Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия » Планиметрия от vyv2




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Арбелос 4
 Сообщение Добавлено: 17 июл 2015, 19:08 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4607
Откуда: Санкт-Петербург
Пусть С любая точка на полуокружности с диаметром АВ. и пусть CD перпендикулярна АВ. Если полуокружности с диаметрами AD и DB расположены внутри первой полуокружности, то фигура, заключенная между тремя полуокружностями , как ее назвал Архимед, называется арбелос. Доказать, что площадь арбелоса равна площади круга с диаметром CD.
Арбелос - нож, который используется греками при изготовлении обуви.
Вложение:
643.jpg
643.jpg [ 22.94 KIB | Просмотров: 876 ]

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Арбелос 4
 Сообщение Добавлено: 17 июл 2015, 19:24 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2010, 20:02
Сообщений: 1661
vyv2 писал(а):
Пусть С любая точка на полуокружности с диаметром АВ. и пусть CD перпендикулярна АВ. Если полуокружности с диаметрами AD и DB расположены внутри первой полуокружности, то фигура, заключенная между тремя полуокружностями , как ее назвал Архимед, называется арбелос. Доказать, что площадь арбелоса равна площади круга с диаметром CD.

Это, кажется, самая известная задача об арбелосе:
`S=1/2pi(r_1+r_2)^2-1/2pir_1^2-1/2pir_2^2=pi*r_1*r_2=pi/4*CD^2`.
Использовалось равенство `CD^2=AD*DB`, которое выводилось в решениях предыдущих задач.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 




Список форумов » Просмотр темы - Арбелос 4


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: