Одну и ту же задачу можно решить разными способами.
№22 Строю график. Линия Миша показывает скорость его решения задач. Коля решает в два раза меньше задач (из условия). Пока Миша решит две задачи, Коля решит одну. Там где линия Миша проходит в двух клетках над осью времени (1 час), поднимусь выше на клетку и проведу линию Миша+Коля. Это скорость с какой они вместе решают задачи.
На отметке 2 часа находим точку на линии Миша+Коля - это они решили 20 задач. Проводим уровень до графика Миша - находим точку - это когда Миша сам решит эти 20 задач. Смотрим на ось времени - он решит их за 3 часа. Ответ: 3.
Вопрос: будет ли засчитано такое решение на ГИА? Ведь оно решено одним из математических способов (коих множество), но явно такой способ не будет в проверочном(образцовом) листке у проверяющего(математические способности которого могут быть под сомнением).
1). Рассмотрим крайний случай тапеции - с вертикальными стронами. (Рис. 1.) Тогда, при перпендикулярных диагоналях (по условию), мы получим квадрат, и, следовательно, высота нашей трапеции получится такой же как и её ширина - 4 см.
2). Рассмотрим случай с противоположной крайностью - когда верхние точки трапеции сойдутся в одну точку (т.е. верхнее основание равно нулю) - тогда диагонали совпадут с боковыми катетами получившегося треугольника, а по условию они перпендикулярны. Получается прямоугольный равнобедренный треугольник (Рис.2.) с боковыми сторонами под 45 гадусов к основанию и средней линией 4 см, а основанием 8 см. Если провести высоту, то она разделит основание на две равные части по 4 см - получится 2 равнобедренных треугольника с катетами по 4 см. Следовательно и высота трапеции снова равна 4 см.
3). Для проверки построим произвольную промежуточную трапецию, удовлетворяющую условию. Например, верхнее основание 2 см, диагонали перпендикулярны, средняя линия - 4 см (Рис.3.). Тогда в результате построения получится равнобедренная трапеция с основанием 6 см. Как видим по рисунку, высота составляет те же 4 см.
1). Рассмотрим крайний случай тапеции - с вертикальными стронами. (Рис. 1.) Тогда, при перпендикулярных диагоналях (по условию), мы получим квадрат, и, следовательно, высота нашей трапеции получится такой же как и её ширина - 4 см.
2). Рассмотрим случай с противоположной крайностью - когда верхние точки трапеции сойдутся в одну точку (т.е. верхнее основание равно нулю) - тогда диагонали совпадут с боковыми катетами получившегося треугольника, а по условию они перпендикулярны. Получается прямоугольный равнобедренный треугольник (Рис.2.) с боковыми сторонами под 45 гадусов к основанию и средней линией 4 см, а основанием 8 см. Если провести высоту, то она разделит основание на две равные части по 4 см - получится 2 равнобедренных треугольника с катетами по 4 см. Следовательно и высота трапеции снова равна 4 см.
3). Для проверки построим произвольную промежуточную трапецию, удовлетворяющую условию. Например, верхнее основание 2 см, диагонали перпендикулярны, средняя линия - 4 см (Рис.3.). Тогда в результате построения получится равнобедренная трапеция с основанием 6 см. Как видим по рисунку, высота составляет те же 4 см.
Ответ: 4 см.
Квадрат и треугольник - частные случаи трапеции?! О, ёлы-палы....
1). Рассмотрим крайний случай тапеции - с вертикальными стронами. (Рис. 1.) Тогда, при перпендикулярных диагоналях (по условию), мы получим квадрат, и, следовательно, высота нашей трапеции получится такой же как и её ширина - 4 см.
2). Рассмотрим случай с противоположной крайностью - когда верхние точки трапеции сойдутся в одну точку (т.е. верхнее основание равно нулю) - тогда диагонали совпадут с боковыми катетами получившегося треугольника, а по условию они перпендикулярны. Получается прямоугольный равнобедренный треугольник (Рис.2.) с боковыми сторонами под 45 гадусов к основанию и средней линией 4 см, а основанием 8 см. Если провести высоту, то она разделит основание на две равные части по 4 см - получится 2 равнобедренных треугольника с катетами по 4 см. Следовательно и высота трапеции снова равна 4 см.
3). Для проверки построим произвольную промежуточную трапецию, удовлетворяющую условию. Например, верхнее основание 2 см, диагонали перпендикулярны, средняя линия - 4 см (Рис.3.). Тогда в результате построения получится равнобедренная трапеция с основанием 6 см. Как видим по рисунку, высота составляет те же 4 см.
Ответ: 4 см.
Квадрат и треугольник - частные случаи трапеции?! О, ёлы-палы....
Не частный случай, а крайний случай (читайте - не входящий во множество трапеций).
Трапеция с основаниями 3,9999999 и 4,0000001 - это ещё трапеция, но уж сильно похожая на квадрат 4х4.
Так же и трапеция с основаниями 0,0000001 и 7,9999999 - это ещё трапеция, но внешне - вылитый прямоугольный равнобедренный треугольник с основанием 8 .
Вот и получается длина основания 4<AB<8, а противоположная сторона 0<CD<4.
P.S.Моя терминология может отличаться от вашей или общепризнанной. Пример - удалённый компьютер, а для меня он дальний. Обоснование: попробуйте по сети удалить файл на удалённом компьютере. Несуразица какая-то получается. Удаление файла на дальнем компьютере - звучит корректнее.
1). Рассмотрим крайний случай тапеции- с вертикальными стронами. (Рис. 1.) --- Вертикальные стороны у трапеции? Это что-то новенькое... Тогда, при перпендикулярных диагоналях (по условию), мы получим квадрат, и, следовательно, высота нашей трапеции получится такой же как и её ширина - 4 см. --- Чья "её ширина"? Ширина трапеции?
illari_ru, Вы зря голову морочите девятиклассникам перед экзаменом.
mamany
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №67
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения