Заметки по Задаче 20.

Найти все значения действительного параметра `a`, для которых неравенство `4^x-a*2^x-a+3<=0` имеет хотя бы одно решение.

Решение: ......... `[(a=-6), (a=2):}`.

=======

Просьба оценить!

Заметки по Задаче 20.

Найти все значения действительного параметра `a`, для которых неравенство `4^x-a*2^x-a+3<=0` имеет хотя бы одно решение.

Решение:

Пусть `2^x=t`, где `t>0`, тогда

`t^2-at-a+3<=0`.

Заметим, что, следуя ограничениям `y<=0,\ t>0`, нас интересует четвертая четверть координатной плоскости `tOy`.

Так как ветви параболы направлены вверх, то для выполнения условия задачи необходимо, чтобы `D=0` `=>` `[(a=-6), (a=2):}`.

=======

Просьба оценить!