Прошу прощения,а никто не может мне ответить,будет ли Ларин выпускать варианты по ЕГЭ летом?Если нет,то когда будет последний?
Подсказка: Откройте форум последнего варианта прошлого года (№80) и посмотрите, когда он был выложен. Однако сделайте поправку на день недели: варианты выкладываются по субботам. Итого получаем... 30 мая?
KING-matematik
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №118
Здравствуйте. Помогите пожалуйста с 15. Я нашёл под а) корни уравнения. Но не могу вынести Pi/4+Pik. По моим соображениям ОДЗ: sinx≠0 и cosx≠0? Так какое должно быть ОДЗ?
ОДЗ Вы нашли неверно, но его в данном случае и не нужно находить.
Подробности:
В стандартных иррациональных уравнениях и неравенствах лучше переходить к равносильным системам (совокупностям). Так, уравнение вида `sqrt(f(x))=g(x)` равносильно системе `{(f(x)=g^2(x)),(g(x)>=0):}`. ОДЗ `f(x)>=0` ничего не дает, так как `f(x)` после возведения в квадрат равно `g^2(x)`, и условие из ОДЗ будет для найденных решений выполняться в любом случае. Просто для сведения приведу аналогичные схемы для неравенств (может быть, кому-то пригодится). `sqrt(f(x))<=g(x)\ \<=>\ \{(f(x)<=g^2(x)),(g(x)>=0),(f(x)>=0):};\ \sqrt(f(x))<g(x)\ \<=>\ \{(f(x)<g^2(x)),(g(x)>0),(f(x)>=0):};\ \sqrt(f(x))>=g(x)\ \<=>\ \[({(f(x)>=g^2(x)),(g(x)>=0):}),({(g(x)<0),(f(x)>=0):}):};\ \sqrt(f(x))>g(x)\ \<=>\ \[({(f(x)>g^2(x)),(g(x)>=0):}),({(g(x)<0),(f(x)>=0):}):}`. Для гурманов. Две последние совокупности можно "сократить": `sqrt(f(x))>=g(x)\ \<=>\ \[(f(x)>=g^2(x)),({(g(x)<0),(f(x)>=0):}):};\ \sqrt(f(x))>g(x)\ \<=>\ \[(f(x)>g^2(x)),({(g(x)<0),(f(x)>=0):}):}`. Отличие от приведенных выше схем заключается в том, что найденные множества в совокупностях могут пересекаться.
Судя по вашим рассуждениям, мы получаем: -cos x >= 0, то есть x принадлежит 1 и 4 четверти, почему мы тогда берем в ответ 5pi/4, а не берем 9pi/4?
Владимир Анатольевич
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №118
Судя по вашим рассуждениям, мы получаем: -cos x >= 0, то есть x принадлежит 1 и 4 четверти, почему мы тогда берем в ответ 5pi/4, а не берем 9pi/4?
В левой части неравенства стоит "-". Умножаем на (-1) и получаем: `cosx<=0` (это не 1 и 4 четверти). Подробней можете посмотреть в этом сообщении: viewtopic.php?p=143929#p143929. Есть в теме и другие решения этой задачи.
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения