Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07 Сообщений: 3189 Откуда: Томск
Треугольники `ABE,quadBCH,quadHCE` равны (по стороне и двум углам). Из треугольника `ABE,quadtgalpha=1/2.` Тогда `sinalpha=1/sqrt(5),quadAE=asinalpha=a/sqrt(5).`
Из треугольника `AES,quadES=AEsinalpha=a/5`
`S_(AED)=1/2AD*ES=a^2/10=S/10`
Подробности:
Вложение:
сек21.png [ 14.22 KIB | Просмотров: 1235 ]
_________________ Любовь правит миром (uStas и др.)
Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37 Сообщений: 4974 Откуда: Санкт-Петербург
Без тригонометрии. Соединим Е с центром полуокружности F и продолжим касательную СЕ до пересечения с AD в точке G. Тогда кайты (kite - воздушный змей, кайт) FAGE и CBFE подобны с коэффициентом подобия `(EG)/(EF)=(EF)/(CE)=1/2 => (EG)/(EC)=(EF)^2/(CE)^2=1/4 =>(EG)/(GC)=(EG)/(EC+EG)=1/(4+1)=1/5 `. Следовательно, высота треугольника AED равна `(CD)/5 => S_(AED)=1/2(AD*(CD)/5)=S/10`.
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения