Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия » Планиметрия от vyv2




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Правильный треугольник 6
 Сообщение Добавлено: 13 июн 2017, 10:50 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4601
Откуда: Санкт-Петербург
В треугольнике АВС AD и АЕ делят угол А на 3 равные части (`/_BAD=/_DAE=/_EAC=a`), а СЕ и CF делят угол С на три равные части (`/_ACE=/_ECF=/_FCB=c`). Доказать, что треугольник DEF - правильный, если `/_AED=60^o + c`, а `/_CEF=60^o + a`.
Вложение:
546.jpg
546.jpg [ 25.61 KIB | Просмотров: 527 ]

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Правильный треугольник 6
 Сообщение Добавлено: 14 ноя 2017, 16:54 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 дек 2012, 21:53
Сообщений: 690
Решал как то на спор такую задачу... Только там вместо последнего условия было симметричное условие, то есть что и BD и DF делят угол ABC на 3 равные части.

Это не одно и то же?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Правильный треугольник 6
 Сообщение Добавлено: 14 ноя 2017, 22:03 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4601
Откуда: Санкт-Петербург
voloch писал(а):
Решал как то на спор такую задачу... Только там вместо последнего условия было симметричное условие, то есть что и BD и DF делят угол ABC на 3 равные части.

Это не одно и то же?

Конечно одно и тоже: замените А, В, С на А, С, В.

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Правильный треугольник 6
 Сообщение Добавлено: 07 фев 2018, 21:53 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5268
Откуда: Москва
vyv2 писал(а):
Нерешенные задачи по геометрии в течение более полугода. представленные на подфоруме "Тематические задачи по планиметрии" viewtopic.php?f=941&t=10920&start=0 :
1. Равнобедренный треугольник 36 viewtopic.php?f=941&t=15105...................от 13.06.17
2. Правильный треугольник 6 viewtopic.php?f=941&t=15102 ...........................от 13.06.17

Подробности:
vyv2 писал(а):
В треугольнике АВС AD и АЕ делят угол А на 3 равные части (`/_BAD=/_DAE=/_EAC=a`), а СЕ и CF делят угол С на три равные части (`/_ACE=/_ECF=/_FCB=c`). Доказать, что треугольник DEF - правильный, если `/_AED=60^o + c`, а `/_CEF=60^o + a`.
Изображение

1. `/_DEF=360^@-(60^@+a) - (60^@+c)-(180^@-a-c)=60^@.`

2. `G=AD cap CF quad => quad GE, quad AE, quad CE quad `биссектрисы`quad DeltaAGC, quad /_GEF=(90^@+a)-(60^@+a) =30^@,`` quad /_GED=(90^@+c)-(60^@+c) =30^@, quad /_DGE=/_FGE, quad DeltaGDE=DeltaGFE, quad DE=FE.`

3. `{(/_DEF=60^@),(DE=FE):} quad iff quad DE=FE=FD.`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: