Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 1 из 13 [ Сообщений: 127 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 13  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №94
 Сообщение Добавлено: 28 ноя 2014, 21:34 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5252
В этот раз чуть пораньше...
http://alexlarin.net/ege/2015/trvar94.html


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №94
 Сообщение Добавлено: 28 ноя 2014, 22:00 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 17 авг 2010, 21:40
Сообщений: 2222
И автопроверка http://www.egetrener.ru/avtoproverka-larin.php?nomer=94

Отличное неравенство, отличный вариант :text-bravo:


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №94
 Сообщение Добавлено: 28 ноя 2014, 23:09 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1286
№21 Про старушек и сплетни - хорошо. Откуда задача?

А вот пункты там - издевательство. Потому что ее либо можно решить полностью (для произвольного K), либо не решить никак.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №94
 Сообщение Добавлено: 29 ноя 2014, 02:57 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 22 май 2013, 15:42
Сообщений: 1822
вопросик

Подробности:
Можно ли в №17(С3) решить уравнение таким методом:

`2*log_5 (x^2-4x-11)=3*log_11 (x^2-4x-11) iff` `2*(log_2 (x^2-4x-11))/(log_2 5)=3*(log_2 (x^2-4x-11))/(log_2 11) iff` `log_2 (x^2-4x-11)=0 iff` `x^2-4x-11=1 iff` `[(x_1=6), (x_2=-2):}`

Это все с проверкой `D(f)`.

?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №94
 Сообщение Добавлено: 29 ноя 2014, 10:07 
Не в сети
Главный модератор
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 окт 2010, 19:59
Сообщений: 7130
Откуда: Королёв
bruno96 писал(а):
вопросик
Подробности:
Можно ли в №17(С3) решить уравнение таким методом:

`2*log_5 (x^2-4x-11)=3*log_11 (x^2-4x-11) iff` `2*(log_2 (x^2-4x-11))/(log_2 5)=3*(log_2 (x^2-4x-11))/(log_2 11) iff` `log_2 (x^2-4x-11)=0 iff` `x^2-4x-11=1 iff` `[(x_1=6), (x_2=-2):}`

Это все с проверкой `D(f)`.
?

да. хорошо.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №94
 Сообщение Добавлено: 29 ноя 2014, 12:20 
Не в сети

Зарегистрирован: 26 окт 2014, 12:37
Сообщений: 39
Некоторые рассуждения по поводу №20(C5), посмотрите кто-нибудь, пожалуйста) В верном направлении иду? Или по сложному пути пошел?
Подробности:
При конкретном параметре `a` каждому значению `x` соответствует одно значение `y` - исходя из второго уравнения. Поэтому решений будет столько же, сколько и корней для x. Первое уравнение системы можно преобразовать к виду `y^2+2xy+x^2-(x^4+2x^3-5x^2-6x+9)=(y+x)^2-(x^2+x-3)^2`. Отсюда выходим на два случая:
1) `y+x = x^2+x-3`
2) `y+x = -x^2-x+3`
Дальше находим дискриминанты двух этих квадратных уравнений (подставив `y` из второго в первое) и находим пересечение множеств `a`, при которых `D >= 0`.
Допустим, что у двух уравнений оба корня одинаковы. Тогда по теореме Виета должна выполняться система уравнений: `-3-6a = -3+6a` и `a = -a-2`. Система не имеет решений, значит, таких `a` не существует. На экзамене надо бы еще проверить случай, когда `D=0` и один из корней совпадает с другим. Сейчас я увильну от этой рутины)
Если решать таким способом, получается `(-\infty; -12-2sqrt{33}]\cup[-12+2sqrt{33}; 10-2sqrt{21}]\cup[10+2sqrt{21}; +\infty)`. Но мне этот ответ ничуть не нравится :(

Update: надо проверять, не совпадают ли корни.


Последний раз редактировалось Neko 29 ноя 2014, 17:07, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №94
 Сообщение Добавлено: 29 ноя 2014, 13:55 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26
Сообщений: 2852
а мне ваш ответ уже нравится :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №94
 Сообщение Добавлено: 29 ноя 2014, 14:02 
Не в сети

Зарегистрирован: 26 окт 2014, 12:37
Сообщений: 39
Неужели правильно?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №94
 Сообщение Добавлено: 29 ноя 2014, 14:53 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26
Сообщений: 2852
Neko писал(а):
Неужели правильно?

возможно )


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №94
 Сообщение Добавлено: 29 ноя 2014, 15:20 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26
Сообщений: 2852
bruno96 писал(а):
вопросик

Подробности:
Можно ли в №17(С3) решить уравнение таким методом:

`2*log_5 (x^2-4x-11)=3*log_11 (x^2-4x-11) iff` `2*(log_2 (x^2-4x-11))/(log_2 5)=3*(log_2 (x^2-4x-11))/(log_2 11) iff` `log_2 (x^2-4x-11)=0 iff` `x^2-4x-11=1 iff` `[(x_1=6), (x_2=-2):}`

Это все с проверкой `D(f)`.

?


тоже вопросик (не для меня - мне самой это очевидно, и на экзамене я бы ничего не обосновывала)

Очевидно ли, что если `log_(b_1)a=log_(b_2)a`, и `b_1!=b_2` (и допустимые a, b), то `a=1` ?


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 13 [ Сообщений: 127 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 13  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: