|
Автор |
Сообщение |
Dixi
|
Заголовок сообщения: Re: Пробник г.Орел 25 мая 2014 Добавлено: 28 май 2014, 16:46 |
|
Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26 Сообщений: 3051
|
Что-то никто не выложил нормальное решение С6, а оно же реально за 6 класс. Вспоминаем: если НОД(а,b)=7, то `a=7m`, `b=7n`, где m и n - взаимно-простые, при этом НОК(a,b)=7mn а) Существует ли пара натуральных чисел, наибольший общий делитель которых равен 7, а наименьшее общее кратное 123?Выясняем, имеет ли натуральные решения уравнение `7mn=123` б) Существует ли пара натуральных чисел, наибольший общий делитель которых равен 7, а наименьшее общее кратное равно 294?Выясняем, имеет ли натуральные решения уравнение `7mn=294`. Берем для примера одну пару в) Найдите все пары натуральных чисел, наибольший общий делитель которых равен 7, а наименьшее общее кратное равно 924Решаем уравнение `7mn=924` => `mn=132` - перебором находим все натуральные решения этого уравнения, не забывая про взаимную простоту m и n (т.е. 2 и 66 не подходят )
|
|
|
|
|
|
|
Ischo_Tatiana
|
Заголовок сообщения: Re: Пробник г.Орел 25 мая 2014 Добавлено: 28 май 2014, 17:03 |
|
Зарегистрирован: 08 май 2013, 17:36 Сообщений: 1119
|
Dixi писал(а): в) Найдите все пары натуральных чисел, наибольший общий делитель которых равен 7, а наименьшее общее кратное равно 924Решаем уравнение `7mn=924` => `mn=132` - перебором находим все натуральные решения этого уравнения, не забывая про взаимную простоту m и n (т.е. 2 и 66 не подходят ) А можно привести 924 к каноническому виду, множитель 7 записать в оба числа, остальные раскидать. И никакого перебора
|
|
|
|
|
Dixi
|
Заголовок сообщения: Re: Пробник г.Орел 25 мая 2014 Добавлено: 28 май 2014, 17:31 |
|
Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26 Сообщений: 3051
|
Ischo_Tatiana писал(а): И никакого перебора а "раскидать" - не тот же перебор? Да и что там за перебор? - переборчик: 1 - 132, 3 - 44, 4 - 33, 11 - 12. И на 7 умножить
|
|
|
|
|
Ischo_Tatiana
|
Заголовок сообщения: Re: Пробник г.Орел 25 мая 2014 Добавлено: 28 май 2014, 17:43 |
|
Зарегистрирован: 08 май 2013, 17:36 Сообщений: 1119
|
Dixi писал(а): Ischo_Tatiana писал(а): И никакого перебора а "раскидать" - не тот же перебор? Да и что там за перебор? - переборчик: 1 - 132, 3 - 44, 4 - 33, 11 - 12. И на 7 умножить Я раньше понимала так, что перебор - это такой процесс, при котором всё-таки могут возникнуть неподходящие варианты, которые при этом самом переборе отметаются. При "раскидать" - не могут. Поэтому это не перебор. Видимо, я не понимаю, что такое перебор.
|
|
|
|
|
Dixi
|
Заголовок сообщения: Re: Пробник г.Орел 25 мая 2014 Добавлено: 28 май 2014, 17:51 |
|
Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26 Сообщений: 3051
|
Видимо, я не понимаю, что такое раскидать
|
|
|
|
|
Ischo_Tatiana
|
Заголовок сообщения: Re: Пробник г.Орел 25 мая 2014 Добавлено: 28 май 2014, 18:09 |
|
Зарегистрирован: 08 май 2013, 17:36 Сообщений: 1119
|
Dixi писал(а): Видимо, я не понимаю, что такое раскидать `294=2^2*3*7*11` Число `7` есть в обоих числах, каждый из множителей `2^2`, `3`, `7` - в одном. Обозначим `a` - то число, в котором есть `2^2`. Тогда в `a` могут быть ещё: 1) только `3`; 2) только `7`; 3) `3` и `7`; 4) нет ни `3`, ни `7`. Под перебором для уравнения `mn=132` я понимала перебор всех способов представления числа в виде произведения двух с отметанием неподходящих случаев.
|
|
|
|
|
Raisa
|
Заголовок сообщения: Re: Пробник г.Орел 25 мая 2014 Добавлено: 29 май 2014, 08:06 |
|
Зарегистрирован: 23 янв 2014, 20:36 Сообщений: 1560 Откуда: г. Дубна МО
|
kul писал(а): Ответ в C6 пункт в) 6 пар чисел: 7 и 924 14 и 462 21 и 308 28 и 231 42 и 154 77 и 84 По-моему две пары здесь лишние. Для них НОД=14, а не 7. Мои ответы - а) нет, т.к. произведение чисел содержит только одну семёрку, б)да, в) 4 пары: 7 и 924, 21 и 308, 28 и 231, 77 и 84.
|
|
|
|
|
Raisa
|
Заголовок сообщения: Re: Пробник г.Орел 25 мая 2014 Добавлено: 29 май 2014, 10:28 |
|
Зарегистрирован: 23 янв 2014, 20:36 Сообщений: 1560 Откуда: г. Дубна МО
|
Задачи С4, С6 в приложении.
Вложения: |
DSC05393.JPG [ 1.34 MIB | Просмотров: 7135 ]
|
|
|
|
|
|
opti
|
Заголовок сообщения: Re: Пробник г.Орел 25 мая 2014 Добавлено: 29 май 2014, 11:39 |
|
Зарегистрирован: 23 май 2012, 12:02 Сообщений: 26
|
С5 КООРДИНАТНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКИМ МЕТОДОМ (КПМ) На КП-плоскости хОа прямые а = - 0,5х, х=0 и х=4, пересекаясь, разбивают КП-плоскость на «частичные» области. Рассмотрим исходное уравнение в каждой из этих областей, заменив его равносильной совокупностью. В каждой "частичной" области строим соответствующую параболу. Накладываем условия [-1; 4] и ищем значения параметра для 3 решений.
0,75 не входит в решение! она и на графике "выколотая" исправлю
Последний раз редактировалось opti 30 май 2014, 10:05, всего редактировалось 2 раз(а).
|
|
|
|
|
kul
|
Заголовок сообщения: Re: Пробник г.Орел 25 мая 2014 Добавлено: 29 май 2014, 12:51 |
|
Зарегистрирован: 07 май 2013, 12:45 Сообщений: 6
|
Raisa писал(а): kul писал(а): Ответ в C6 пункт в) 6 пар чисел: 7 и 924 14 и 462 21 и 308 28 и 231 42 и 154 77 и 84 По-моему две пары здесь лишние. Для них НОД=14, а не 7. Мои ответы - а) нет, т.к. произведение чисел содержит только одну семёрку, б)да, в) 4 пары: 7 и 924, 21 и 308, 28 и 231, 77 и 84. Да. Это я ошибся. Забыл при решении уравнения mn=132 отбросить не взаимно простые m и n. В ответе, действительно, указанные 4 пары.
|
|
|
|
|
|
|
|
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1 |
|
|
|
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения
|
|
|