Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия » Планиметрия от vyv2




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Параллелограмм 38_1
 Сообщение Добавлено: 12 апр 2017, 01:24 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4305
Откуда: Санкт-Петербург
Равносторонние треугольники ABC', DCF', ACB' построены на сторонах треугольника АВС, как на рисунке. Доказать, что A'BC'B' - параллелограмм.
Вложение:
240.jpg
240.jpg [ 19.25 KIB | Просмотров: 489 ]

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Параллелограмм 38_1
 Сообщение Добавлено: 14 сен 2017, 16:50 
Не в сети

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 2995
Откуда: Томск
vyv2 писал(а):
Равносторонние треугольники ABC', DCF', ACB' построены на сторонах треугольника АВС, как на рисунке. Доказать, что A'BC'B' - параллелограмм.
Вложение:
240.jpg

`/_BAC=60^@-/_CAC'=/_C'AB'=alpha`
`C'B'^2=AC'^2+AB'^2-2AC'*AB'cosalpha`
`CB^2=AB^2+AC^2-2AB*ACcosalpha`
Так как `AC'=AB`, а `AB'=AC`, то `C'B'=CB=A'B`
Точно так же доказывается, что `BC'=A'B'`

_________________
Любовь правит миром (uStas и др.)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Параллелограмм 38_1
 Сообщение Добавлено: 14 сен 2017, 17:27 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 4847
Откуда: Москва
Подробности:
vyv2 писал(а):
Равносторонние треугольники ABC', DCF', ACB' построены на сторонах треугольника АВС, как на рисунке. Доказать, что A'BC'B' - параллелограмм.
Изображение

1. `/_B'AC'=alpha, quad /_A'CB'=gamma, quad DeltaAC'B'=DeltaA'B'C=DeltaABC quad => quad `

`=> quad A'B=B'C', quad A'B='BC', quad A'BC'B' quad - quad` параллелограмм.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Параллелограмм 38_1
 Сообщение Добавлено: 14 сен 2017, 18:18 
Не в сети

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 2995
Откуда: Томск
OlG писал(а):
Подробности:
vyv2 писал(а):
Равносторонние треугольники ABC', DCF', ACB' построены на сторонах треугольника АВС, как на рисунке. Доказать, что A'BC'B' - параллелограмм.
Изображение

1. `/_B'AC'=alpha, quad /_A'CB'=gamma, quad DeltaAC'B'=DeltaA'B'C=DeltaABC quad => quad `

`=> quad A'B=B'C', quad A'B='BC', quad A'BC'B' quad - quad` параллелограмм.

Ну, да... Три равных треугольника (по двум сторонам и углу) x_x

_________________
Любовь правит миром (uStas и др.)


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: