Равносторонние треугольники ABC', DCF', ACB' построены на сторонах треугольника АВС, как на рисунке. Доказать, что A'BC'B' - параллелограмм.

_________________
Сопротивление бесполезно.

`/_BAC=60^@-/_CAC'=/_C'AB'=alpha`
`C'B'^2=AC'^2+AB'^2-2AC'*AB'cosalpha`
`CB^2=AB^2+AC^2-2AB*ACcosalpha`
Так как `AC'=AB`, а `AB'=AC`, то `C'B'=CB=A'B`
Точно так же доказывается, что `BC'=A'B'`

_________________
Любовь правит миром (uStas и др.)

1. `/_B'AC'=alpha, quad /_A'CB'=gamma, quad DeltaAC'B'=DeltaA'B'C=DeltaABC quad => quad `

`=> quad A'B=B'C', quad A'B='BC', quad A'BC'B' quad - quad` параллелограмм.

_________________
Никуда не тороплюсь!

Ну, да... Три равных треугольника (по двум сторонам и углу)

_________________
Любовь правит миром (uStas и др.)