: 2968
bruno96 писал(а):
как разложить это выражение на множители: `x^4+6x^3-6x^2+30x+25`? (с помощью wolframa нашел корни)

В С3, если не заметить сразу возможность замены, то второе неравенство, действительно, приводится к виду `x^4+6x^3-6x^2+30x+25<0`

`x=0` не является решением неравенства, поэтому разделим обе части на `x^2`

`x^2+6x-6+30/x+25/x^2<0`
`x^2+25/x^2+6(x+5/x)-6<0`
`(x+5/x)^2-10+6(x+5/x)-6<0`
`(x+5/x)^2+6(x+5/x)-16<0`
дальше ясно


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Часть С пробника, проходившего в Ульяновске 23.04.2014.
 Сообщение Добавлено: 01 май 2014, 17:46 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 22 май 2013, 15:42
Сообщений: 1852
Спасибо!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Часть С пробника, проходившего в Ульяновске 23.04.2014.
 Сообщение Добавлено: 01 май 2014, 17:59 
Не в сети

Зарегистрирован: 05 янв 2014, 12:29
Сообщений: 87
Dixi писал(а):
bruno96 писал(а):
как разложить это выражение на множители: `x^4+6x^3-6x^2+30x+25`? (с помощью wolframa нашел корни)

В С3, если не заметить сразу возможность замены, то второе неравенство, действительно, приводится к виду `x^4+6x^3-6x^2+30x+25<0`

`x=0` не является решением неравенства, поэтому разделим обе части на `x^2`

`x^2+6x-6+30/x+25/x^2<0`
`x^2+25/x^2+6(x+5/x)-6<0`
`(x+5/x)^2-10+6(x+5/x)-6<0`
`(x+5/x)^2+6(x+5/x)-16<0`
дальше ясно

:text-bravo: голову сломал, что и как заменять, хотя такой способ решения когда-то затрагивали...


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Часть С пробника, проходившего в Ульяновске 23.04.2014.
 Сообщение Добавлено: 01 май 2014, 20:36 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 мар 2014, 18:51
Сообщений: 21
Galochka-71 писал(а):
А в С1 ответ а)`-pi/6+2*pi*n` и ` 7*pi/6 +2*pi*n` а можно записать `-pi/6+2*pi*n` и ` -5*pi/6 +2*pi*n` ?
б) ` 19*pi/6`


И НИКТО НЕ ОТВЕТИЛ :((


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Часть С пробника, проходившего в Ульяновске 23.04.2014.
 Сообщение Добавлено: 01 май 2014, 20:56 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2014, 12:02
Сообщений: 313
Можно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Часть С пробника, проходившего в Ульяновске 23.04.2014.
 Сообщение Добавлено: 01 май 2014, 20:56 
Не в сети

Зарегистрирован: 05 янв 2014, 12:29
Сообщений: 87
Galochka-71 писал(а):
Galochka-71 писал(а):
А в С1 ответ а)`-pi/6+2*pi*n` и ` 7*pi/6 +2*pi*n` а можно записать `-pi/6+2*pi*n` и ` -5*pi/6 +2*pi*n` ?
б) ` 19*pi/6`


И НИКТО НЕ ОТВЕТИЛ :((


`2^sinx=4^sinx*sqrt(2)`
`2^sinx=2^(2sinx+0,5)`
`sinx=2sinx+0,5`
`sinx=-0,5`
`[(x=-pi/6+2pik),(x=(7pi)/6+2pik):} k in Z`
`x=(19pi)/6`
А так серия `(7pi)/6+2pik` идентична серии `-(5pi)/6+2pik`, только начальный сдвиг на `2pi` отличается. Заменить можно, точка же ведь на тригонометре та же самая будет :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Часть С пробника, проходившего в Ульяновске 23.04.2014.
 Сообщение Добавлено: 02 май 2014, 17:06 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 мар 2014, 18:51
Сообщений: 21
Lehanyich писал(а):
Galochka-71 писал(а):
Galochka-71 писал(а):
А в С1 ответ а)`-pi/6+2*pi*n` и ` 7*pi/6 +2*pi*n` а можно записать `-pi/6+2*pi*n` и ` -5*pi/6 +2*pi*n` ?
б) ` 19*pi/6`


И НИКТО НЕ ОТВЕТИЛ :((


`2^sinx=4^sinx*sqrt(2)`
`2^sinx=2^(2sinx+0,5)`
`sinx=2sinx+0,5`
`sinx=-0,5`
`[(x=-pi/6+2pik),(x=(7pi)/6+2pik):} k in Z`
`x=(19pi)/6`
А так серия `(7pi)/6+2pik` идентична серии `-(5pi)/6+2pik`, только начальный сдвиг на `2pi` отличается. Заменить можно, точка же ведь на тригонометре та же самая будет :)

СПАСИБО! :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Часть С пробника, проходившего в Ульяновске 23.04.2014.
 Сообщение Добавлено: 02 май 2014, 21:41 
Не в сети

Зарегистрирован: 07 мар 2013, 19:13
Сообщений: 2892
Lehanyich писал(а):
голову сломал, что и как заменять...

C3. Решите систему неравенств
`{((sqrt(x^5+x^4))/((x^2+2)^2-(3x^2-2)^2)>=0),((16x^2)/(x^4+10x^2+25)>1+(6x)/(x^2+5)):}`
Во втором неравенстве после очевидного шага `iff (16x^2)/(x^2+5)^2>1+(6x)/(x^2+5)` очевидная замена `t = (2x)/(x^2+5)`. Илине? :D


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 4 из 4 [ Сообщений: 40 ] На страницу Пред.  1, 2, 3, 4





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: