Автор |
Сообщение |
vyv2
|
Заголовок сообщения: Ромб 18 Добавлено: 11 май 2018, 19:33 |
|
Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37 Сообщений: 4974 Откуда: Санкт-Петербург
|
В данный прямоугольник ABCD (АВ=b, DB =c) вписать ромб A'B'C'D' со строной а. Вложение:
msh59-6.jpg [ 22.99 KIB | Просмотров: 3750 ]
_________________ Сопротивление бесполезно.
|
|
|
|
|
|
|
Race
|
Заголовок сообщения: Re: Ромб 18 Добавлено: 25 май 2018, 17:45 |
|
Зарегистрирован: 11 апр 2018, 16:30 Сообщений: 251
|
Систему под вольфрам или маткад можно сходу написал. Так как степень конечного полинома ровняется двойке, то геометрическое построение возможно, будем думать.
|
|
|
|
|
Race
|
Заголовок сообщения: Re: Ромб 18 Добавлено: 13 авг 2018, 15:31 |
|
Зарегистрирован: 11 апр 2018, 16:30 Сообщений: 251
|
К сожалению решение не мое. Доказательство так и не смог до конца осознать, потому выкладываю только построение.
|
|
|
|
|
vyv2
|
Заголовок сообщения: Re: Ромб 18 Добавлено: 13 авг 2018, 21:46 |
|
Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37 Сообщений: 4974 Откуда: Санкт-Петербург
|
Race писал(а): К сожалению решение не мое. Доказательство так и не смог до конца осознать, потому выкладываю только построение. Мой рисунок не очень удачен, т.к. непоняно с- сторона или диагональ пямоугольника. По условию задачи с=BD- диагональ прямоугольника. Но это не принципиально. Можно было бы принять за с сторону прямоугольника ВС. Ваши обозначения совсем не совпадают с моими. Надо обозначить прямоуольник АВСD и указать, где а, где b, где с, что такое h?
_________________ Сопротивление бесполезно.
|
|
|
|
|
alex123
|
Заголовок сообщения: Re: Ромб 18 Добавлено: 14 авг 2018, 11:11 |
|
Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13 Сообщений: 1940
|
Да. Зря в школах похоронили задачи на построение..... Переформулирую исходную задачу: вписать в [заданный] прямоугольник ABCD ромб со стороной заданной длины [a]. Подсказки. Решение. Доп. вопросы. UPD. Только что дату публикации увидел Впрочем это не некро-постинг. Ответы ведь недавно поступили.
|
|
|
|
|
Race
|
Заголовок сообщения: Re: Ромб 18 Добавлено: 14 авг 2018, 19:36 |
|
Зарегистрирован: 11 апр 2018, 16:30 Сообщений: 251
|
К сожалению решал математик совсем не моего уровня.... Сейчас процитирую его: hripunov писал(а): Тут построение основано на том, что все ромбы, вписанные в данный прямоугольник, подобны между собой
далее другой автор привел убедительное доказательство, опять же в цитате: c2h5oh писал(а): Возьмём ромб со стороной 1 и углом 2α. Опишем около него прямоугольник, стороны которого параллельны диагоналям ромба. Отношения сторон `sin(α)/cos(α)`. Повернём прямоугольник(оставляя его описанным) на угол φ. Отношение будет `[sin(α+φ)+sin(α-φ)]/[cos(α+φ)+cos(α-φ)]`, что то же самое.
Как то так, если принять объяснение hripunov за доказанное то само построение не представляет никакой сложности и как обычно у вышеупомянутого автора оптимально и просто.
|
|
|
|
|
Race
|
Заголовок сообщения: Re: Ромб 18 Добавлено: 14 авг 2018, 19:41 |
|
Зарегистрирован: 11 апр 2018, 16:30 Сообщений: 251
|
alex123 писал(а): Да. Зря в школах похоронили задачи на построение.....
На смекалке мы самостоятельно пытались разобраться в этой отрасли) Правда не очень многого достигли. Специально из огромной темы вынес задачи в старттопик, сколько влезло) Если покопаться то можно и еще нарыть.
|
|
|
|
|
|
|
|